2023高中数学教案大全

数学命题的正确性是无法借助可重复的实验、观测或测量来检验的，就像自然科学，比如物理、化学，其目的是研究自然现象。而是可以通过严密的逻辑推理直接证明。下面是小编为大家带来的2023高中数学教案大全七篇，希望大家能够喜欢！

2023高中数学教案大全精选篇1

一、教材的地位和作用

本节课是 “空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。

二、教学目标

(1) 知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

(2)过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

(3)情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。

三、设计思路

本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。

教学的重点、难点

(一)重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。

(二)难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。

四、学生现实分析

本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容，但学

生在初中有一定基础，在七年级上册 “从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。到了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异。初中叫做主视图、左视图、俯视图。进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后，学生在空间想象能力方面有了一定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异

五、教学方法

(1)教学方法及教学手段

针对本节课知识是由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启导发现法。

在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的积极性和主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手.同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，解决了教师“口说无凭”的尴尬境地，增大了课堂容量，提高了课堂效率。

(2)学法指导

力争在新课程要求的大背景下组织教学，为学生创设良好的问题情境，留给学生充分的思考空间，在学生的辩证和讨论前提下，发挥教师的概括和引领的作用。

六、教学过程

(一)创设情境，引出课题

通过摄影作品及汽车设计图纸引出问题

1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识。

2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗?

设计意图：通过摄影作品及汽车设计图纸的展示引出问题1,2，从贴近生活的实例入手，给学生以视觉冲击，引领学生进入本节课的内容。

引出课题：投影与三视图

知识探究(一)：中心投影与平行投影

光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。

思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么

不同?

思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影?

思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系?当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同?

思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系?当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗?

思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化?

思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化? 师生活动：学生思考，讨论，教师归纳总结。

设计意图：讲解投影，投影线，投影面，让学生了解投影式如何形成的。通过六个思考层层深入，学生在思考讨论的过程中总结出投影的分类及每种投影的特点。

知识探究(二)：柱、锥、台、球的三视图

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形。但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面。

从不同的角度看建筑

问题1:要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看?

问题2:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸?

设计意图：通过观察大楼的图片，提出问题1,2，这种设计更易于让学生接受，说明数学与生活密不可分。

给出三视图的含义：

(1)光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图;

(2)光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图;

(3)光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图;

(4)几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。

思考1 ：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图?它们都是平面图形还是空间图形?

思考2 ：如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么?

一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样。

思考3 ：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么?

思考4 ：一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系? 师生活动：分小组讨论，动手操作来完成思考题。

设计意图：通过多媒体的动态演示，对学生的结论进行验证，大概花15分钟的时间来完成这部分的教学。学生自主归纳总结将本节课的重点化解。

长对正，高平齐，宽相等

2023高中数学教案大全精选篇2

教学目标

(1)掌握 与 ( )型的绝对值不等式的解法.

(2)掌握 与 ( )型的绝对值不等式的解法.

(3)通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力;

(4)通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力;

教学重点： 型的不等式的解法;

教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题.

教学过程设计

课堂教学设计说明

1.抓住解 型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础.

2.在解 与 绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的.

3.针对学生解 ( )绝对值不等式容易出现丢掉 这部分解集的错误，在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力.

2023高中数学教案大全精选篇5

教学目标：

(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;

(2)了解全集、空集的意义，

(3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;

(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;

(5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想;

(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.

教学重点：子集、补集的概念

教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别

教学用具：幻灯机

教学过程设计

(一)导入新课

上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.

【提出问题】(投影打出)

已知 ， ， ，问：

1.哪些集合表示方法是列举法.

2.哪些集合表示方法是描述法.

3.将集M、集从集P用图示法表示.

4.分别说出各集合中的元素.

5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.

6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.

【找学生回答】

1.集合M和集合N;(口答)

2.集合P;(口答)

3.(笔练结合板演)

4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)

5. ， ， ， ， ， ， ， (笔练结合板演)

6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)

【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题.

(二)新授知识

1.子集

(1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

记作： 读作：A包含于B或B包含A

当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A.

性质：① (任何一个集合是它本身的子集)

② (空集是任何集合的子集)

【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?

【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合.

因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的.

(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。

例： ，可见，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同.

(3)真子集：对于两个集合A与B，如果 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作A真包含于B或B真包含A。

【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”

集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.

【提问】

(1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。

(2) 判断下列写法是否正确

① A ② A ③ ④A A

性质：

(1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，则 A;

(2)如果 ， ，则 .

例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.

解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.

【注意】(1)子集与真子集符号的方向。

(2)易混符号

①“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R，{1} {1，2，3}

②{0}与 ：{0}是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。

如： {0}。不能写成 ={0}， ∈{0}

例2 见教材P8(解略)

例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正.

(1) 表示空集;

(2)空集是任何集合的真子集;

(3) 不是 ;

(4) 的所有子集是 ;

(5)如果 且 ，那么B必是A的真子集;

(6) 与 不能同时成立.

解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确;

(2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;

(3)不正确. 与 表示同一集合;

(4)不正确. 的所有子集是 ;

(5)正确

(6)不正确.当 时， 与 能同时成立.

例4 用适当的符号( ， )填空：

(1) ; ; ;

(2) ; ;

(3) ;

(4)设 ， ， ，则A B C.

解：(1)0 0 ;

(2) = ， ;

(3) ， ∴ ;

(4)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，∴A=B=C.

【练习】教材P9

用适当的符号( ， )填空：

(1) ; (5) ;

(2) ; (6) ;

(3) ; (7) ;

(4) ; (8) .

解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .

提问：见教材P9例子

(二) 全集与补集

1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作 ，即

.

A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示.

性质： S( SA)=A

如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，则 SA={2，4，6};

(2)若A={0}，则 NA=N;

(3) RQ是无理数集。

2.全集：

如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用 表示.

注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同.

例如：若 ，当 时， ;当 时，则 .

例5 设全集 ， ， ，判断 与 之间的关系.

解：∵

∴

∵

∴

∴

练习：见教材P10练习

1.填空：

， ， ，那么 ， .

解： ，

2.填空：

(1)如果全集 ，那么N的补集 ;

(2)如果全集， ，那么 的补集 ( )= .

解：(1) ;(2) .

(三)小结：本节课学习了以下内容：

1.五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点)

2.五条性质

(1)空集是任何集合的子集。Φ A

(2)空集是任何非空集合的真子集。Φ A (A≠Φ)

(3)任何一个集合是它本身的子集。

(4)如果 ， ，则 .

(5) S( SA)=A

3.两组易混符号：(1)“ ”与“ ”：(2){0}与

(四)课后作业：见教材P10习题1.2

2023高中数学教案大全精选篇6

教学目标：①掌握对数函数的性质。

②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复

合函数的定义域、值 域及单调性。

③ 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高

解题能力。

教学重点与难点：对数函数的性质的应用。

教学过程设计：

⒈复习提问：对数函数的概念及性质。

⒉开始正课

1 比较数的大小

例 1 比较下列各组数的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?

生：这两个对数底相等。

师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?

生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。

师：对，请叙述一下这道题的解题过程。

生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0

调递减，所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时，函数y=logax单调递

增，所以loga5.1

板书：

解：Ⅰ)当0

∵5.1<5.9 ∴loga5.1>loga5.9

Ⅱ)当a>1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，

∵5.1<5.9 ∴loga5.1

师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?

生：这三个对数底、真数都不相等。

师：那么对于这三个对数如何比大小?

生：找“中间量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，

log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

板书：略。

师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函

数 的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数

函数图象的位置关系来比大小。

2 函数的定义域, 值 域及单调性。

2023高中数学教案大全精选篇7

重点难点教学：

1.正确理解映射的概念;

2.函数相等的两个条件;

3.求函数的定义域和值域。

一.教学过程：

1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;

2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。

二.教学内容： 1.函数的定义

设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数()fx和它对应，那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：

(),yfA

其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}fA叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。

注意：

① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x. 2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。 3、映射的定义

设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意

一个元素x,在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。

4. 区间及写法：

设a、b是两个实数，且a

(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);

5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法