人教版七年级下册数学期中试卷

面对考试，相信只要同学们认真复习，有平常心，就会有最佳的发挥。那么关于七年级下册数学期中试卷怎么做呢?以下是小编准备的一些人教版七年级下册数学期中试卷，仅供参考。

七年级下册数学期中试卷

一、选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分)

1.|﹣ |的值是(　　)

A. B.﹣ C.3 D.﹣3

2.数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是(　　)

A.±1 B.0 C.1 D.﹣1

3.在下列单项式中，与2xy是同类项的是(　　)

A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x

4.如果□× ，则“□”内应填的实数是(　　)

A. B. C.﹣ D.﹣

5.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(　　)

A.﹣2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3

6.方程3x﹣6=0的解的相反数是(　　)

A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3

7.在数轴上，位于﹣3和3之间的点有(　　)

A.7个 B.5个 C.4个 D.无数个

8.下列计算正确的是(　　)

A.7a﹣a=6 B.2a+b=2ab C.3a+a=4a2 D.﹣ab+2ab=ab

9.x是一个三位数，现把4放在它的右边组成一个新的四位数是(　　)

A.10x+4 B.100x+4 C.1000x+4 D.x+4

10.若a与b互为倒数，当a=3时，代数式(ab)2﹣ 的值为(　　)

A. B.﹣8 C. D.0

11.己知线段AB=12cm，在直线AB上画线段AC=4cm，则BC的长为(　　)

A.8cm B.16cm C.8cm或16cm D.15cm

12.己知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数为(　　)

A.22.5° B.45° C.60° D.90°

13.己知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中不含有x2，y项，则(　　)

A.m=﹣2，n=3 B.m=2，n=﹣3 C.m=0，n=0 D.m=﹣3，n=2

14.已知：y﹣2x=5，则5(y﹣2x)﹣3(2x﹣y)﹣60的值为(　　)

A.80 B.40 C.﹣20 D.﹣10

15.如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠B0C的角平分线，下列叙述正确的是(　　)

A.∠DOE的度数不能确定 B.∠AOD= ∠EOC

C.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD

16.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是(　　)

A.8 B.9 C.8或9 D.无法确定

二、细心填一填(本题共4小题，共12分)

17.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为　　　　　　元.

18.与2a﹣1的和为7a2﹣4a+1的多项式是

19.若|a﹣3|与(a+b)2互为相反数，则代数式﹣2a2b的值为　　　　　　.

20.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有　　　　　　个圆.

三、用心答一答(本题共1小题，共60分)

21.解方程：

(1)6(2x﹣5)+20=4(1﹣2x)

(2) =1﹣ .

四、(本题8分)

22.(1)已知4=2(x2﹣y2)，B=x2﹣2x﹣y2，求A﹣B.

(2)若|x+3|+|y﹣2|=0，求A﹣B的值.

五、

23.如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD=90°.

(1)图中∠COD的余角是　　　　　　;

(2)如果∠COD=24°45′，求∠BOD的度数.

六、

24.一项工程，小李单独做需要6h完成，小王单独做需要4h完成.

(1)小李每小时完成　　　　　　;小王每小时完成　　　　　　.

(2)如果小李先做2h后，再由两人合做，那么还需要几小时才能完成?(列方程解应用题)

七、

25.有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的园子，园子的宽t(单位：m).

(1)用关于l，t的代数式表示园子的面积;

(2)当l=20m，t=5m时，求园子的面积.

(3)若墙长14m.当l=35m，甲对园子的设计是：长比宽多5m;乙对园子的设计是：长比宽多2m，你认为谁的设计符合实际?按照他的设计，园子的面积是多少?

八、

26.如图，点A从原点出发沿数轴向右运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向左运动3秒后，两点相距18个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的5倍(速度单位：单位长度/秒).

(1)求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;

(2)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向右运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间?

(3)当A、B两点从(2)中的位置继续以原来的速度沿数轴向右运动的同时，另一点C从原点位置也向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以10个单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?

七年级下册数学期中试卷

一、选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分)

1.|﹣ |的值是(　　)

A. B.﹣ C.3 D.﹣3

【考点】绝对值.

【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣ |= .

故选A.

【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中.

2.数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是(　　)

A.±1 B.0 C.1 D.﹣1

【考点】数轴.

【分析】从原点向左数1个单位长度得﹣1，向右数1个单位长度得1，也就是绝对值为1的数是±1.

【解答】解：与原点距离为1的点为：|1|，

∴这个数为±1.

故选：A.

【点评】通过数轴找这样的数，有助于对绝对值意义的理解.

3.在下列单项式中，与2xy是同类项的是(　　)

A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x

【考点】同类项.

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关.

【解答】解：与2xy是同类项的是xy.

故选：C.

【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.

4.如果□× ，则“□”内应填的实数是(　　)

A. B. C.﹣ D.﹣

【考点】有理数的除法.

【分析】已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法.根据有理数的除法运算法则，得出结果.

【解答】解：1÷(﹣ )=﹣ .

故选D.

【点评】本题考查有理数的除法运算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a (b≠0).

5.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(　　)

A.﹣2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3

【考点】单项式.

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母.

A、﹣2xy2系数是﹣2，错误;

B、3x2系数是3，错误;

C、2xy3次数是4，错误;

D、2x3符合系数是2，次数是3，正确;

故选D.

【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义.

6.方程3x﹣6=0的解的相反数是(　　)

A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3

【考点】解一元一次方程;相反数.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】求出已知方程的解，确定出解的相反数即可.

【解答】解：方程3x﹣6=0，

解得：x=2，

则方程解的相反数是﹣2，

故选B

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7.在数轴上，位于﹣3和3之间的点有(　　)

A.7个 B.5个 C.4个 D.无数个

【考点】数轴.

【分析】根据数轴的特点，数轴上的点与实数是一一对应的，即可得到结果.

【解答】解：∵数轴上﹣3和3之间有无数个实数，一个实数对应一个点，

∴位于﹣3和3之间的点有无数个.

故选D.

【点评】此题考查了数轴的特点以及数轴上的点与实数是一一对应的，熟练掌握实数的分类是解本题的关键.

8.下列计算正确的是(　　)

A.7a﹣a=6 B.2a+b=2ab C.3a+a=4a2 D.﹣ab+2ab=ab

【考点】合并同类项.

【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并.合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.

【解答】解：A、7a﹣a=6a，错误;

B、2a与b不是同类项，不能合并，错误;

C、3a+a=4a，错误;

D、﹣ab+2ab=ab，正确.

故选D.

【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并.

9.x是一个三位数，现把4放在它的右边组成一个新的四位数是(　　)

A.10x+4 B.100x+4 C.1000x+4 D.x+4

【考点】列代数式.

【分析】根据题意将三位数乘以10，再加上4即可得出答案.

【解答】解：x是一个三位数，现把4放在它的右边组成一个新的四位数是10x+4.

故选：A.

【点评】本题主要考查了列代数式，用到的知识点是数位的变化规律，正确理解题意是解决这类题的关键.

10.若a与b互为倒数，当a=3时，代数式(ab)2﹣ 的值为(　　)

A. B.﹣8 C. D.0

【考点】代数式求值;倒数.

【分析】根据a、b互为倒数，得到ab=1，由a=3，可以求出b，进而求出代数式的值.

【解答】解：∵a、b互为倒数，

∴ab=1，

∵a=3，

∴b= ，

∴(ab)2﹣ =1﹣ =

故选A.

【点评】本题考查了互为倒数这个概念以及有理数的基本运算，熟练掌握有理数的基本运算是正确解答的关键.

11.己知线段AB=12cm，在直线AB上画线段AC=4cm，则BC的长为(　　)

A.8cm B.16cm C.8cm或16cm D.15cm

【考点】两点间的距离.

【分析】分类讨论，C在线段AB上，C在线段BA的延长线上，根据线段的和差，可得答案.

【解答】解：C在线段AB上时，如图：

BC=AB﹣AC=12﹣4=8.

C在BA延长线上时，如图：

BC=AC+AB=4+12=16

故BC=8或16，选C.

【点评】本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解.

12.己知一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数为(　　)

A.22.5° B.45° C.60° D.90°

【考点】余角和补角.

【分析】设这个角的度数为x，然后根据补角和余角的定义列出方程，再求解即可.

【解答】解：设这个角的度数为x，

由题意得，180°﹣x=3(90°﹣x)，

解得x=45°.

故选B.

【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确列出方程是解题的关键.

13.己知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中不含有x2，y项，则(　　)

A.m=﹣2，n=3 B.m=2，n=﹣3 C.m=0，n=0 D.m=﹣3，n=2

【考点】整式的加减.

【专题】计算题;整式.

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并后由结果不含有x2，y项，求出m与n的值即可.

【解答】解：根据题意得：3x2+my﹣8﹣nx2+2y+7=(3﹣n)x2+(m+2)y﹣1，

∵和中不含有x2，y项，

∴3﹣n=0，m+2=0，

解得：m=﹣2，n=3，

故选A

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.已知：y﹣2x=5，则5(y﹣2x)﹣3(2x﹣y)﹣60的值为(　　)

A.80 B.40 C.﹣20 D.﹣10

【考点】代数式求值.

【分析】根据y﹣2x=5得2x﹣y=﹣5，然后直接整体代入求值.

【解答】解：∵y﹣2x=5，

∴2x﹣y=﹣5，

∴原式=5(y﹣2x)﹣3(2x﹣y)﹣60

=5×5﹣3×(﹣5)﹣60

=﹣20

故选C.

【点评】本题考查代数式求值，整体代入是解题目的关键.

15.如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠B0C的角平分线，下列叙述正确的是(　　)

A.∠DOE的度数不能确定 B.∠AOD= ∠EOC

C.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD

【考点】角平分线的定义.

【分析】本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分.结合选项得出正确结论.

【解答】解：A、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，

∴∠DOE= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB=60°.

故本选项叙述错误;

B、∵OD是∠AOC的角平分线，

∴∠AOD= ∠AOC.

又∵OC是∠AOB内部任意一条射线，

∴∠AOC=∠EOC不一定成立.

故本选项叙述错误;

C、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，

∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB=60°.

故本选项叙述正确;

D、∵OC是∠AOB内部任意一条射线，

∴∠BOE=∠AOC不一定成立，

∴∠BOE=2∠COD不一定成立.

故本选项叙述错误;

故选：C.

【点评】本题是对角平分线的性质的考查.然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.

16.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是(　　)

A.8 B.9 C.8或9 D.无法确定

【考点】两点间的距离.

【分析】将所有线段加起来可得3AB+CD=29，从而根据题意可判断出AB的取值.

【解答】解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，

即(AC+CB)+(AD+DB)+(AB+CD)=29，

3AB+CD=29，

∵图中所有线段的长度都是正整数，

∴当CD=1时，AB不是整数，

当CD=2时，AB=9，

当CD=3时，AB不是整数，

当CD=4时，AB不是整数，

当CD=5时，AB=8，

…

当CD=8时，AB=7，

又∵AB>CD，

∴AB只有为9或8.

故选：C.

【点评】本题考查求解线段长度的知识，有一定难度，注意列出表达式根据题意及实际意义判断AB的取值.

二、细心填一填(本题共4小题，共12分)

17.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为　(a+3b)　元.

【考点】列代数式.

【分析】一个面包的单价加上3瓶饮料总价就是所需钱数.

【解答】解：∵一个面包的价格为a元，3瓶饮料的总价为3a元

∴购买1个单价为a元的.面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(a+3b)元.

故答案为(a+3b)元.

【点评】本题考查列如何列代数式以及单价、数量、总价三者之间的关系，搞清楚总价=单价×数量是解决问题的关键.

18.与2a﹣1的和为7a2﹣4a+1的多项式是　7a2﹣6a+2

【考点】整式的加减.

【分析】本题考查整式的加法运算，解答时要先去括号，然后合并同类项可得结果.

【解答】解：设这个多项式为M，

则M=7a2﹣4a+1﹣(2a﹣1)

=7a2﹣4a+1﹣2a+1

=7a2﹣6a+2.

【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.括号前是负号，括号里的各项要变号.

19.若|a﹣3|与(a+b)2互为相反数，则代数式﹣2a2b的值为　54　.

【考点】代数式求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.

【分析】只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，互为相反数的两个数相加，和是0.据此求出a、b的值，进而求出﹣2a2b的值.

【解答】解：根据题意得|a﹣3|+(a+b)2=0

即a﹣3=0，即a=3，

a+b=0，即3+b=0，b=﹣3，

∴﹣2a2b=﹣2×32×(﹣3)=54.

故答案为：54.

【点评】本题考查相反数的性质以及代数式的代入求值.

20.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有　65　个圆.

【考点】规律型：图形的变化类.

【专题】压轴题;规律型.

【分析】观察图形可知，每幅图可看成一个正方形加一个圆，利用正方形的面积计算可得出结果.

【解答】解：第一个图形有2个圆，即2=12+1;

第二个图形有5个圆，即5=22+1;

第三个图形有10个圆，即10=32+1;

第四个图形有17个圆，即17=42+1;

所以第8个图形有82+1=65个圆.

故答案为：65.

【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.

三、用心答一答(本题共1小题，共60分)

21.解方程：

(1)6(2x﹣5)+20=4(1﹣2x)

(2) =1﹣ .

【考点】解一元一次方程.

【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

【分析】(1)根据解方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依次进行可得方程的解;

(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解.

【解答】解：(1)去括号，得：12x﹣30+20=4﹣8x，

移项，得：12x+8x=30﹣20+4，

合并同类项，得：20x=14

系数化为1，得：x= .

(2)去分母，得：3(y﹣1)=6﹣2(y﹣2)，

去括号，得：3y﹣3=6﹣2y+4，

移项，得：3y+2y=10+3，

合并同类项，得：5y=13，

系数化为1，得y= .

【点评】本题主要考查解方程的基本能力，按照解方程的步骤熟练变形是基础，属基础题.

四、(本题8分)

22.(1)已知4=2(x2﹣y2)，B=x2﹣2x﹣y2，求A﹣B.

(2)若|x+3|+|y﹣2|=0，求A﹣B的值.

【考点】整式的加减;非负数的性质：绝对值.

【专题】计算题.

【分析】(1)把A与B代入A﹣B中，去括号合并即可得到结果;

(2)利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果.

【解答】解：(1)A﹣B=2(x2﹣y2)﹣(x2﹣2x﹣y2)=2x2﹣2y2﹣x2+2x+y2=x2+2x﹣y2;

(2)∵|x+3|+|y﹣2|=0，

∴|x+3|=0，|y﹣2|=0，

∴x+3=0，y﹣2=0，

解得：x=﹣3，y=2，

则A﹣B=x2+2x﹣y2=(﹣3)2+2×(﹣3)﹣22=﹣1.

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

五、

23.如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD=90°.

(1)图中∠COD的余角是　∠AOC，∠BOC　;

(2)如果∠COD=24°45′，求∠BOD的度数.

【考点】余角和补角;角平分线的定义.

【分析】(1)由于∠AOD=90°，则∠AOC+∠COD=90°;因此∠AOC是∠COD的余角，而OC平分∠AOB，即∠BOC=∠AOC，因此∠BOC也是∠COD的余角.

(2)由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度数，进而可求出∠AOB的度数，然后根据∠BOD=∠AOB﹣∠AOD，可求出∠BOD的度数.

【解答】解：(1)∠AOC，∠BOC;(答对1个给1分)

(2)∠AOC=∠AOD﹣∠COD=90°﹣24°45′=65°15′

∵OC是∠AOB的平分线，所以∠AOB=2∠AOC=130°30′

∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=130°30′﹣90°=40°30′.

【点评】此题综合考查角平分线，余角和补角.要注意图中角与角之间的关系.

六、

24.一项工程，小李单独做需要6h完成，小王单独做需要4h完成.

(1)小李每小时完成　 　;小王每小时完成　 　.

(2)如果小李先做2h后，再由两人合做，那么还需要几小时才能完成?(列方程解应用题)

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】(1)把工作总量看作单位(1)，利用工作效率=工作总量÷工作时间即可求解;

(2)设两人合做xh才能完成，等量关系是：小李工作(x+2)小时完成的工作量+小王工作x小时完成的工作量=1，依此列出方程，求解即可.

【解答】解：(1)∵一项工程，小李单独做需要6h完成，小王单独做需要4h完成，

∴小李每小时完成 ;小王每小时完成 .

故答案为 ， ;

(2)设两人合做xh才能完成，

依题意，得 ×(x+2)+ x=1，

解得：x= .

答：还需两人合做 h才能完成这项工作.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

七、

25.有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的园子，园子的宽t(单位：m).

(1)用关于l，t的代数式表示园子的面积;

(2)当l=20m，t=5m时，求园子的面积.

(3)若墙长14m.当l=35m，甲对园子的设计是：长比宽多5m;乙对园子的设计是：长比宽多2m，你认为谁的设计符合实际?按照他的设计，园子的面积是多少?

【考点】列代数式;代数式求值.

【分析】(1)表示出长，利用长方形的面积列出算式即可;

(2)把数值代入(1)中的代数式求得答案即可;

(3)根据墙的长度限制，注意代入计算，比较得出答案即可.

【解答】解：(1)园子的面积为t(l﹣2t);

(2)当l=20m，t=5m时，园子的面积为5×(20﹣5×2)=50;

(3)甲：35﹣2t﹣t=5，

t=10，

35﹣2t=15>14，不合题意;

乙：35﹣2t﹣t=2，

t=11，

35﹣2t=13，

面积为11×13=143.

答：乙的设计符合实际，按照他的设计，园子的面积是143.

【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.

八、

26.如图，点A从原点出发沿数轴向右运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向左运动3秒后，两点相距18个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的5倍(速度单位：单位长度/秒).

(1)求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;

(2)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向右运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间?

(3)当A、B两点从(2)中的位置继续以原来的速度沿数轴向右运动的同时，另一点C从原点位置也向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以10个单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?

【考点】一元一次方程的应用;数轴.

【分析】(1)设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒5t个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可;

(2)设x秒时原点恰好处在点A、点B的正中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可;

(3)先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程.

【解答】解：(1)设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒5t个单位，由题意，得

3t+3×5t=18，

解得：t=1，

∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒5个单位长度.

如图：

(2)设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得

3+x=15﹣5x，

解得：x=2.

∴2秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间;

(3)由题意，得

B追上A的时间为：10÷(5﹣1)=2.5秒，

∴C行驶的路程为：2.5×10=25个单位长度.

【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键.

七年级数学教学计划

一、学生情况分析

本期担任七年级数学，每班共有学生45人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

二、教材章节分析

第一章《有理数》

1.本章的主要内容：

对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。

重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算

难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的

理解。

2.本章的地位及作用：

本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。

3.本章涉及到的主要数学思想及方法：

a.分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。

b.数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴(图形)的形态，反过来用数轴(图形)反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。

c.化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。

d.类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。

4.教法)

a.在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，

这样可以着重训练学生的写法，分散难点。

b.注重联系实际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念。因此，在每课的“创设情境”这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有

用的，因而提高学生学习数学的兴趣。

c.对于绝对值一课的教法建议：对于绝对值的代数意义的理解，学生往往感到困难，教者可以告诉学生：两棍中间夹着一个人(整体)，当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出来，当它是负数时，两棍一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，在《整式的加减》一章中，才可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。

d.注重本章的选学内容：一个是第6页的“用正负数表示加工允许误差”，另一个是第40页的“翻牌游戏中的数学定到理”

第二章《整式的加减》

1.本章的主要内容：

列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。

重点：去括号，合并同类项。

难点：对单项式系数，次数，多项式次数的理解与应用。

2.本章的地位及作用：

整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常要用整式表示有关的量，体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中列代数式，去括号及合并同类项是后面学习一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。

3.本章涉及到的主要数学思想及方法：

a.整体数思想：主要体现在式子的化简求值问题中，有些题目采用整体代人的解题策略，可使计算简便。有些题目只有从整体考虑才能解决问

题。例如：已知：a-b=-3,c+d=2,求(b+c)-(a-d)的值

b.从“特殊到一般”，又从“一般到特殊”的数学思想：这主要体现在本章的习题中，都是根据实际问题列出式子，然后再根据具体数值求式子

的值中。

c.对比思想：本章出现了单项式，多项式，同类项等概念，为了正确掌握这些概念，可在比较辨析中加深对概念的理解。

4.教法

a.在讲多项式一节的内容中，增加多项式的升(降)幂排列的内容，为下一节对合并同类项的结果的整理提前做好准备。

b.注重本章的数学活动：第43页的数学活动，我认为很有价值，有一定的趣味性，也有较强的探索性，对于学生思维逻辑性的培养是很有价值的，应给予学生充分的时间进行学习。

c.本章概念较多，应使学生首先牢记概念，在解决问题时，才能有意识地联系这些概念，以此为依据完成相关题目。

d.在求多项式的值的相关题目中，注意解题格式的要求，学生初次接触，往往不注意解题格式的写法。

第三章《一元一次方程》

1.本章的主要内容：

列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解应用题。

重点：列方程，一元一次方程的解法，

难点：解有分母的一元一次方程和应用一元一次方程解决实际问题。

2.本章的地位及作用：

一元一次方程是数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。

3.本章涉及到的主要数学思想及方法：

a.转化思想：主要体现在利用方程的同解原理，将复杂的方程转化为简单的方程，直至求出它的解。

b.整体思想：例如：解方程3/2(3x+1)—1/2(3x+1)=5运用整体思想可以使解题步骤简捷，思路清晰。

c.数学建模思想：它是在对问题深入地思考、分析、抽象的基础上，用数学方法去解决实际问题，建立数学模型。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。本章中的列方程解应用题就是培养学生的数学建模思想。

d.数形结合思想：这主要体现在列方程解应用题时，尤其是对行程问题的分析解决中。

4.教法

a.本册教材为了更好地体现数学与生活的联系，在讲一元一次方程的解法时，都是先通过一道生活实际问题引入的，然后探讨方程的解法，我的建议是，对于引例的讲解，可以先用算术法，大部分学生习惯这种解法，再引导学生用方程的方法，从而使学生逐步认识到代数方法的优越性。在列出方程后，引导学生探讨完方程的每一步骤后，熟练了应用这一步骤解方程后，在开始下一步骤的学习。

b.注重几种基本题型的应用题：商品利润问题，储蓄问题，行程问题，行船问题，工程问题，调配问题，比例分配问题，数字问题，等积变形问题。这是一些经典题型。同时注意一些图表型应用题，阅读理解型等新颖的应用题。

c.关注教材的实验与探究：无限循环小数化分数，使学生意识到可以利用一元一次方程的知识将无限循环小数化分数，进一步体会方程的应用。

第四章《几何图形初步》

1.本章的主要内容、地位及作用：

本章主要介绍了多姿多彩的图形(立体图形、平面图形)，以及最基本的图形——点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。本章中的直线，射线，线段以及角等，都是我们认识复杂图形的基础，因此，本章在初中数学中占有重要的地位。

2.教学重点与难点

教学重点：(1)角的比较与度量。

(2)余角、补角的概念和性质。

(3)直线、射线、线段和角的概念和性质

教学难点：(1)用几何语言正确表达概念和性质。

(2)空间观念的建立。

3.本章涉及到的主要数学思想及方法：

a.分类讨论思想：本章经常遇到直线上的点点位置不确定的问题，或者从公共端点出发的一条射线在角内或角外的不确定问题，这时往往需要用分类讨论思想来解决。

b.方程的思想：在涉及线段和角度的计算中，把线段的长度或角的度数设为一个未知数，并根据所求线段或角与与其他线段或角之间的关系列方程求解，能清楚简捷地表示出几何图形中的数量关系，是解决几何计算题的一种重要方法。

c.由特殊到一般的思想：主要体现在依靠图形寻找规律的习题中。

4.教法

a.在讲“几何图形”一节中，注意利用实物和几何模型进行教学，让学生通过认真观察、想象、思考加强对图形的直观认识和感受，从中抽象出几何图形，从而更好地掌握知识。

b.在讲立体图形平面展开图中，我建议最好让学生准备好粉笔盒等其它实物，亲自动手操作，全班集体归纳总结出正方体的11种平面展开图，培养学生的空间想象能力，锻炼学生不用动手折叠，就能通过观察展开图，想象出立体图形的形状的能力。

c.在讲“直线、射线、线段”一节中，注重培养学生依据几何语言画图的能力，注意补充一部分“根据语句画出图形”的习题。

d.在涉及有关线段角的计算题时，大部分学生不是求不出结果，利用小学学的算术方法往往能给出答案。但不能很好地写出解题过程。因此对于这部分内容要逐步训练学生的简单说理能力。

七年级数学期末备考计划

复习是强化已学知识，拓展新知识的须要手段，做好期末复习事情能使学生周全系统掌握根蒂根基知识，提高基本技能，开展学生的'智力。复习阶段做到有条不紊复习，循序渐进地推进，知识在学生脑筋中更系统化、完整化，从而更好地应用知识，提高进修质量。

做好周全复习事情要有周密的规划，如许才气在最短期内，更好更多地掌握知识，提高能力。为此，在复习以前做出本学期的期末复习规划。

一、指导思想。

1、驾驭新课标“以报酬本”的基本思想，造就周全成长的人，提高学生的周全本质，掌握初中数学根蒂根基知识，切合实际提高学生的阐发和解决问题的能力，运用教材编著的基本思路，系统地复习根蒂根基知识，同时不停整合知识系统，查缺补漏，不停完美，不停补充，使学生周全系统地掌握基本知识，提高知识运用能力。

2、“依人把本”的原则：复习要根据学生的近况，牢牢驾驭教材，驾驭新课标。复习不能脱离教材，要完整整合教材内部实质意义，形成系统的知识系统，由浅入深，由易到难，循序逐渐进展，让学生不停积累与深化。要认真阐发学生心理和学生的进修近况，利专心理激励效应，让学生主动积极地投入到复习中，同时，要采用适当有效的复习要领，真正提高学生的进修成就和智力。

3、“分层看待，梯次递进“的原则，考虑学生的近况，对不同程度的学生稳固建立不同程度的目标，让每位学生都有复习的条理性目标，慢慢实现一级一级的目标，如许所有的学生都能提高。

4、“重根蒂根基，提能力”的原则，抓住数学根蒂根基知识，注重能力的提高。复习不仅是1个整合知识、储蓄的历程，也是提高知识量，实现知识与能力的转化历程，在复习历程中，一定要注重根蒂根基，根蒂根基是“万木之根”，一切复习都要盘绕根蒂根基举行。在抓根蒂根基的同时，不仅要学生安稳掌握根蒂根基知识，更应该实现能力的转化，这是复习的根本。在复习的设计与运行中，时刻要注意以提高学生数学能力为目标，依托此目标就有了1个焦点，盘绕焦点复习就有了中心，有了中心，复习才会高效。

二、教材阐发：

人教版《义务教诲课程标准实验教本·数学烛根据教诲部制定的《整日制义务教诲数学课程标准(实验稿)》编著的，内部实质意义包括：有理数;整式的加减;一元一次方程;图形认识开端。在系统结构的设计上办求反映这些内部实质意义之间的接洽与综合，使它们成为1个有机的群体。其中对于“实验与综合应用”范畴的内部实质意义，以“课题进修”和“数学活动”等形式分离地编排于各章之中。

在体例安排上就象次特点：

1、每章起头均配有反映本章首要内部实质意义的章前图和引言，可供学生预习用，也可作为导入新课的材料。

2、正文中配备布置了“思虑”“探索追究”“归纳”等栏目，栏目中以问题、留白或填空等形式为学生提供思维成长、互助交流的空间。

3、适当安排了“阅览与思虑”“实验与探索追究”“信息技术应用”等选学栏目，为加深对相关里容的认识，扩大学生的知识面，运用现代信息技术手段进修等提供资源。

4、每章安排了几个有一定综合性、实践性、开放性的“数学活动”，学生可以联合相关知识的进修或全章的复习有选择地举行活动，不同的学生可以达到不同条理的成果;“数学活动”也可供教学选用。

5、每章安排了“小结”，包括本章的知识结构图和对本章内部实质意义的回首与思虑。

6、本书的习题分为练习、习题、复习题三类，练习供课上施用，有些练习是对所学内部实质意义的强化，有些练习是相关里容的延伸。

三、学情阐发：

本班学生群体进修本质较好，学生积极情较高。优秀生点20%，学困生有5名，大多中等生进修态度较认真。学生进修乐趣随着内部实质意义不同而不同。大大都女生在计算上稍强一些，而一些男生在空间开形象感上稍强一些，以是，熬头、二章的有理数和整式女生比力好，而第三、四章的列方程和图形认识开端男生则比力愿意进修一些。

有一些学生在进修历程中，学患上不扎实，根蒂根基知识掌握不牢，需要进一步温习与训练。在复习历程中，有些学生心理觉患上是第二遍，有不正视的心理。在熬头轮进修历程中，熬头章的有效数码、科学统计法和正负数的计算学患上不扎实;第二章整式的同类项归并上有一定的困难;第三章一元一次方程中，列方程解应用题进修欠好，有些学生找不到题中的等量瓜葛，列不出方程;第四章图形的认识中，对于余角和补角方面的计算有一些欠缺。

四、复习目标：

针对全班的进修程度，开端把复习目标定为极力提高全班学生进修成就，让优生率达到30%，及格率达到70%，不同条理的学生设定不同的目标，把平均分提高到60分以上。全班学生90%能掌握根蒂根基知识，运用根蒂根基知识解决现实问题。

五、复习计谋：

“先分后总”的复习计谋，先按章复习，后汇总复习;“边学边练”的计谋，在复习知识的同时，牢牢抓住练这个环节;“环节检测”的计谋，每复习1个环节，就检测一次，发明问题实时解决;“仿真模拟”的复习计谋，在总复习中，举行几次仿真测试，来发明问题，并实时解决问题，增进学生进修质量的提高。实时“总结归纳”的计谋，对于1个知识环节或相接洽的知识点，要实时举行归纳与总结，让学生系统掌握知识，提高能力。

六、复习措施：

1、理清知识脉络：

全书按四个环节处理，运用表格形式，把四章的内部实质意义平列展览出来，形成系统的知识表，理清各章知识之间的逻辑瓜葛，形成1个清晰的知识脉络，便于学生系统掌握根蒂根基知识，驾驭全书的脉结构。

2、按章节串讲一遍：

按全书的章节从前到后再认真解释一遍，在熬头轮进修中，没有睽睽到的，和在进修练习中发明问题的知识环节要细心肠讲一篇，让学生形成更细的更准确的知识点。串讲时，采用边讲边提出问题的体式格局举行，如许有助于学生深入思虑，认真记忆。须要时要学生做好笔记。

3、抓住重点习题：

在串讲的每1个环节之后，一定要做些练习，在备课历程中，把书中或练习册中的重点练习加以强化，发明学生不懂的处所要反复训练，直到掌握截止。对于一些优生要给予较为有难度的练习，而对于一般的学生重点还是根蒂根基性的习题，做到“分层对应”，有针对性地复习。

4、章节小测：

小测在复习中颇有须要，能实时强化复习知识，同时也是发明问题的重要手段，在天天个知识环节之后，都要举行小测，小测要有针对性，让学生掌握什么，掌握到什么程度，达到什么目标。对于一些难以掌握的知识点或一些掌握欠好的学生要反复训练，直至掌握截止。

5、难点强化：

难点是复习的重点，把书中的难点举行整合归类，通过专项训练和反复练习的体式格局，把难点的内部实质意义温习好。采用个体辅导的形式，对一些有难点的进修举行特殊的训练，特殊的要求，并把难点归类阐发，形成习题举行强化性的复习。

6、专项训练：

对于一些大多学生掌握欠好的知识点，采取专项解说合专项训练的体式格局举行复习，解说知识点，解答要领，举行专项的测试来完成专项复习的目的。

7、系统强化：

如果通过测验的形式来强化和强化已学的知识点，整合全章的内部实质意义，周全系统地整合知识点，以较高等级测验文件为准绳，驾驭新课标，周全考察学生的知识水平，在测试中发明问题要重点举行解说与训练。

复习是为了更有效地提高学生的知识，开拓学生的视野，而并非为了测验，以是，复习要周全周到，既能突出重点，又能周全掌握数学根蒂根基知识，提高应用数学的能力。使学生在最短的时间内有效提高进修成就。