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青岛版初一数学的优秀教案

时间: 晓晴2 数学教案

初中数学注重解决实际问题,只有在理解的基础上才能更好地解决问题,区别于小学的机械答题方式。这次小编给大家整理了青岛版初一数学的优秀教案,供大家阅读参考,希望大家喜欢。

青岛版初一数学的优秀教案

青岛版初一数学的优秀教案1

教学目标:

1、了解证明的必要性,知道推理要有依据;熟悉综合法证明的格式,能说出证明的步骤.

2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论.

3、通过对真命题的分析,加强推理能力的训练,培养学生逻辑思维能力.

教学重点:证明的步骤与格式.

教学难点:将文字语言转化为几何符号语言.

教学过程:

一、复习提问

1、命题“两直线平行,内错角相等”的题设和结论各是什么?

2、根据题设,应画出什么样的图形?(答:两条平行线a、b被第三条直线c所截)

3、结论的内容在图中如何表示?(答:在图中标出一对内错角,并用符号表示)

二、例题分析

例1、 证明:两直线平行,内错角相等.

已知:a∥b,c是截线.

求证:∠1=∠2.

分析:要证∠1=∠2,

只要证∠3=∠2即可,因为

∠3与∠1是对顶角,根据平行线的性质,

易得出∠3=∠2.

证明:∵a∥b(已知),

∴∠3=∠2(两直线平行,同位角相等).

∵∠1=∠3(对顶角相等),

∴∠1=∠2(等量代换).

例2、 证明:邻补角的平分线互相垂直.

已知:如图,∠AOB+∠BOC=180°,

OE平分∠AOB,OF平分∠BOC.

求证:OE⊥OF.

分析:要证明OE⊥OF,只要证明∠EOF=90°,即∠1+∠2=90°即可.

三、课堂练习:

1、平行于同一条直线的两条直线平行.

2、两条平行线被第三条直线所截,同位角的平分线互相平行.

四、归纳小结

主要通过学生回忆本节课所学内容,从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳,有利于学生掌握、运用知识.然后见投影仪.

五、布置作业

课本P143 5、(2),7.

六、课后思考:

1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样?

2、两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线位置关系怎样?

3、两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线位置关系怎样?

青岛版初一数学的优秀教案2

一、教学目标设计

[知识与技能目标]

1、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小。

2、通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。

[过程与方法目标]

限度的发挥学生的主体参与,让学生在教师的引导启发,师生的交流与探索下,轻松愉快地学到新知识。

[情感态度与价值观]

借助数轴解决数学问题,有意识地形成“脑中有图,心中有数”的数形结合思想,让学生采取自主探索,合作交流的学习方式。

二、教材解读

借助数轴引出对绝对值的概念,并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征,利用绝对值来比较两个负数的大小。

让学生直观理解绝对值的含义,不要在绝对值符号内部出现多重符号和

字母,多鼓励学生通过观察、归纳、验证。

、教学过程设计与分析

一、情境导入

[课件展示,激趣感知]

博物馆、农场到学校与学校到博物馆农场的距离的关系。

[媒体展示课件,认知生活中的有些问题]

不考虑相反意义,只考虑具体数值。

[创设情境,实例导入]利用动画展示,让学生在有趣的图画中感受绝对值激发学生的兴趣。

实物的形象符合学生心理,学生兴趣很高,踊跃发言,95%的学生能顺利的解决问题。

师生互动

[提出问题,引发讨论]

1、引导学生得出绝对值定义及表示方法。

2、同桌之间互相举例。

[展示:启发学生交流了解绝对值]

归纳绝对值概念,教师指出表示方法。

[师生互动、探索新知]:学生根据情境感知初步认知绝对值,并通过对其概念的理解求解一个数的绝对值。

同桌之间举例,效果良好,体现了“自主——协作”学习。

阅读课文,互动探索

求解各数的绝对值后讨论

1、想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?学生举例,并进行观察、比较、归纳。

2、议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?小组讨论、交流教师引导学生用自己的语言描述所得结论教师质疑:一个数的绝对值是否为负数?学生通过分析理解绝对值的内在涵义。

阅读课文:从各数的绝对值归纳绝对值的代数意义。

[阅读课文:“想一想]提出问题,引起学生的思考。

[阅读课文:“议一议]

学生分析各类数的绝对值与本身的关系,并对教师的质疑进行深究。

[趣引妙答,思路点拨]通过学生举例思考,对互为相反数的两个数的绝对值进行观察对比,从而得到它们的关系。

学生从“特殊——一般”分类归纳绝对值的代数意义,并通过归纳总结出绝对值的内在涵义,体现学生的主体性。

积极调动学生的思维,使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化,在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解。

3、做一做

[激趣探知]

教师出示过关题目

学生通过自主探索最终找到两个负数比较大小的方法,绝对值大的反而小。

师生归纳两页数比较大小的两种方法。

[探索用绝对值比较两负数的方法]

体验概念的形式过程

旧知识的引用,让学生在轻松愉快的环境中获取新知,从已有知识逐渐到新知识,不但可激发学生的兴趣,并且培养学生的探索精神,同时分解了本节的难点。

从旧知识层层引入,学生兴趣十足,提高了教学效果,突破了难点,学生接受轻而易举。

巩固练习

[绝对值比较两负数大小的运用]

情境:比较下列每组数的大小。

[媒体展示,出示习题]:

运用绝对值比较负数大小。

[变成训练,巩固反馈]

继续对绝对值比较负数大小进行巩固练习。

由以上练习层层深入,学生解决问题的能力大大提高,并且印象深刻。

知识延伸

[学生探究,教师点拨]

[媒体展示]

绝对值定义,代数意义及内在涵义的的灵活应用。

[知识延伸,目标升华]

充分发挥学生的自主探索能力,使学生能够深入、细致的理解知识点。

学生能够互相评点,共同探索,既发展了自主学习能力,又强化了协作精神。

七、教学板书设计

青岛版初一数学的优秀教案3

教学目的

1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验,提高解决问题的能力。

重点、难点

重点:工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点:把全部工作量看作“1”。

教学过程

一、复习提问

1.一件工作,如果甲单独做2小时完成,那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?

2.一件工作,如果甲单独做。小时完成,那么甲独做1小时,完成全部工作量的多少?

3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?

二、新授

阅读教科书第18页中的问题6。

分析:1.这是一个关于工程问题的实际问题,在这个问题中,已经知道了什么? 已知:制作一块广告牌,师傅单独完成需4天,徒弟单独做要6天。

2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?

[等量关系是:师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]

两人的工效已知,因此要先求他们各自所做的天数,因此,设师傅做了x天,则徒弟做(x+1)天,根据等量关系列方程。 解方程得 x=2

师傅完成的工作量为= ,徒弟完成的工作量为=

所以他们两人完成的工作量相同,因此每人各得225元。

三、巩固练习

一件工作,甲独做需30小时完成,由甲、乙合做需24小时完成,现由甲独做10小时;请你提出问题,并加以解答。

例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?

(2)剩下的由甲、乙合作,还需多少小时完成?

(3)乙又独做5小时,然后甲、乙合做,还需多少小时完成?

四、小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系,即 工作量=工作效率×工作时间

工作效率= 工作时间=

2.解题时要全面审题,寻找全部工作,单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题6.3.3第1、2题。

青岛版初一数学的优秀教案4

●教学内容

七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值

●教学目标

1.知识与能力目标:借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标:通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义。

3.情感态度与价值观:通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。

●教学重点与难点

教学重点:绝对值的几何意义和代数意义,以及求一个数的绝对值。

教学难点:绝对值定义的得出、意义的理解,以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

●教学准备

多媒体课件

●教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,一只向右跑10米到达A点,另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正,则A处记作­__________,B处记作__________。

以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并标出A、B的位置。

(用生动有趣的引例吸引学生,即复习了数轴和相反数,又为下文作准备)。

2、这两只小狗在跑的过程中,有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。

3、在数轴上找到-5和5的点,它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?

小结:在实际生活中,有时存在这样的情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算小狗所跑的路程中,与小狗跑的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就必须引进一个新的概念­———绝对值。

二、建立数学模型

1、绝对值的概念

(借助于数轴这一工具,师生共同讨论,引出绝对值的概念)

绝对值的几何定义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如:-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记|-5|=5;5的绝对值是5,记做|5|=5。

注意:①与原点的关系 ②是个距离的概念

2..练习1:请学生举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度,用 +5表示的话,那么下降了5度,就用-5 表示,如果我们不去考虑它的意义(即:上升还是下降),只考虑数量(即:温度)的变化,我们可以说:温度的变化都是5度。银行存款,如果存入100元用+100表示,那么取出100元就用-100表示,如果我们不去考虑它的意义(即:存入还是取出),只考虑数量的多少,我们可以说:金额都是100元。]

(通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义与作用,感受数学在生活中的价值。)

三、应用深化知识

1、例题求解

例1、求下列各数的绝对值

-1.6 , , 0, -10, +10

2、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)

特点:1、一个正数的绝对值是它本身

2、一个负数的绝对值是它的相反数

3、零的绝对值是零

4、互为相反数的两个数的绝对值相等

3.出示题目

(1) -3的符号是_______,绝对值是______;

(2) +3的符号是_______,绝对值是______;

(3) -6.5的符号是_______,绝对值是______;

(4) +6.5的符号是_______,绝对值是______;

学生口答。

师:上面我们看到任何一个有理数都是由符号,和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家,在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后,你能给相反数一个新的解释吗?

5、练习3:回答下列问题

①一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?

②一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数?

③一个数的绝对值一定是正数吗?

④一个数的绝对值不可能是负数,对吗?

⑤绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数,这句话对吗?

(由学生口答完成,进一步巩固绝对值的概念)

6、例2.求绝对值等于4的数

(让学生考虑这样的数有几个,是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论,启发学生从数与形两个方面考虑,培养学生的发散思维能力。)

分析:

①从数字上分析

∵|+4|=4, |-4|=4 ∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴(如下图)

②从几何意义上分析,画一个数轴(如下图)

因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M

所以绝对值等于4的数是+4和-4.

6、练习:做书上12页课内练习1、2两题。

四、归纳小结

1、本节课我们学习了什么知识?

2、你觉得本节课有什么收获?

3、由学生自行总结在自主探究,合作学习中的体会。

五、课后作业

1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

2、课本15页的作业题。

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