初一数学下教案范文

在数学课中，老师要紧紧围绕重要的知识点去思考问题，使学生有明确的知识追求目标。每一个七年级数学老师都应该在课前写一篇七年级数学教案，那么你知道如何写七年级数学教案？你是否在找正准备撰写“初一数学下教案”，下面小编收集了相关的素材，供大家写文参考！

初一数学下教案篇1

教学目标

1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素;

2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;

3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数.

难点：正确理解有理数与上点的对应关系.

课堂教学过程 设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——.

二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

三、运用举例 变式练习

例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：

例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

课堂练习

示出来.

2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

四、小结

指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

五、作业

1.在下面上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：

(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

课堂教学设计说明

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.教学中，的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识.直线、都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等.

初一数学下教案篇2

教学目的

让学生通过独立思考，积极探索，从而发现;初步体会数形结合思想的作用。

重点、难点

1.重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2.难点：找出“等量关系”列出方程。

教学过程

一、复习提问

1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?

2.长方形的周长公式、面积公式。

二、新授

问题3.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?

不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。

(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积=18×12=216(平方厘米)

当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积=221(平方厘米)

∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。

问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积呢?并加以验证。

实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。

三、巩固练习

教科书第14页练习1、2。

第l题等量关系是：圆柱的体积=长方体的体积。

第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积=原来整瓶水的体积。

四、小结

运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，积极探索，找出等量关系。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。

初一数学下教案篇3

教学目的：

掌握坐标变化与图形平移的关系;

发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

教学重点：掌握图形平移前后的坐标变化规律，

教学难点：利用图形平移解决相关问题。

教学过程：

复习引入

1、什么叫平移?

把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种移动叫做平移。

2、平移有什么性质?

(1)把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

(2)新图形中的每一点，都是原图形中某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。

(3)问：一个点平移后的坐标会发生变化吗?

二、新授

1、平面直角坐标系内有一点a(-2，-3)

1将点a(-2，-3)向右平移5个单位后，得到点 a1的坐标是什么?

2将点a(-2，-3)向上平移4个单位后，得到点 a2的坐标是什么?

2、归纳：

在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));

将点(x,y)向上(或下)平移 b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)) 。

简称：横移纵不变，纵移横不变。

3、问：线段ab两个端点的坐标分别是a(-5,3),b(-3,0).将线段ab两个端点的横坐标都加上6,纵坐标不变分别得到点a1 、 b1 , 连接a1 、b1 ,所得线段与原线段的大小和位置上有什么关系?

4、例题：三角形abc三个顶点的坐标分别是a(4，3)b(3，1)c(1，2)

(1)将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点a1、b1、c1，依次连接各点，所得三角形a1 b1 c1与三角形a b c的大小、形状和位置上有什么关系?

(2)将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点a2 、b2 、c2 ，依次连接各点，所得三角形a2b2c2与三角形abc的大小、形状和位置上有什么关系?

5、归纳：

在平面直角坐标系内:

如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;

如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下 )平移 a个单位长度.

6、思考：如果将三角形abc三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，这时图形在哪儿?把它画出来!(有几种平移方法)

7、p53t1：图中三架飞机p、q、r保持编队飞行，分别写出它们的坐标。30秒后，飞机p飞到p`位置，飞机q、r飞到了什么位置?分别写出这三架飞机新位置的坐标。

8、课内练习：

1p53练习;

2口答：p53习题t2、3、4、6。

9、小结：

1在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));

将点(x,y)向上(或下)平移 b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)) 。

2在平面直角坐标系内:

如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;

如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下 )平移 a个单位长度.

10、作业：p55t7、8

初一数学下教案篇4

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握的三要素，能正确画出.

2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.

(二)能力训练点

1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.

2.对学生渗透数形结合的思想方法.

(三)德育渗透点

使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.

(四)美育渗透点

通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受.

二、学法引导

1.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.

2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数.

2.难点：有理数和上的点的对应关系。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习

七、教学步骤

(一)创设情境，引入新课

师：大家知识温度计的用途是什么?

生：温度计可以测量温度

(出示投影1)

三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

师：三个温度计所表示的温度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?

这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题).

【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来研究.既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识.

(二)探索新知，讲授新课

1.的画法

与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：

第一步：画直线定原点 原点表示0(相当于温度计上的0℃).

第二步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负).

第三步：选择适当的长度为单位长度 (相当于温度计上每1℃占1小格的长度).

【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法.

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

(出示投影1)

(1)原点表示什么数?

(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左 个单位长度的B点表示什么数?

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的定义.

学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充.

【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.

教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书.

2.的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

向学生提出问题：上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢?它们各起什么作用?引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是的依据.

学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论.使学生从直观认识上升到理性认识.

3.尝试反馈，巩固练习

请大家回答下列问题：

(出示投影2)

(1)有人说一条直线是一条，对不对?为什么?

(2)下列所画对不对?如果不对，指出错在哪里?

学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答.

让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解.

【教法说明】此组练习的目的是巩固的概念.

答案：(2)①缺原点，②缺正方向，③不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是，同时⑦为学面直角坐标系打基础.

4.有理数与上点的关系

通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用上的点来表示.

例1 画一条，并画出表示下列各数的点：

1，5，0，-2.5， .

学生练习：同学们在练习本上画一条，然后在上标出各点，一名学生板演.教师巡回指导，发现问题及时纠正.

【教法说明】让学生动手自己画，有助于培养学生实际操作能力.例1是把给定的有理数用上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对概念的理解.

(出示投影4)

例2 指出上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数?

先让学生思考一会，然后学生举手回答

解：A表示-3;B表示 ; C表示3;D表示 ;E表 .

【教法说明】例2是让学生说出上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程.例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想.

5.尝试反馈，巩固练习

(出示投影5)

①说出下面上A、B、C、D、O、M各点表示什么数?

②将-3， ，1.5，-6， ，2.25，，-5，1

各数用上的点表示出来.

【教法说明】①题由点读数练习，②题由数找点练习，进一步巩固加深本节所学的内容.

(三)归纳小结

师：①是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法.本章有理数的有关性质和运算都是结合进行的.

②掌握三要素，正确地画出，提醒同学们，所有的有理数都可用上的各点来表示，但是反过来不成立，即上的各点，并不是都表示有理数.以后再研究.

八、随堂练习

1.判断题

(1)直线就是( )

(2)是直线( )

(3)任何一个有理数都可以用上的点来表示()

(4)上到原点距离等于3的点所表示的数是+3( )

(5)上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.( )

2.画一条数轮，并画出表示下列各数的点

，-5，0，+3.2，-1.4

九、布置作业

(-)必做题：课本第56页1、2.

(二)选做题：课本第56页及第57页B组l.

(三)思考题：

①在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________

②在数轮上表示-6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示+6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度.

【教法说明】由于学生在知识、技能、能力方面发展不尽相同，所以分层次地布置作业 ，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使他们都能达到大纲中规定的基本要求，并使部分学生能发展他们的数学才能.

十、板书设计

初一数学下教案篇5

一、有理数的意义

1.有理数的分类

知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”(读作负)号的数叫负数;如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义;3， ，5.2也可写作+3，+ ，+5.2;零既不是正数，也不是负数。

2.数轴

知识点：数轴是数与图形结合的工具;数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线;数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据;数轴的作用：1)形象地表示数(因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数)，2)通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3)比较有理数的大小：a)右边的数总比左边的数大，b)正数都大于零，c)负数都小于零，d)正数大于一切负数

3. 相反数

知识点: 只有符号不同的两个数互为相反数;在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边;规定：0的相反数是0。

4. 绝对值

知识点： 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣;绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a>0，则∣a∣=a. 若a=0，则∣a∣=0. 若a<0，则∣a∣=﹣a ;绝对值越大的负数反而小;两个点a与b之间的距离为：∣a-b∣。

二、有理数的运算

1. 有理数的加法

知识点：有理数的加法法则：1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;2)异号两数相加，①绝对值相等时，和为零(即互为相反数的两个数相加得0);②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3)一个数和0相加仍得这个数。

加法交换律：a+b=b+a; 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。

2. 有理数的减法

知识点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即 a-b=a+(-b)。

注意：运算符号“+”加号、“-”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化，如a-b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+(-b);一个数减去0，仍得这个数;0减去一个数，应得这个数的相反数。

3. 有理数的加减混合运算

知识点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算;加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。

4. 有理数的乘法

知识点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数和0相乘都得0。

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定;当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+bc

5. 有理数的除法

知识点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即a÷b= =a• (b≠0即0不能做除数)。

除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数都得0。

倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a• =1(a≠0)，0没有倒数。

注意：倒数与相反数的区别

6. 有理数的乘方

知识点：乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。

乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何次幂都为0。

7. 有理数的混合运算

知识点：运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最后大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。

技巧：先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。

【巩固练习1】一.选择题

1. 关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 ( )

A. 0是整数 B. 0是偶数 C. 0是自然数 D. 0既不是正数也不是负数

2. –3.782： ( )

A. 是负数，不是分数 B. 不是分数，是有理数 C. 是分数，不是有理数 D. 是分数，也是负数

二、将下列各数填入相应的集合中。 ，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，- ，180，-42，-45%，π，1。

整数：______________________ 自然数：___________________________

正数：______________________ 负数： ___________________________

偶数：______________________ 奇数： ___________________________

分数：______________________ 非负数：___________________________

非负整数： _________________ 非正分数：_________________________

非负有理数：________________ 有理数： __________________________

三、 填空题

1、一个数的绝对值是 6 ，这个数是　　　。 2、绝对值小于3的整数有　　　个。

3、 的相反数的倒数是　　　。 4、计算： 　　　。

5、如果 ，那么 a=　　　。 6、如果规定上升8米记作8米，那么-7米表示 ______________。

7、最小的正整数是____，的负整数是_____，绝对值最小的有理数是_______

8、 河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作________。

9、一潜艇所在深度是-80米,一条鲨鱼在艇上30m处,鲨鱼所在的深度是________。

【巩固练习2】一.填空题

1. 数轴上与表示﹣2点相距3个单位的点所表示的数是________。

2. 数轴表示+3和﹣3的点离开原点的距离是______个单位，这两个点的位置分别在_______点右边和左边。

3. 在有理数中的负整数是________, 最小的正整数是________, 的非正数是________, 最小的非负数是________.

4. 用“>”或“<”号填空：

1)3.5 ____ 0 ; 2) ﹣2.8 ____ 0 ; 3) ﹣1.95 ____ 1.59 ; 4) ____ ;

5) ____ ﹣0.3 ; 6) ﹣0.67 ____ ; 7) ____ ;

8) ﹣π ____ ﹣3.14 ; 9) ﹣1.6 ____ ﹣1.6 ; 10) ﹣( ) ____ ﹣(﹣∣ ∣) .

【巩固练习3】一.填空题

1. 如果一个数的相反数是它本身, 则这个数是________.

2. 如果一个数的相反数是最小的正整数, 则这个数是________.

3. 若 , 则a与b________; 若 , 则a与b________; 若a+b=0, 则a与b________.

4. 在数轴上与-3距离4个单位的点表示的数是

5.写出大于-4且小于3的所有整数为______________;

二、 求下列各数的相反数

0.26 ; ;π-3 ;﹣a ;﹣x+1 ; m+1 ;2xy ;a-b 。

三、 在数轴上表示出下列各数的相反数的点，并比较大小。

，4，﹣1.5， ，0，1，8，﹣2，﹣(﹣4.5)，∣ ∣

【巩固练习4】一.选择题

1. ﹣∣﹣3∣是 ( ) A. 正数 B. 负数 C. 正数或0 D. 负数或0

2. 绝对值最小的整数是 ( ) A. 0 B. 1 C. –1 D. 1和-1

二、填空题 1.若a= , 则∣a∣=________; 若∣a∣=3, 则a=________.

2.﹣∣﹣ ∣=______; ∣﹣ ∣-∣﹣ ∣=______; ∣﹣0.77∣÷∣+ ∣=_______;

3.绝对值小于4的负整数有　　　　个，正整数有　　　　　个，整数有　　　　个

三、解答题

1. 已知∣x+y+3∣=0，求∣x+y∣的值。

2. 已知 A，B是数轴上两点，A点表示﹣1，B点表示3.5，求A，B两点间的距离。

3. 已知：∣a+2∣+∣b-3∣=0，求2a2-b+1的值。

【巩固练习5】计算：1) ﹣ - + -( ); 2) 1-2+3-4+5-6+…+99-100;

3) ﹣(﹣8)-∣﹣6∣-∣+8∣-(+7); 4) 。

【巩固练习6】计算：1)( )× ; 2) × ÷( ); 3) ×(-5);

4)( )÷ ; 5) ÷( ) ; 6) ÷(-5);

【巩固练习7】1.计算：(-5)3; -53; ; ;(-1)2001; 3。

2. 若∣x+1∣+(2x-y+4)2= 0 ，求代数式x5y+xy5的值。

【巩固练习8】计算：(1)3 ; (2) (3) (4)

(5) (6) (7) (8)

(9) (10)–32-∣(-5)3∣× -18÷∣-(-3)2∣;

(11) -3- × -6÷∣ ∣3; (12)(-1)5×[ ÷(-4)+ ×(-0.4)]÷ ;

(13)如果 ，求 的值.

一、 选择题(10小题，每小题3分，共30分，答案填入表格中)

1. 在下列各数中，-3.8，+5，0，- 1 2 ， 3 5 ，-4，中，属于负数的个数为(　　)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2. 计算：-6+4的结果是(　　)

A.2 B.10 C.-2 D.-10

3. 一个数的倒数等于它本身的数是(　　)

A.1 B. C.±1 D.0

4. 下列判断错误的是(　　)

A.任何数的绝对值一定是非负数; B.一个负数的绝对值一定是正数;

C.一个正数的绝对值一定是正数; D.一个数不是正数就是负数;

5. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是(　　)

A.a>b>0>c B.b>0>a>c

C.b

6.两个有理数的和是正数，积是负数，则这两个有理数( )

A.都是正数; B.都是负数;

C.一正一负，且正数的绝对值较大; D.一正一负，且负数的绝对值较大。

7.若│a│=8，│b│=5，且a + b>0，那么a-b的值是( )

A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-13

8. 大于-1999而小于2000的所有整数的和是(　　)

A.-1999 B.-1998 C.1999 D.2000

9. 当n为正整数时， 的值是(　　)

A.0 B.2 C. 　　　 D.2或

10. 补充下列表格：

31 32 33 34 35 36 37

3 9 27 81 243 … …

根据表格中个位数的规律可知，325的个位数是( )

A.1 B.3 C.7 D.9

二、填空题(8小题，每小题2分，共16分)

11. 的相反数是 .

12.若水位上升20cm记作+20cm，则-15cm表示__________________.

13.4个-3相乘写成乘方的形式是__________________.

14.比较大小： .

15. 在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是　　 　　.

16. 用“偶数”或“奇数”填：当 为_________时，

17. 一根2米长的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，

第五次后剩下的长度为______米.

18. 观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有 个★.

三、解答题(6小题，每小题5分，共30分)

19. (+4.3) -(-4) + (-2.3) -(+4) 20. (-48)÷6- ×(-4)

21. (- + - )×(-12) 22. 16÷(-2)3-(- )×(-4)2

23. (用简便方法) 24. - -[-5 + (0.2× -1)÷(-1 )]

25. 若│a│=2，b=-3，c是的负整数，求a + b-c的值.(6分)

26.某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店. A店位于O店的南面3千米

处;B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.

(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴.

在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗?(4分)

(2)牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，最后回到O店，

那么走的最短路程是多少千米?(4分)

27.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：

星期 一 二 三 四 五

每股涨跌 +2.20 +1.42 -0.80 -2.52 +1.30

(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元?(4分)

(2)本周内该股票的价是每股多少元?最底价是每股多少元?(2分)

(3)已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，

如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何? (4分)

初一数学下教案篇6

教学目的

通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

重点、难点

1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。

教学过程

一、复习

1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数

本利和=本金×利息×年数+本金

2.商品利润等有关知识。

利润=售价-成本 ; =商品利润率

二、新授

问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?

利息-利息税=48.6

可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为

2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%

根据等量关系，得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6

问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得

2.43%x·2·80%=48.6

解方程，得 x=1250

例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折 (即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?

大家想一想这15元的利润是怎么来的?

标价的80%(即售价)-成本=15

若设这种服装每件的成本是x元，那么

每件服装的标价为：(1+40%)x

每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80%

每件服装的利润为：(1+40%)x·80%-x

由等量关系，列出方程：

(1+40%)x·80%-x=15

解方程，得 x=125

答：每件服装的成本是125元。

三、巩固练习

教科书第15页，练习1、2。

四、小结

当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。

初一数学下教案篇7

教学目的

1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

重点、难点

重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点：把全部工作量看作“1”。

教学过程

一、复习提问

1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全

部工作量的多少?

2.一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成

全部工作量的多少?

3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?

二、新授

阅读教科书第18页中的问题6。

分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?

[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]

两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。 解方程得 x=2

师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=

所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习

一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现

由甲独做10小时;

请你提出问题，并加以解答。

例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?

(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?

(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?

四、小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之

间的关系，即 工作量=工作效率×工作时间

工作效率= 工作时间=

2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题6.3.3第1、2题。

初一数学下教案篇8

教学目标

1.使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素;

2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来;

3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

课堂教学过程 设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴.

二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

三、运用举例 变式练习

例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

课堂练习

示出来.

2.说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

四、小结

指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

五、作业

1.在下面数轴上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

2.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

3.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：

(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

课堂教学设计说明

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念.教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识.直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等.

初一数学下教案篇9

教学目的

借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点

1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2.难点：间接设未知数。

教学过程

一、复习

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?

2.行程问题中的基本数量关系是什么?

路程=速度×时间 速度=路程 / 时间

二、新授

例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远?

画“线段图”分析， 若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。

1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?

2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?

3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?

4，等量关系是什么?

如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

三、巩固练习

教科书第17页练习1、2。

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。

四、作业

教科书习题6.3.2，第1至5题。

初一数学下教案篇10

教学目标 1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;

2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;

3， 体验数形结合的思想。

教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点 相反数的概念

教学过程(师生活动) 设计理念

设置情境

引入课题 问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

4， -2，-5，+2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

(引导学生观察与原点的距离)

思考结论：教科书第13页的思考

再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。 以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

深化主题提炼定义 给出相反数的定义

问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

练一练：教科书第14页第一个练习 体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

给出规律

解决问题 问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?

学生交流。

分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

练一练：教科书第14页第二个练习 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结 1， 相反数的定义

2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3， 怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?

本课作业 1， 必做题 教科书第18页习题1.2第3题

2， 选做题 教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.

2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.

3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.

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