小学五年级数学教案大全
小学五年级数学教案怎么写?古时,数学内的主要原理是为了研究天文,土地粮食作物的合理分配,税务和贸易等相关的计算。下面是小编为大家带来的小学五年级数学教案大全七篇,希望大家能够喜欢!
小学五年级数学教案大全精选篇1
教学目标:
1,使学生感受数学与现实生活的密切联系,初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题.
2,学会找出生活问题中相等的数量关系,正确列出方程.
3,培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识与能力.
4,培养学生的合作交流意识,让学生在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感.
教学重点:用方程解"已知比一个数的几倍多(少)几是多少,求这个数"的问题.
教学难点:分析问题中的等量关系,并会列出方程解答.
教学准备:多媒体课件.
教学过程:
一,知识回顾:
1,解下列方程.
X+2x=147 y-34=71
2,根据下面叙述说说相等关系,并写出方程.
①公鸡x只,母鸡30只,是公鸡只数的2倍.
②公鸡有x只,母鸡有30只,比公鸡只数的2倍少6只.
3,(媒体出示教材情景图)讲述:一天,学校的足球场上,善于观察的小军,勤于研究的小华和爱提问题的小刚三人休息时,突然发现足球的秘密.小军发现……小华发现……小刚提出……
(足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的.黑色皮共有12块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块白色皮 )
让学生独立做,集体订正时,(板书线段图).
二,合作探究:
1,教学例1(媒体出示教材情景图).
"足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的.白色皮共有20块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮 "
(1)审题,寻找解决问题的有用信息.
提问:"例题与复习题有什么相同的地方 " "有什么不同的地方 "
教师说明:例1就是我们以前见过的"已知比一个数的几倍少几是多少,求这个数"的问题.今天我们学习用方程解答这类问题.
教师板书:稍复杂的方程
(2)分析,找出数量之间的相等关系(教师板书线段图讲解)
看图思考:白色皮和黑色皮有什么关系
学生小组讨论,汇报结果.
可能出现的等量关系是:黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4
黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4
(3)同桌讨论怎样列出方程.
(4)交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系.允许学生列出不同的方程.
板书学生的方程并选择2x-4=20讨论它的解法.
学生小组讨论解法.
汇报交流板书:
解:设共有x块黑色皮.
2x-4=20
2x-4+4=20+4
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
检验:(引导先生口头检验)
答:共有12块黑色皮
(5)学生选择其余的方程解答.
2,变式练习.
(1)教师:如果把例1中的第二个条件改成"白色皮比黑色皮的2倍多4块"该怎样列方程 (课件演示把白色皮比黑色皮的2倍少4块中的"少"换成"多")让学生列出方程解答.
(2)把它和例1加以比较,使学生清楚地看到,这种用算术方法解需要"逆思考"的应用题,不论是"几倍多几"还是"几倍少几"列方程都比较容易.
3,引导学生总结列方程解决问题的步骤:
①弄清题意,找出未知数,用x表示.
②分析,找出数量之间的相等关系,列方程.
③解方程.
④检验,写出答案.
三,巩固应用
1,只列式不计算.(课件出示)
①图书室有文艺书180本,比科技书的2倍多20本,科技书x本.
②养鸡厂养母鸡400只,比公鸡的2倍少40只,公鸡x只.
③学校饲养小组今年养兔25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔x只.
④一个等腰三角形的周长是86厘米,底是38厘米.它的腰是x厘米.
2,学生独立完成,集体汇报交流
①北京故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米.天安门广场的面积是多少万平方米
②世界上的洲是亚洲,最小的洲是大洋州,亚洲的面积比大洋州面积的4倍还多812万平方千米.大洋州的面积是多少万平方千米
③猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km.大象最快能达到每小时多少km
④共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个.一共装了多少筒
3,拓展提高.
①甲乙两数的和是90,甲数是乙数的2倍.甲乙两数各是多少
②甲乙两数的和是183,甲数比乙数的2倍还多3.甲乙两数各是多少
四,全课总结
今天这节课你学到了什么知识
板书设计:
先把2x看作一个整体
小学五年级数学教案大全精选篇2
教学内容:
人教版第五单元 简易方程 第1节 用字母表示数 52—53页
教学目标:
1、经历用字母表示数的过程,初步理解用字母表示数的意义;
2、能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式。
3、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过 程,体验用字母表示数的简明性。
4、 体会用字母表示数的简洁和便利,感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。
教学重点:
用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。
教学难点:
理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。
教学准备:
多媒体
教学过程:
一 创设情境, 生成问题
生活中,我们都见过哪些字母?它们都代表什么呢? 学生自由汇报 结合课件出示 你们看,字母不仅和生活密切相连,简洁地表示一些特定的名称、场所或标志,而且在数学王国中也有着广泛的应用。今天,我们就一起来研究“用字母表示数”。(板书课题)
二、探索交流,解决问题
1、学习例1
(1)彤彤11岁对吗?老师比刚才这位同学大30岁。(幻灯片)现在你知道老师几岁吗?怎么算的?
(2)当彤彤1岁时,2岁, 6岁,18岁时老师多大? 怎样才能用一个概括的式子简明地把你们的年龄,和任何一年老师的年龄都表示出来呢?
(3)你怎么想,就怎么写。自己开动脑筋。 学生思考交流 师:当a是一个具体岁数时,a+30 表示什么?
(4)比较:用含有字母的式子表示老师的年龄,不仅简单明了,而且具有一般性。a+30 随着a的变化而变化,它们之间是一一对应的。
(5)字母的取值范围: 师:根据你的经验,可以是哪些数?
(6)代入求值 当彤彤11岁时,老师的年龄是多岁?
(7)小结例1:
2、自学例2
(1)课件:航天知识
(2)看书例2,思考问题,自主学习。
(3)课件:
自学提示:
1、说说省略乘号的习惯写法。幻灯片
2、6x表示什么?
3、图中小朋友在月球上能举起的质量?
4、例1中a与例2中x,表示的数有什么共同点和不同点?
(4)课件:为什么人到月球上举重是地面的6倍。
(5)、汇报:
(6)、小结:用字母表示数6x,a+30非常简洁概括,有一般性,含字母的式子即表示一种数量关系,也表示一个量,取值范围由实际情况所决定。这就是代数学。
(7)课件,韦达简介
三、快乐儿歌,新知延续
1、数青蛙 歌曲 填空,说出数量关系,拍手齐说。
2、趣味练习,巩固知识 课件:练习判断,填空
3、拓展知识 :感知用字母表示计量单位(自学提高)
4、作业设计:
课下同学们可以搜集一些生活中和学习中的字母。
四、谈收获,全课总结
师:通过这节课的学习,你都学到了什么呢? 用字母可以表示数,含有字母的式子也可以表示数量间的关系。
简明概括,便于应用。你喜欢用字母表示数吗?(喜欢)如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少?同学们说得真好。
字母与我们的生活和学习是密切相关的,希望同学们做一个有心之人,能够发现数学中更多的奥秘!
小学五年级数学教案大全精选篇3
教学内容:
教材P44-P46例1-例3 做一做,练习十第1-3题
教学目标:
知识与技能
1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。
3.使学生能正确进行乘号的简写,略写。
过程与方法
经历用字母表示数的理解过程,体验迁移推理的学习方法,渗透求未知数的思想。
情感态度与价值观
在学习活动中,使学生获得热爱数学知识的积极情感,沟通算数知识与代数知识之间的联系,培养学生的抽象思维能力。
教学重点:
理解用字母表示数的意义和作用
教学难点:
能正确进行乘号的简写,略写。
教学过程:
一、谈话激趣,引入课题
同学们,在生活中只要我们去认真的观察思考,就会发现很多的知识。大家看,老师在生活中找到一些这样的字母,你们知道它们都代表了什么吗?(利用生活中的经验把学生带入数学。)
课件出示:CCTV KFC NBA QQ (中国中央电视台 肯德基 美国男子篮球联赛 腾迅聊天工具)
大家想想,用这些字母来代替这些名称有什么样的好处?
(简单好记。渗透用字母表示的优越性)
其实,这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到,我们在数学的世界里也经常会用到,今天我们就来学习用字母表示数(板书课题)
二、探究新知
1.投影出示例1:(探秘)
(1)观察第一组三角形中的数字,你有什么发现?
(都是按规律排列的,三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字)
那么图中的符号表示什么数字呢?(指名口答)
问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)
(2)尝试练习:想一想、填一填(课件出示)
①2、4、6、c、10、12 c=( )
②b+ b + b=24 b=( )
③a×5=40 a=( )
观察一下,你有什么发现?(不同的字母可以表示相同的数)。提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都
是用一些符号或字母来表示的)
师:在数学中,我们经常用字母来表示数。
问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子?
如:扑克牌,行程A、B两地,C大调„„。
2、教学例2
(1)a×b=b×( )
a+b=( )+( )
(课件出示)
师:你怎么想到要填a,你的根据是什么?
生:我是根据乘法的交换律和加法的交换律来填的。
师:如果用a、b、c来表示三个数,你们能用字母表示出其它运算定律吗?
学生尝试写,后汇报展示。
(2)你们认为用字母来表示运算定律有什么好处?
我们已经学过了一些运算定律,你会把它们表示出来吗?
同桌之间先说一说运算定律是怎么样的,如何用字母表示出来,然后指名汇报。
师:我们用字母表示出这些运算定律,你有什么体会?
组织学生交流,使学生明确:用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。
(3)让学生看书45页的“你知道吗?”然后汇报字母还可以表示哪些计量单位。
3.教学简写
(1)师:观察6×X,你们发现了什么?(X和×长的很象),因为这个,在数学王国里曾经引发过一场风波:一天早朝上,乘号对国王说:“国王,我和X长的太象了,您得想个办法把我们区分开来呀。”国
王下令:“+”“-”“÷”先行退朝,“×”号留下下议事。第二天,国王宣布了以下规定:(多媒体出示)
①在含有字母的式子里,数字和字母,字母和字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。省略乘号时,一般把数字写在字母的前面。如:a×b=a.b=ab, 4×a=4.a =4a ②两个相同字母相乘时,可以写成以下形式:如:a×a=a.a=a2 读作:a的平方,表示2个a相乘。
③当数字1与字母相乘时,1也省略不写。如:1×m=m (2)学生四人小组为单位讨论学习国王的规定:
教师提出小组合作学习的要求:
组长组织,要求每个组员都要发表意见。
记录员记录学习过程。
4、阶段练习
1、省略乘号写出下面各式。
2、小小审判官。
⑴6+a可以简写作6a。 ( )
⑵6×4可以简写作6.4 ( )
⑶x2与2 x所表示的意义相同。( )
5、教学例3。
今天我们跟字母成了好朋友,其实以前也和字母打过交道,比如计算公式。
回顾:你们能用含有字母的式子表示学过的计算公式吗?
如果周长用字母C表示,面积用字母S表示,边长用字母a表示,你会用字母表示正方形的周长和面积吗?
C= S= 还记得我们学过哪些运算定律吗?那能不能用字母它们呢?真自信。好!下面请大家写在练习本上。
反馈:说说表示的是什么计算公式?师:你们能利用这些计算公式进行计算吗?试一试。
出示例题:你能利用公式计算下面正方形的面积和周长吗?(黑板贴出正方形纸片)
师:6㎝表示什么意思吗?
生:表示正方形的边长是6厘米。
师:你们能求出它的面积和周长吗?
(请一名学生上黑板来做,其余学生在下面练习)
师:谁来评价一下他做得怎么样?
生1:我认为做得比较可以。
生2:我认为他的面积单位应写成㎝2,不应写成㎝。
师:看看老师是怎么做的?
师:“利用公式计算”就是要求我们在计算时先写出公式,然后把字母表示的数值代入公式进行计算。
三、轻松一刻,发展提高。
(一)数青蛙
同学们学得真好,现在我们来轻松一下。
(课件):1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴,( )只眼睛( )条腿;
3只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿; „„
( )只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿。
我们先试着读一读。你能用一句话说说这首儿歌吗?
(二)练兵营
填空
1、用a、b、c表示三个数,乘法分配律可表示成( )。
2、用字母a表示苹果的单价,b表示数量,c表示总价。那么 c=( ),b=( )。
3、一个等边三角形,每边长a米。它的周长( )米。
4、一辆汽车t小时行了300千米,平均每小时行( )千米。李师傅每小时加工40个零件,加工了a小时,一共加工了( )个。
5、5x+4x=( )
8y-y=( )
7x+7x+6x=( )
7a×a=( )
15x+6x=( )
5b+4b-9b=( )
选择(将正确答案的序号填在括号里)
1、a2与( )相等。
(1)a×2 (2)a+2 (3)a×a 2、2x一定( )x2。
(1)大于
(2)小于
(3)等于
(4)不能确定
3、丁丁比昕昕小,丁丁今年a岁,昕昕今年b岁,2年后丁丁比昕昕小( )岁。
(1)2 (2)b-a (3)a-b (4)b-a+2 4、当a=5、b=4时,ab+3的值是( )。
(1)5+4+3=12 (2)54+3=57 (3)5×4+3=23
四、走进名人屋
最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达,韦达一生致力于对数学的研究,作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。
师:看了介绍你想对韦达说点什么吗?
生1:韦达,我要对你说,你的智慧真是不可限量。
生2:韦达真伟大,你发明的用字母表示数使人类生活和学习方便了许多,谢谢你!
师:你们想不想像韦达一样将来做一个成功的人?
师:那好,老师这里就有一个成功秘诀,想不想知道。
课件出示:A=x+y+z A代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,z代表少说空话。
师:看了这个公式,你得到了什么启示?
生:我知道了只要艰苦劳动,掌握了方法,少说空话,就能成功。
师:说得真好,只要同学们在今后的学习中掌握好正确的方法,刻苦努力,少说空话,一定能够取得成功!祝你们早日成功!
五、课堂小结,质疑评价。
阅读课本第44-46页。四人小组交流,汇报
这节课你们有收获吗?你们有收获就是老师今天的收获。谁来说说你收获些什么?最成功的地方是什么?还有什么问题?
六、作业
第49页练习十第1、2、3题
小学五年级数学教案大全精选篇4
教学目标:
1.掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系。
2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3.渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点:
1.长方体和正方体的特征;
2.立体图形的识图。
教学难点:
1.长方体和正方体的特征;
2.立体图形的识图。
教具准备:
教具:长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等;投影片;动画。 学具:长方体和正方体纸盒。
教学设计:
一、复习准备
1.请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形;老师明确:这些图形都在一个平面上,叫做平面图形。
2.教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。 教师提问:这些物体的各部分都在一个面上吗?(不是) 教师明确:这些物体的各部分不在一个面上,它们都是立体图形。
3.引入:今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征。
教师板书:长方体的认识
二、学习新课
(一)长方体的特征
1.请同学取出自己准备的长方体。 教师提问:请用手摸一摸长方体是由什么围成的? 请用手摸一摸两个面相交处有什么? 请摸一模三条棱相交处有什么?
教师板书:面、棱、顶点
2.参考讨论提纲来研究长方体的特征。
【演示动画“长方体的特征”】
讨论提纲:
①长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?
②长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?
③长方体有多少个顶点?
教师板书:长方体:
面:6个,长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。
棱:12条,相对的4条棱长度相等。
顶点:8个。
教师:请完整地说一说长方体的特征。
3.比较立体图形与平面图形的区别。
老师提问:长方体是立体图形,画在纸上如何与平面图形区别呢? 请观察,你能看到几个面?哪几个面? 你能看见几条棱?哪几条棱?
教师介绍长方体的画法: 看不见的棱画在图纸上用虚线表示,最后面画出的是长方形,其它的面画出的是平行四边形。
4.出示长方体框架观察。
教师提问:框架上的12条棱可以分几组?怎样分? 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗?
教师明确:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
(二)正方体特征
1.【演示动画“正方体的特征”】
教师提问:看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化? (长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体)
2.对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后,
教师板书:正方体:
面:6个完全相同的正方形。
棱:12条棱长度都相等。
顶:8个。
3.学生讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点:面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问:看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。
(正方体是特殊的长方体)
小学五年级数学教案大全精选篇5
教学内容:
长方体和正方体的表面积概念,长方体和正方体表面积的计算
教学目标 :
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3.培养学生分析能力,发展学生的空间概念。
教学重点:
掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点:
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题
教具运用:
长方体、正方体纸盒,剪刀,投影仪
教学过程:
一、复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?
2.指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。指出正方体的棱长,并说出正方体的特征。
二、新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到右面这幅展开图。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面,然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图,看看哪些面的面积相等,长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
观察后,小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中,经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?
(2)出示教材第24页例1。
理解分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽,再分别计算出每个面的面积,最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。
方法一:长方体的表面积=6个面的面积和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二:长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三:(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比较三种方法,你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法?
(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2, 集体交流算法,请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。
三、课堂作业
1. 完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第24页“做一做”。
3.完成教材第25~26页练习六第1、2、3、4、6、7题。
四、课堂小结
今天我们又学习了长方体和正方体的表面积,并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法,通过学习,你能说说你的收获吗?
板书设计:
长方体和正方体的表面积(一)
小学五年级数学教案大全精选篇6
教学内容:
课本第11页上的内容。
教学目标:
1、通过找因数,观察它们的特点,初步理解质数和合数的含义。
2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力,通过探索找出寻找质数的简单的方法。
3、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点:
在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义。
教学难点:
培养孩子的观察,通过探索找出寻找质数的简单的方法。
教具准备:
投影仪、小正方形纸片等。
教学过程:
一、 揭示课题
1、 先复习自然数按能不能被2整除的分类。
2、 教师引入:同学们已经学习并掌握了找因数的方法,这一节课,我们再一起学习找质数。
板书课题:找质数。
二、组织活动,探索新知。
活动:拼一拼
1、用12个小正方形拼成长方形,看谁拼的方法多,动作还快。
(同桌用12个小正方形拼长方形,可以合作,并完成书第10页的表格。)
2、学生 汇报,教师填表(投影出示下表)
小正方形个数(n) 拼成的长方形种数 n的因数
(1)让学生观察左表中各数的因数,看看有什么发现?
(2)结合上面的发现,将2—12各数分为两类,说一说这两类数分别有什么特点。
3、教师提示质数和合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数;
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。
4、教师:1是质数还是合数呢?(1既不是质数,也不是合数。)
三、巩固练习(做一做)
1、在1 4 7 10 11 15 17 18 21这些数中,哪些是质数?哪些是合数?
2、完成课件练一练1、2题
四、总结。
通过今天这节课的学习,你有什么收获?你还有什么要问的?
五、作业。
优化作业
小学五年级数学教案大全精选篇7
教学目标:
1.在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性。 2.在自主探索活动中,经历推导梯形面积公式的过程。 3.能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题。
教学重点:理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。 教具准备:各种梯形各两份,剪刀,课件。
教学过程:
一、揭示课题,明确主题
1. 生活中我们能找到许多平面图形,这个教室里有吗?
2. 请大家看看这组图片,看看你发现了谁?找到了就立刻喊出它名字!出现次数最多的是……?(梯形)板书 2.梯形,四年级的时候我们已经认识它了,谁来介绍一下它。
3.今天,我们来更深入地了解这位朋友,研究梯形的面积。(板书)
二、回忆旧知,建立联系
1. 面积,我们现在已经会计算哪些图形的面积了?他们计算方法你们还记得吗?(课件)
2. 回忆一下,平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的?还记得吗?
3. 同学们,我们在研究它们面积的计算时候,都用到了一种非常重要的数学思想——转化。(板书)把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想,这节课我们也要用到。
三、转化梯形,推导公式
(一)应用的需要引出猜想 1.同学们喜欢什么体育运动?喜欢篮球吗?(课件出示篮球场地)你们知道这一处是什么区域吗?这是3秒钟限制区,是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。
2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关?你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢?
3.同学们都很有想法,那到底是不是像同学们想的那样呢?让我们来动手验证一下。在动手操作之前,老师提出三点建议:(1)想想能把梯形转化成学过的什么图形。
(2)根据转化图形与梯形的关系,推导出梯形面积计算的方法。
(3)填写好汇报单,比一比,哪个小组的动作快。明白了吗?开始吧!
(二)小组活动十分钟
(三)汇报
1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形!现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听,你们的意见相同吗?你还有补充吗?汇报:平行四边形:两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形?还有的同学拼成的是长方形,让我们来看看他们是怎么拼的。正方形是特殊的长方形,那你们的推导的结果应当是一样的。是吗?
2.师:同学们,观察这些图形,无论长方形还是正方形,都是……。再看,(移动图形)你发现什么了?过渡:看来,只要是两个完全相同的梯形,就能拼成一个…….(板书)平行四边形的面积我们学过:……(板书)然后我们就可以根据两种图形间的联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的底就是梯形的……….,平形四边形的高就是……,所以梯形的面积……为什么除以2?
3.刚才展示的都是拼组的方法,还有些同学只用一个梯形就完成了任务,他们用了分割的方法。你们都看懂了吗?请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特!方法不同,那你们推导的结论呢?
4.总结:同学们真爱动脑筋,想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说?
5.是不是这样啊?那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧!(课件)如果用字母表示你会吗?
6.在这个公式中,哪里应该引起我们注意呢?在计算的时候一定不要忘记。 四、加深理解,巩固新知。
1. 总结:好了,同学们,刚刚大家用学过的知识,通过拼合,分割,旋转,平移等方法,把梯形转化成了学过的图形,根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。
2.这个方法你们记住了吗?那老师可要考考你了!(判断题)
3.通过刚刚的研究和辨析,相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧!这个三秒限制区到底多大呢?你会求吗?需要什么条件?(课件出示)动笔试试吧。
4.梯形面积的计算方法在生活中经常用到,你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗?
5.梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用,小到…..大到…..都会用到它。
五、结语
转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想。在图形的学习中,同学们多次用到了转化的策略,(课件)其实在学习计算时我们也用到了。那我们转化的目就是化未知为已知。以后你再遇到一个未知的新问题,你会怎样想呢?是不是任何未知的问题都可以转化呢?这个问题留给同学们去思考。