七年级数学有理数教案

七年级的同学是刚升入初中，还在熟悉新鲜的校园生活以及学习生活当中。下面是小编为你准备的七年级数学有理数教案，快来借鉴一下并自己写一篇与我们分享吧！

七年级数学有理数教案篇1

〖教学目标〗

1.观察生活中的大量实物，认识基本的几何体。

2.通过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体的联系和区别。

〖教材分析〗

本节课的主要内容是感受丰富多彩的图形世界，并在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱和球。

本节课的重点是：通过具体情境认识一些基本的几何体;能用自己的语言描述几何体的特征。

本节课的难点是：观察身边的事物，用数学的眼光来评价它们;借助所了解的图形，归纳出几何体的分类。

〖教学设计〗

(一)情境引入

1.让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并展示实物教具和模型，让学生回忆这些几何体的形状。

2.请学生自己画一些立体实物(比如杯子等)。

3.组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课――生活中的立体图形(板书)。

(二)观察室

1.课件展示一些建筑物照片(如埃及金字塔、桂林香江饭店、英国白金汉宫等)，让学生观察每幅图，找到与自己熟悉的几何体形状类似的物体(让学生上台说明，看谁找得最多最准，让学生说说哪些建筑物好看，以培养学生认真观察、大胆发言的良好习惯)。

2.展示课本第2页各图(课件)，让学生仔细观察，并回答又有哪些与熟悉的几何体形状类似的物体。

3.展示课本第3页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，并回答下列问题：

(1)图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似?

(2)图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?

(3)请找出图中与笔筒形状类似的物体。

(4)请找出图中与地球形状类似的物体。

(三)活动室

1.说一说：课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透视图，让学生用自己的语言描述这些图形的特征。

2.议一议：课件展示棱柱和圆柱，分组讨论这两种几何体具有哪些相同点和不同点，在分组讨论交流中形成对棱柱比较全面的认识。

(四)竞赛室

赛一赛：找出生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。

(分组比赛，看哪一组举的例子多。如机器零件的六角螺母的形状类似于棱柱，圆桶形茶叶盒的形状类似于圆柱，有些冰淇淋的形状类似于圆锥，篮球、足球的形状类似于球，台灯的灯罩的形状类似于圆台。)

(五)训练室

将下列几何体分类，并说明理由。(学生上台动手将这几种几何体分类，让学生试着说明归类的理由。无论学生说什么教师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。)

(六)探究室

你喜欢什么样的几何图形?为什么?如果你是一位小动物的房屋建筑师，你将建造一个什么形状的建筑物给你所喜欢的小动物居住?请把所设计的建筑物的设计草图画出来，并给小屋起个好听的名字，再用一句话来说说你们的设计(分小组)。

从学生喜爱动物的特点出发，不仅能让学生体会到生活中处处有数学，而且让学生懂得关爱，增强环保意识，同时也可以激发学生的学习兴趣，发展学生的表达能力及创新能力。

(七)小结

提问：本节课学到了什么?认识了什么图形?你发现了你的周围都存在着数学吗?

根据学生的回答，总结出：现实生活中原来有如此多的几何体，数学就在我们身边，我们也学会用数学的观点来认识生活，体会生活中的几何美，并通过学生对“美”的理解，简单地区别不同的几何体。

(八)作业

1.习题1.1。

2.动手做一个你认为在生活中比较实用的几何体。

3.做一个边长为10cm的正方体，做好后请保留。

七年级数学有理数教案篇2

教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.

2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

教学过程

一、创设问题情境

1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线„„,思考这些给大家什么印象?

在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.

2.学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系? 教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.

3.师生共同给出垂直定义.

师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系;“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。

4.垂直的表示法.

垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1-5说明“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.

5.简单应用

(1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.

(2)判断以下两条直线是否垂直:

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;

②两条直线相交所成的四个角相等;

③两条直线相交,有一组邻补角相等;

④两条直线相交,对顶角互补.

二、画图实践,探究垂线的性质

1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形.

教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? 教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:

垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:

(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;

(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;

(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.

学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.

三、课堂小结

本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?

四、布置作业：课本P7练习,P9.3,4,5,9.

七年级数学有理数教案篇3

一、说教材

(一)教学内容

教科书第142页活动3:数数看,找规律。

(二)在教材中的地位

本节内容在由平面图形到立体图形的转化中起桥梁作用。教材在前面介绍了常见的基本几何体和一些简单的平面图形的知识后,安排了这节数学活动课。一方面是丰富学生对图形世界的认识,二是从直观上感知几何体是由面围成的,三是初步培养学生把空间问题转化为平面图形来研究的思维方式。所以这节活动课具有承上启下的作用,即是由平面图形向几何空间转化的桥梁。

(三)教学目标

1.知识目标

通过对正多面体的展开与折叠以及模型制作的活动,发展学生的空间观念,积累数学活动的经验,在看一看、做一做、想一想、数一数的过程中,归纳出正多面体的顶点数、面数、棱数之间的规律,进而会利用经验自制模型,检验规律。

2.能力目标

通过折叠,经历“做数学”和“学数学”的过程,培养学生动手能力,提高动脑能力,在活动中获得空间想象能力及合作交流意识。

3.情感目标

活动过程是老师与学生及学生与学生的交往、互动、共同发展的过程,在参与、观察过程中,培养学生学习数学的兴趣,同时通过展示学生成功折叠的正多面体模型,增强学生的自信心与审美情趣。

另外,引用数学史料,使学生更好地了解问题的背景,学习科学家勤于动手,善于动脑的治学精神,树立勇于攀登科学巅峰的远大理想。

4.教学重点难点

(1)教学重点

利用折叠出的五个正多面体,数出它们的顶点数、面数和棱数,找出规律。

(2)教学难点

如何折叠出正八面体和正十二面体;如何正确地数出正十二面体的顶点数和棱数。

二、说教法

在教学中,倡导学生主动参与、乐于研究和勤于动手,培养学生获得新知识、分析问题和解决问题以及交流与合作的能力,为此主要采用分组合作、师生互动、操作演示、多媒体辅助教学等方法,充分体现出学生是学习的主体,教师是教学的组织者、引导者、合作者。具体程序是:

情境导人一观察与思考一动手折叠一探究规律一知识引伸与拓展

三、说学法

指导学生转变学习方式,既要主动地富有个性地学习,又提倡通过合作与交流来共同探索和研究的学习方式,即自主探究式,促进学生创新意识的形成与实践能力的培养。

四、说教学过程

课前准备:学生自备剪刀、胶条及画有下列五种图形的硬纸片。

教学过程:

(一)问题情境引入

面对一座座宏伟壮丽的建筑,一尊尊形神兼备的雕塑,一件件精巧典雅的物品,我们常常惊叹于它的美妙。我们深人观察就会发现,千姿百态的图形构成了丰富多彩的世界,形态各异的立体图形几乎无处不在,而许多立体图形就是由一些平面图形围成的。让我们一起进人立体图形的世界,共同探究它的奥妙与规律吧!这节课通过动手,对几种正多面体进行展开和折叠,寻找它们的顶点数、面数和棱数三者之间的规律。

(二)观察思考

请看这五个正多面体,向学生提出问题:你认识他们吗?让学生在欣赏的同时感知正多面体、顶点以及面和棱。

(三)折叠

演示正六面体的展开与还原(即折叠还原),由学生分组完成折叠出正四面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。

1.难点

在折叠正八面体、正十二面体时容易出错。

2.解决方法

让学生仔细观察模型,看老师演示,充分利用对称性折叠,还要同组人大胆试探,相互合作;老师巡视指导,发现成功组及时鼓励,并由一人介绍(讲解)成功的方法,同时利用cai辅助。

(四)数一数,填表找规律

1.难点

面数可由名称得到,也可由展开图上数出,但顶点数和棱数不容易数准确。

2.解决方法

(1)放在桌面上不转动;

(2)对称地找;

(3)在起始地方作标记。

(五)背景引入

历史上曾有一些着名的科学家研究过正多面体,着名数学家欧拉惊奇地发现了v,f、e之间存在这样一个奇妙的相等关系。图形世界尽管形态各异,只要我们像科学家一样多动手,多动脑,一定能找出其中的奥妙。

(六)做一做 想一想

1.把正四面体截去一个角,看看所得的立体还是正多面体吗?再数一数它的顶点数、面数和棱数,看看v+f-e=2成立吗?

2.试试看,你能做一个任意六面体吗?七面体呢?公式v+f-e=2成立吗?由此,你又能得到什么结论?

五、教学评价

(一)通过折叠正多面体的模型,培养学生的动手能力与合作能力;

(二)从填表找规律上,提高学生接受新知识的能力与动脑能力;

(三)从知识的引伸与拓展的设计上,培养学生的动手、动脑与合作的综合能力。

七年级数学有理数教案篇4

一、学情分析

从七年级上册数学期末考试成绩来看,本班优秀率有突破 10 人,算是达到预期目标,但及格率只达到 43% 多,与预期尚有一定的差距。总体上来看,仅管绝大多数学生学习很努力,也掌握了一定的学习数学的方法和技巧,但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈,造成班级发展不平衡,两极分化现象严重。

二、指导思想

以《初中数学新课程标准》为准绳,将新课程改革落到实处。以提高学生的基础知识和基本技能为根本任务,制定切实可行的教学计划,重点培养学生创新思维和应用数学的能力。通过本学期的数学教学,进一步培养学生学习数学的兴趣,激发其求知欲望。同时,完成七年级下册数学教学任务。

三、教学目标

知识技能目标:学习了平行线的有关知识,掌握平面直角坐标系的画法,学会二元一次方程组、不等式及不等式组的解法,能够绘制简单的统计图表。同时进一步提高学生几何作图能力。过程方法目标:学会观察和分析几何图形,发现图形的特征和图形之间存在的关联,学会总结规律。初步建立方程思想,学会使用代数式表示数量及数量之间的关系。态度情感目标:认识生活,感知生活,领悟数学是为生活服务。班级教学目标:优秀率:15%;合格率:50%。

四、教材分析

第五章、相交线与平行线

本章主要在第四章"图形认识初步"的基础上,探索在同一平面内两条直线的位置关系:①、相交 ②、平行。本章重点:垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点:证明的思路、步骤、格式,以及平行线性质与判定的应用。

第六章、平面直角坐标系

本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。本章重点:平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点:平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第七章、三角形

本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。本章重点:三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。本章难点:正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图,及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。

第八章、二元一次方程组

本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点:二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点:列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组

本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点:不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点:不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述

本章主要学习收集、整理和分析数据,并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点:调查的意义、特点及分类,利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点:绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

五、教学措施

1、认真研读新课程标准,钻研教材,精选习题,精心备课,做好教案,上好新课。同时仔细批改作业,作好辅导,发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。

2、充分利用现代化教学设施制作教学道具,设置教学情境,结合日常生活,由浅入深,循序渐进。引导学生主动加入课堂学习和讨论,积极参与知识的探究与规律的总结。

3、营造民主、和谐、平等、自主的学习氛围,引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。从而体会到学习的乐趣,激发学生的学习热情。

4、精心设计探究主题,引导学生学会发散思维,培养学生创造性思维的能力,实现一题多解、举一反三、触类旁通。

七年级数学有理数教案篇5

教学目标：1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.

2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.

3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.

重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.

难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.

教学过程

一、创设情境，引入课题

先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题.

学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的.

教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题，引入本节课题.

二、探究新知，讲授新课

1.对顶角和邻补角的概念

学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书.

【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角.

学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角?

学生口答：∠2和∠4再也是对顶角.

紧扣对顶角定义强调以下两点：

(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行.

(2)对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角.

2.对顶角的性质

提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢?

学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么.

【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补(邻补角定义)，

∴∠l=∠3(同角的补角相等).

注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的;

所以括号内不填已知，而填邻补角定义.

或写成：∵∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2(邻补角定义)，

∴∠1=∠3(等量代换).

学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

解：∠3=∠1=40°(对顶角相等).

∠2=180°-40°=140°(邻补角定义).

∠4=∠2=140°(对顶角相等).

三、范例学习

学生活动：让学生把例题中∠1=40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题. 变式1：把∠l=40°变为∠2-∠1=40°

变式2：把∠1=40°变为∠2是∠l的3倍

变式3：把∠1=40°变为∠1：∠2=2：9

四、课堂小结

学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出.

五、布置作业：课本P3练习