初三数学公开课教案模板

教师在初中数学教学过程中要注重培养学生良好的学习能力与学习习惯，让学生真正构建完整的初中数学知识体系，同时让学生具备良好的数学思维。今天小编在这给大家整理了一些初三数学公开课教案模板，我们一起来看看吧!

初三数学公开课教案模板1

中心对称

1.正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称图形的性质特点.

2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.

重点

中心对称的概念及性质.

难点

中心对称性质的推导及理解.

复习引入

问题：作出下图的两个图形绕点O旋转180°后的图案，并回答下列的问题：

1.以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合?

2.各对应点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上?

老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°后都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合.

像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.

这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.

探索新知

(老师)在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形：

(1)作△ABC一顶点为对称中心的对称图形;

(2)作关于一定点O为对称中心的对称图形.

第一步，画出△ABC.

第二步，以△ABC的C点(或O点)为中心，旋转180°画出△A′B′C和△A′B′C′，如图(1)和图(2)所示.

从图(1)中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形;

分别连接对称点AA′，BB′，CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段.

下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论.

证明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;

(2)点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点.

同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点.

因此，我们就得到

1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.

2.关于中心对称的两个图形是全等图形.

例题精讲

例1　如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.

分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO，BO，CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.

解：(1)连接AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.

(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.

(3)顺次连接DE，EF，FD，则△DEF即为所求的三角形.

例2　(学生练习，老师点评)如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法).

课堂小结(学生总结，老师点评)

本节课应掌握：

中心对称的两条基本性质：

1.关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分;

2.关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用.

作业布置

教材第66页　练习

初三数学公开课教案模板2

教学目标

1、进一步体会因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。

2、会用因式分解法解某些一元二次方程。

3、进一步让学生体会“降次”化归的思想。

重点难点

重点：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。

难点：用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程。

教学过程

(一)复习引入1、提问：

(1)解一元二次方程的基本思路是什么?

(2)现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次”为一元一次方程的方法?

2、用两种方法解方程：9(1-3x)2=25

(二)创设情境

说明：可用因式分解法或直接开平方法解此方程。解得x1=，，x2=-。

1、说一说：因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程。

归纳结论：因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。

2、想一想：展示课本1.1节问题二中的方程0.01t2-2t=0，这个方程能用因式分解法解吗?

(三)探究新知

引导学生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答课本1.1节问题二。

把方程左边因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0

解得tl=0，t2=200。

t1=0表明小明与小亮第一次相遇;t2=200表明经过200s小明与小亮再次相遇。

(四)讲解例题

1、展示课本P.8例3。

按课本方式引导学生用因式分解法解一元二次方程。

2、让学生讨论P.9“说一说”栏目中的问题。

要使学生明确：解方程时不能把方程两边都同除以一个含未知数的式子，若方程两边同除以含未知数的式子，可能使方程漏根。

3、展示课本P.9例4。

让学生自己尝试着解，然后看书上的解答，交换批改，并说一说在解题时应注意什么。

(五)应用新知

课本P.10，练习。

(六)课堂小结

1、用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是：先把一个一元二次方程变形，使它的一边为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，然后使每一个一次因式等于0，分别解这两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。

2、在解方程时，千万注意两边不能同时除以一个含有未知数的代数式，否则可能丢失方程的一个根。

(七)思考与拓展

用因式分解法解下列一元二次方程。议一议：对于含括号的守霜露次方程，应怎样适当变形，再用因式分解法解。

(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1);(2)(x-1)(x+3)=12。

[解](1)原方程可变形为2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，

(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或x+3=0，

所以xl=，x2=-3

(2)去括号、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，

(x+5)(x-3)=0，x+5=0或x-3=0，

所以x1=-5，x2=3

先让学生动手解方程，然后交流自己的解题经验，教师引导学生归纳：对于含括号的一元二次方程，若能把括号看成一个整体变形，把方程化成一边为0，另一边为两个一次式的积，就不用去括号，如上述(1);否则先去括号，把方程整理成一般形式，再看是否能将左边分解成两个一次式的积，如上述(2)。

布置作业

教学后记：

初三数学公开课教案模板3

一、素质教育目标

(一)知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

(二)能力训练点

逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

(三)德育渗透点

引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

二、教学重点、难点

1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?

2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?

3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?

4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?

前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

通过四个例子引出课题.

(二)整体感知

1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.

2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：

若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.

而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.

练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

(四)总结与扩展

1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.

四、布置作业

本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.

初三数学公开课教案模板4

教学目标

【知识与技能】

理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.

【过程与方法】

经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.

【情感态度】

培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.

【教学重点】

理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.

【教学难点】

能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.

教学过程

一、情景导入，初步认知

1.复习小学已学过的反比例关系，例如：

(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)

(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数)

2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗?

【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础.

二、思考探究，获取新知

探究1：反比例函数的概念

(1)一群选手在进行全程为3000米的_比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系?并写出它们之间的关系式.

(2)利用(1)的关系式完成下表：

(3)随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化?

(4)平均速度v是所用时间t的函数吗?为什么?

(5)观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同?这种函数有什么特点?

【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=(k为常数且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数.

【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式.探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢?分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.

【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动.

三、运用新知，深化理解

1.见教材P3例题.

2.下列函数关系中，哪些是反比例函数?

(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系;

(2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系;

(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系.

(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式.

分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k≠0).所以此题必须先写出函数解析式，后解答.

解：

(1)a=12/h，是反比例函数;

(2)F=pS，是正比例函数;

(3)F=W/s，是反比例函数;

(4)y=m/x，是反比例函数.

3.当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式.分析：由反比例函数的定义易求出m的值.解：由反比例函数的定义可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函数的解析式为y=.

4.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例.且V=5m3时，ρ=1.98kg/m3

(1)求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

(2)求V=9m3时，二氧化碳的密度.

解：略

5.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式.

分析：y1与x成正比例，则y1=k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式.

解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1x;因为y2与x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，当x=2与x=3时，y的值都等于19.

【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式.

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业

布置作业：教材“习题1.1”中第1、3、5题.

教学反思

学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习.

初三数学公开课教案模板5

中心对称图形

了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用.

复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用.

重点

中心对称图形的有关概念及其它们的运用.

难点

区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形.

一、复习引入

1.(老师口问)口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质?

(老师口述)：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.

关于中心对称的两个图形是全等图形.

2.(学生活动)作图题.

(1)作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示.

(2)作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示.

延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连接CD，则△COD即为所求，如图所示.

二、探索新知

从另一个角度看，上面的(1)题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合.

上面的(2)题，连接AD，BC，则刚才的关于中心O对称的两个图形就成了平行四边形，如图所示.

∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD

∴AB=CD

也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合.

因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

(学生活动)例1　从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形.

老师点评：老师边提问学生边解答的特点.

(学生活动)例2　请说出中心对称图形具有什么特点?

老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点.

例3　求证：如图，任何具有对称中心的四边形是平行四边形.

分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分.

证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC，BD点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形.

三、课堂小结(学生归纳，老师点评)

本节课应掌握：

1.中心对称图形的有关概念;

2.应用中心对称图形解决有关问题.

四、作业布置

教材第70页　习题8，9，10.