学校七年级数学教案

作为一名默默奉献的工作者，通常需要教案来辅助教学，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面小编带来学校七年级数学教案7篇，希望大家喜欢。

学校七年级数学教案篇1

一、教材分析

1、特点与地位：重点中的重点。

本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通讯网络等方面具有一定的实用意义。

2、重点与难点：结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下：

(1)重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。

(2)难点：求解最短路径算法的程序实现。

3、教学安排：最短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。安排一个课时讲授。教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。

二、教学目标分析

1、知识目标：掌握最短路径概念、能够求解最短路径。

2、能力目标：

(1)通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养学生的数据抽象能力。

(2)通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。

3、素质目标：培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。

三、教法分析

课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外，主要采用“案例教学法”，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。由于本节课的内容属于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。

四、学法指导

1、课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。

2、课中指导学生讨论任务解决方法，引导学生分析本节课知识点。

3、课后给学生布置同类型任务，加强练习。

五、教学过程分析

(一)课前复习(3~5分钟)回顾“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。

教学方法及注意事项：

(1)采用提问方式，注意及时小结，提问的目的是帮助学生回忆概念。

(2)提示学生“温故而知新”，养成良好的学习习惯。

(二)导入新课(3~5分钟)以城市公路网为例，基于求两个点间最短距离的实际需要，引出本课教学内容“求最短路径问题”。教学方法及注意事项：

(1)先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生注意力，激发学习兴趣，又可以实现教学内容的自然过渡。

(2)此处使用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例子只需要概述，能够说明问题即可。

(三)讲授新课(25~30分钟)

1、求某一结点到其他各结点的最短路径(重点)主要采用案例教学法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路线。

(1)将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。(3~5分钟)教学方法及注意事项：

①主要采用讲授法，将实际问题用图形表示出来。语言描述转换的方法(用圆圈加标号表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用写在箭头的旁边。)一边用语言描述，一边在黑上画图。

②注意示范画图只进行一部分，让学生独立思考、自主完成余下部分的转化。

③及时总结，原型抽象(景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为边的权值)，将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的最短路径问题。

④利用多媒体课件，向学生展示一张带权有向图，并略作解释，为后续教学做准备。

教学方法及注意事项：

①启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路径?

②结合案例分析求解最短路径过程中(重点)注意此处借助黑板，按照算法思想的步骤。同样，也是只示范一部分，余下部分由学生独立思考完成。

(四)课堂小结(3~5分钟)

1、明确本节课重点

2、提示学生，这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢?

(五)布置作业

1、书面作业：复习本次课内容，准备一道备用习题，灵活把握时间安排。

六、教学特色

以旅游路线选择为主线，灵活采用案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段辅助教学，使枯燥的理论讲解生动起来。在顺利开展教学的同时，体现所讲内容的实用性，提高学生的学习兴趣。

学校七年级数学教案篇2

一、学习目标

1、使学生了解运用公式法分解因式的意义;

2、使学生掌握用平方差公式分解因式

二、重点难点

重点：掌握运用平方差公式分解因式。

难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。

学习方法：归纳、概括、总结。

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。

1、请看乘法公式

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是左边是一个多项式，右边是整式的乘积。大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=(a+b)(a—b)

2、公式讲解

如x2—16

=(x)2—42

=(x+4)(x—4)。

9m2—4n2

=(3m)2—(2n)2

=(3m+2n)(3m—2n)。

四、精讲精练

例1、把下列各式分解因式：

(1)25—16x2;(2)9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

(1)9(m+n)2—(m—n)2;(2)2x3—8x。

补充例题：判断下列分解因式是否正确。

(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。

(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)?(a2—1)。

五、课堂练习

教科书练习。

六、作业

1、教科书习题。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—(y—z)2。

3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

学校七年级数学教案篇3

教材分析：

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要

教学目标：

知识技能：

1、掌握平行线的三个性质

2、会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算

3、通过对比，理解平行线的性质和判定的区别

过程与方法：

在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力

情感、态度与价值观：

让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度

教学重点：平行线的三个性质的探索

教学难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行简单的推理

教学过程：

1、创设情境：

(1)、回顾直线平行的条件。(学生回答后，教师板书。)

(2)、设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间又有什么关系呢?

设计意图：通过复习回忆平行线的判定来引入新课，主要目的有两个，一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移;二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。同时，开门见山较直接地提出了本节课的目标，让学生明确本节课的学习任务，有利于实现学生对学习过程的自我监控。

2、探究新知：

(1)、画平行线：

教师通过多媒体演示。

学生用方格或笔记本上的横线。

设计意图：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

(2)、问题1：如何得到同位角? a

学生独立思考后回答：如可随意画 2 b

条直线与两条平行线相交，如图1，∠1 c

和∠2是同位角。 图1

设计意图：让学生体验得到同位角的过程，特别要让学生明白所得的同位角是任意的而不是特殊角、特殊位置的。

问题2：你准备怎样去找∠1和∠2的关系?

学生分组合作交流，进行探究后发表见解。

学生回答：如测量或剪下其中某一个角把它贴到另一个同位角的位置上去观察等。

设计意图：让学生明确探究的具体环节与步骤，形成整个班级内的合作与交流，让部分学习有困难的学生也能探究出结论。

学校七年级数学教案篇4

认识三角形教学目标：

1、知识与技能

结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边的关系

2、过程与方法

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力

3、情感、态度与价值观

联系学生的生活环境、创设情景，帮助学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣

教学重点难点：

1、重点

让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题

2、难点

探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题

教学设计：

本节课件设计了以下几个环节：回顾与思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、练习应用、课堂小结、探究拓展思考、布置作业

第一环节 回顾与思考

1、如何表示线段、射线和直线?

2、如何表示一个角?

第二环节 情境引入

活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片，课上让学生举例，并观察图片

活动目的：让学生能从生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，从而更大地激发学生学习数学的兴趣

第三环节 三角形概念的讲解

(1)你能从中找出四个不同的三角形吗?

(2)与你的同伴交流各自找到的三角形

(3)这些三角形有什么共同的特点?

通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法，并出两道习题加以练习，从练习中归纳出三角形的三要素和注意事项

第四环节 探索三角形三边关系第一部分 探索三角形的任意两边之和大于第三边

活动内容：在四根长度分别是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中选三根木棒摆三角形，学生统计能否摆成三角形的情况

第二部分 探索三角形的任意两边之差小于第三边

活动内容：通过让学生测量任意三角形三边长度来比较两边之差与第三边的关系，教师通过几何画板验证，从而得出结论

第五环节 练习提高

活动内容:

1、有两根长度分别为5厘米和8厘米的木棒，用长度为2厘米的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13厘米的木棒呢?

2、如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为若第三边为偶数，那么三角形的周长

3、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗?

第六环节 课堂小结

活动内容：学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑，教师做最终总结并指出注意事项

学生对本节内容归纳为以下两点：

1、了解了三角形的概念及表示方法;

2、三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边

注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三个条件缺一不可当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+c>a就是任意两条线段的和大于第三边

第七环节 探究拓展思考

1、若三角形的周长为17，且三边长都有是整数，那么满足条件的三角形有多少个?你可以先固定一边的长，用列表法探求

2、在例1中，你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗?

3、以三根长度相同的火柴为边，可以组成一个三角形，现在给你六根火柴，如果以每根火柴为边来组成三角形，最多可组成多少个三角形?试试看

第八环节 作业布置

学校七年级数学教案篇5

教学目标

1、通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

2、在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

教学重点与难点

重点:邻补角与对顶角的概念，对顶角性质与应用

难点:理解对顶角相等的性质的探索

教学设计

一、创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?

教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

二、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

1、学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?

学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

几何语言准确表达;

有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线

2、学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?

(学生得出结论：相邻关系的`两个角互补，对顶的两个角相等)

3、学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系

教师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4、概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三、初步应用

练习：

下列说法对不对

(1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

(2) 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

(3) 对顶角相等，相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四、巩固运用例题：如图，直线a,b相交， ，求 的度数。

巩固练习(教科书5页练习)已知，如图， ，求： 的度数

小结

邻补角、对顶角

作业课本P9-1，2P10-7，8

学校七年级数学教案篇6

教学目标：

1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2、使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

教学重点：

初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：

理解0既不是正数，也不是负数。

教学具准备：

多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。

教学过程：

一、游戏导入(感受生活中的相反现象)

1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看(向下看)

②向前走200米(向后走200米)

③电梯上升15层(下降15层)。

2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元(取出了500元)。

②知识竞赛中，五(1)班得了20分(扣了20分)。

③10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。

④零上10摄氏度(零下10摄氏度)。

说明什么是相反意义的量(意义正好相反)

3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(天气预报片头)

二、教学例1

1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。

这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢?5小格呢?10小格呢?

B、现在你能看出南京是多少摄氏度吗?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有个0，表示0摄氏度)。

(2)上海的气温：上海的最低气温是多少摄氏度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格)

指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄氏度。(教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上)。

(3)了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄氏度呢?与南京的0℃比起来，又怎样了呢?(比南京的0℃要低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?(对，北京的气温比0度低，是零下4摄氏度)你能在温度计上拨出来吗?

(4)比较：“4℃”和“—4℃”的意义相同吗?有什么不同?(不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下)。

①上海的气温比0℃高，是零上4摄氏度，我们可以记作+4℃，读作正四摄氏度，写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号，意义和读法都不同了)再写一个4(板书)，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。(板书)

负号能不能省略不写?为什么?

②北京的气温比0℃低，是零下4摄氏度。我们可以用—4℃来表示零下4摄氏度(板书—4)。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

(5)小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用—4这样的数可以表示零下温度。

2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。(写在卡片上)

3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和温度记录下来。

4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄氏度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(P4第2题)

1、同学们你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。(课件出现网页，上面有简单的文字介绍)。谁来读一读这段介绍。

2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图)。从图上，你看懂了些什么?

3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。(动态演示吐鲁番盆地的海拔情况)。

你又能从图上看懂些什么呢?(引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米;吐鲁番盆地比海平面低155米)。

4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗?

(1)交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。

吐鲁番盆地的海拔可以记作：—155米。(板书)

(2)小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，—155米这样的数可以表示海平面以下的高度。

四、小组讨论，归纳正数和负数。

1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗?你们想帮它们分分类吗?

2、学生交流、讨论。

3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类?(引导学生争论，各自发表意见)

①如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我?

②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。

4、小结：什么是正数、负数?

师：(结合图)我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0是正负数的分界点，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把以前学过的，象+4、16、3/8、0.5、+8844.43等这样的数叫做正数;象—4、—155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数，也不是负数。(板书)这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。(板书：认识正数和负数)

五、联系生活，巩固练习

1、练习一第2、3题

2、你知道吗：水沸腾时的温度是__。水结冰时的温度是__。地球表面的最低温度是。

3、讨论生活中的正数和负数

(1)存折：这里的—800表示什么意思?(以原来的钱为标准，取出了800元记作—800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元)

(2)电梯：这里的1和—1表示什么意思?(以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，—1就表示地下一层)。老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?

六、课堂小结

这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄氏度以上和零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。

学校七年级数学教案篇7

教学过程：

知识整理

1、回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

2、我们学习哪些知识?用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。

复习概念

1、什么叫比?比例?比和比例有什么区别?

2、什么叫解比例?怎样解比例，根据什么?

3、什么叫呈正比例的量和正比例关系?什么叫反比例的关系?

4、什么叫比例尺?关系式是什么?

基础练习

1、填空

六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是()。

小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是()。

甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是()。

2、解比例

5/x=10/3 40/24=5/x

3 、完成26页2、3题

综合练习

1、 Ax1/6=Bx1/5 A：B=()：()

2、9;3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少?

3用5、2、15、6四个数组成两个比例()：()、()：()

实践与应用

1、如果A=C/B那当()一定时，()和()成正比例。当()一定时，()和()成反比例。

2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5：4，这块钢板的实际面积是多少?

板书设计：整理和复习

1、比例的意义

2、比例比例的性质

3、解比例

4、正反比例正方比例的意义

5、正反比例的判断方法

6、比例应用题正比例应用题

7、反比例应用体题

教学要求：

1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

3、培养学生的思维能力。