高中数学学生教案模板
中国古代把数学叫做算术，也叫算术，最后改成了数学。中国古代的算术是六艺之一(六艺中称“数”)。下面是小编为大家带来的高中数学学生教案模板七篇，希望大家能够喜欢！
高中数学学生教案模板【篇1】
一、教学目标
知识与技能：
1.理解两个正数的算术平均数不小于他们之积的2倍的不等式的证明。
2.理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及几何解释。
过程与方法
本节的学习是学生对不等式认知的一次飞跃。要善于引导学生从数和形俩方面深入的探究不等式的证明，从而进一步突破难点。基本不等式的证明要注重严密性，每一步都有理论依据，培养学生的逻辑能力。
情感，态度与价值观
培养学生举一反三地逻辑推理能力，并通过不等式的几何解释，丰富学生数形结合的想象力。引导学生领会运用基本不等式 的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值中的作用，提升解决问题的能力，体会方法与策略.
教学重点和难点
重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索不等式 的证明过程;
难点：理解“=”成立的充要条件.
三、教学过程：
1.动手操作，几何引入
如图是20__年在北京召开的第24届国际数学家大会会标，会标是根据我国古代数学家赵爽的“弦图”设计的，该图给出了迄今为止对勾股定理最早、最简洁的证明，体现了以形证数、形数统一、代数和几何是紧密结合、互不可分的.
探究一：在这张“弦图”中能找出一些相等关系和不等关系吗?
在正方形 中有4个全等的直角三角形.设直角三角形两条直角边长为 ，
那么正方形的边长为 .于是，
4个直角三角形的面积之和 ，
正方形的面积 .
由图可知 ，即 .
探究二：先将两张正方形纸片沿它们的对角线折成两个等腰直角三角形，再用这两个三角形拼接构造出一个矩形(两边分别等于两个直角三角形的直角边，多余部分折叠).假设两个正方形的面积分别为 和 ( )，考察两个直角三角形的面积与矩形的面积，你能发现一个不等式吗?
通过学生动手操作，探索发现：
2.代数证明，得出结论
根据上述两个几何背景，初步形成不等式结论：
若 ，则 .
若 ，则 .
学生探讨等号取到情况，教师演示几何画板，通过展示图形动画，使学生直观感受不等关系中的相等条件，从而进一步完善不等式结论：
(1)若 ，则 ;(2)若 ，则
请同学们用代数方法给出这两个不等式的证明.
证法一(作差法)：
，当 时取等号.
(在该过程中，可发现 的取值可以是全体实数)
证法二(分析法)：由于 ，于是
要证明? ，只要证明? ， 即证? ，
即? ，该式显然成立，所以 ，当 时取等号.
得出结论，展示课题内容
基本不等式：
若 ，则 (当且仅当 时，等号成立)
若 ，则 (当且仅当 时，等号成立)
深化认识：
称 为 的几何平均数;称 为 的算术平均数
高中数学学生教案模板【篇2】
教学目标：
1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．
2．能识别和理解简单的框图的功能．
3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．
教学方法：
1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．
2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构．
教学过程：
一、问题情境
1．情境：
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为
其中（单位：）为行李的重量．
试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图．
二、学生活动
学生讨论，教师引导学生进行表达．
解 算法为：
输入行李的重量；
如果，那么，
否则；
输出行李的重量和运费．
上述算法可以用流程图表示为：
教师边讲解边画出第10页图1-2-6．
在上述计费过程中，第二步进行了判断．
三、建构数学
1．选择结构的概念：
先根据条件作出判断，再决定执行哪一种
操作的结构称为选择结构．
如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立（或称条件为“真”）时执行，否则执行．
2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判
断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；
（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；
（3）在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执
行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；
（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和
两个退出点．
3．思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？
高中数学学生教案模板【篇3】
一、教学内容分析
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象。恰当地利用定义解题，许多时候能以简驭繁。因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
二、学生学习情况分析
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。
三、设计思想
由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情。在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率。
四、教学目标
1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的'理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。
3、借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣。
五、教学重点与难点：
教学重点
1、对圆锥曲线定义的理解
2、利用圆锥曲线的定义求“最值”
3、“定义法”求轨迹方程
教学难点：
巧用圆锥曲线定义解题
六、教学过程设计
【设计思路】
（一）开门见山，提出问题
一上课，我就直截了当地给出——
例题1：（1）已知A（—2，0），B（2，0）动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是（）。
（A）椭圆（B）双曲线（C）线段（D）不存在
（2）已知动点M（x，y）满足（x1）2（y2）2|3x4y|，则点M的轨迹是（）。
（A）椭圆（B）双曲线（C）抛物线（D）两条相交直线
【设计意图】
定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。
为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线，精心准备了两道练习题。
【学情预设】
估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改？这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题（2）就可能让学生们费一番周折——如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：（x1）2（y2）25这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。
在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。
（二）理解定义、解决问题
例2（1）已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910相内切，求△ABC面积的最大值。
（2）在（1）的条件下，给定点P（—2，2），求|PA|
【设计意图】
运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大（小）值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。
【学情预设】
根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题，但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2（1），多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2（2）这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。
（三）自主探究、深化认识
如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会
练习：设点Q是圆C：（x1）2225|AB|的最小值。3y225上动点，点A（1，0）是圆内一点，AQ的垂直平分线与CQ交于点M，求点M的轨迹方程。
引申：若将点A移到圆C外，点M的轨迹会是什么？
【设计意图】练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，
可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。
【知识链接】
（一）圆锥曲线的定义
1、圆锥曲线的第一定义
2、圆锥曲线的统一定义
（二）圆锥曲线定义的应用举例
1、双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。
2、|PF1||PF2|2。P为等轴双曲线x2y2a2上一点，F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。
3、在抛物线y22px上有一点A（4，m），A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。
4、（1）已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A（2，2）是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。
（2）已知A（，3）为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM||MF|最小时，求M点的坐标。
（3）已知点P（—2，3）及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。
5、已知A（4，0），B（2，2）是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。
七、教学反思
1、本课将借助于，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。
2、利用两个例题及其引申，通过一题多变，层层深入的探索，以及对猜测结果的检测研究，培养学生思维能力，使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法。循序渐进的让学生把握这类问题的解法；将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。
总之，如何更好地选择符合学生具体情况，满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题。而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。
高中数学学生教案模板【篇4】
一、教材内容分析
数列是中、高职数学知识的重要内容之一。我选择的课题：《等差数列》是“数列”中的一个重点内容，这部分内容在对口单招高考中的能级要求是理解。通过对生活实例和内容的分析，建立等差数列的模型，引导学生探索并掌握它们的基本性质，感受等差数列模型的广泛应用，并利用它解决实际问题。
二、教学对象分析
我校对口单招学生是在接受了九年制义务教育，经历了中考之后分流到我们学校的，他们的数学学习基础比较薄弱，学习习惯也有待进一步改善和提高，对数学的学习兴趣有待进一步加强，存在畏难情绪等。针对这些情况，我遵循学生的心理特点，关注学生的直觉感受和已有经验，结合生活实例，精选一些典型的、适合学生的生活情境，从实际应用的角度去讲解概念和定理，调动学生的学习积极性和主观能动性，提高教学效率 。
三、教学内容安排
本次参赛内容为一个单元：等差数列;在等差数列中又包括：1. 等差数列的概念(1课时);2. 等差数列的通项公式(1课时);3. 等差中项;4.等差数列的求和公式(1课时)。所选内容来源于教材和数学学案。
四、教学总目标
1.知识与技能
(1)理解等差数列的定义，理解等差数列的通项公式及前n项和公式;
(2)理解等差中项的广义概念，能灵活运用性质巧解相关问题;
2.过程与方法
通过实例，了解数列在实际生活和生产方面的应用，并能利用数列的有关知识解决实际问题。
3.情感、态度与价值观
通过建立数列模型以及应用数列模型解决实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力，提高学生的基本数学素养，为后续的学习奠定良好的数学基础。
五、主要教学理念
1.任务引领
任务引领教学法以培养学生专业技能为宗旨，以学生为主体，以任务为中心，把学习过程任务化，让学生在实施任务中训练技能，构建理论知识，激发学习的兴趣，调动学习的积极性，发展创造能力及分析、解决问题的能力，并有充分的机会自行处理实施任务中出现的各种问题，做到“所学即所用”。
2.以生为本
学生是个体独立学习和小组协同学习的积极参与者，也是学习活动的评价者。以学生自主学习为主体，强调学生在学习过程中的自主选择和自我设计。教师以指导者的身份给予适当的建议，并适时进行指导，以发展性评价促进学生的学习与能力的发展。让学生自主探究、协作学习，再通过学生交流展示，教师点评的方式，从而使学生真正获得知识和提高能力。
3.小组合作
小组合作学习是指在课堂教学过程中，作为课堂活动主要参与者的学生，在老师的指导下组成学习小组，小组成员或小组之间相互启发、通力合作、共同提高的一种学习形式。小组合作学习是一种全新的教学理论与策略，是新课程改革所倡导的一种学习方式。这种形式有利于激发学生参与的热情，发挥学生的主动性，培养学生的合作意识与合作技能。
六、主要教学策略
1.做好课前预习沟通，让每位学生都能信心十足的上好数学课;
2.重视课前预习，使教学过程顺畅进行;
3.采用课堂教学结合梯度式任务单的形式完成教学;
4.利用现代化的教学手段，充分调动学生的积极性，活跃课堂气氛;
5.主要采用“任务引领”“自主探究”“小组合作”的教学方法;
6.采用教师评价、同学互评和自我评价相结合的激励性评价机制，促进学生积极进取。
七、资源开发
1.根据学生的认知规律对教材内容进行适当的调整;
2.利用现代教学手段制作教学课件和动画辅助教学。
教案目录
课题 教案 课时数 页码 等差数列 等差数列的概念 1课时 5~8 等差数列的通项公式 1课时 9~11 等差中项 1课时 12~14 等差数列的求和公式 1课时 15~17
教案一
教学内容 单元一 等差数列 任务一 等差数列的概念 授课学时 1 教学目标 知识与技能 了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列，会求一个给定等差数列的首项与公差。 过程与方法 经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。 情感态度与价值观 通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察能力、分析问题的能力，积极思维，追求新知的创新意识。 教学重点与难点 等差数列的概念 教法、学法 情境教学法、讲练结合法、任务驱动法、自主探究法、小组合作学习法 教学手段 多媒体教学设备、常规教学手段 教学设想 本课教学，重点是等差数列的概念，在讲概念时，通过创设情境引导学生理解概念，进一步引导学生通过概念来判断一个数列是否是等差数列。整个过程以学生自主思考、合作探究、教师适时点拨为主，真正体现课堂教学中学生的主体作用。 教学准备 1.教师认真备课、制作课件、布置预习单。
2.学生认真阅读课本内容，划出关键词，完成预习单，记录不懂问题，做好上课准备。 课型 新授课 教学过程 教学环节 学习内容 学生
活动 教师
活动 设计
意图 课前
预习单 阅读书本P7-9内容，在等差数列定义中的关键词下面用彩笔画线 自主完成 抽查反馈 了解备学内容 课堂
探究单
创设情境
导入新课
(5分钟)
探究：鞋码，通常也称鞋号，各国都有自己的鞋码系统。下表是男鞋尺码对照表。请写出各个鞋码分别构成的数列。这4个数列有哪些共同特点?
美国
6.0
6.5
7.0
7.5
10.0
英国
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
中国
43
44
45
46
独立思考，并写出这三个数列
引导学生分析比较每个数列的特点
通过具体问题引出等比数列的定义
活动一
学习等差数列的概念
(15分钟) 任务1：等差数列的定义是怎样的?定义中有哪些关键词?公差用什么字母表示? 结合课本定义独立思考后回答
板书定义及注意点，用彩笔画出关键词 任务驱动，引导学生理解概念，让学生经历观察、猜测、抽象、概括、论证的思维过程 任务2：下列数列是否是等差数列?若是，写出其首项及公差。
(1)2，5，8，11，14;
(2)-2，-2，-2，-2，-2，;
(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，……。
任务3：下列数列是否是等差数列?请说明理由。
(1) ; (2) 。
独立思考后完成
巡视并记录存在的问题，然后给出指导
通过这两个具体的例子，让学生对等差数列的概念有一个更加深刻的认识
活动二
思考交流
(10分钟) 请写出两个等差数列，分别作出他们的图像，说说图像有什么共特征和不同之处。 学生先独立思考，然后小组交流各自的思考结果 请学生回答，并纠正回答过程中存在的问题
让学生继续感受数列的函数特征，并进一步理解数列作为函数的特殊性，将等差数列与一次函数作类比 课堂小结
(4分钟) 等差数列的定义，怎样求一个等差数列的首项和公差 归纳总结 1.归纳总结;
2.引申到下一节课 巩固本堂课的内容，培养学生对于问题的概括能力、语言组织能力
课堂
检测单
(10分钟)
1.已知下列数列都是等差数列，填出所缺的项，并求其公差。
(1)7，3， ， ， ，…;
(2)5， ， ， ，25，…。
2.下列数列是否是等差数列?若是，写出其首项及公差。
(1)2，9，16，23，30;
(2)
(3)-1，-1，-1，-1，-1.
独立思考后完成，然后小组交流各自的完成情况
巡视并记录学生作业中存在的问题，答疑并校对答案 帮助学生巩固本节课所学内容 课后
巩固单
(1分钟) 【巩固单】“一点通”P10第2、3题;
【思考单】书本P9“问题解决”
【预习单】预习“等差数列的通项公式”一节，并完成预习单。 必做
选做
必做
学习评价
自我激励
同伴激励
教师激励
自我评价
观察点
优秀
良好
继续努力
知识的掌握情况
方法的掌握情况
数学日志：
同伴评价(小组成员)
观察点
优秀
良好
继续努力
计算能力
同伴语录：
教师总评：
板书设计
突出重点
SHAPE MERGEFORMAT 教学反思精益求精 本节课通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会求等差数列的公差，培养了学生观察、分析的能力。充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程，也使本节课的三维目标真正落到实处。
这节课从生活中的数列模型，各国的鞋码问题引入，进而提出有待探索的问题，这有助于发挥学生学习的主动性。在探索的过程中，学生通过分析、观察，逐步抽象概括得出等差数列定义，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程。
这课各环节的设计环环相扣、简洁明了、重点突出，引导分析细致、到位、适度。如：判断某数列是否成等差数列，这是促进概念理解的好素材，学生在经历过程中，加深了对概念的理解和巩固。
这节课教学通过任务驱动，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率。教学手段和教学方法的选择合理有效，体现了新课程所倡导的“培养学生积极主动，勇于探索的学习方式”。
通过一堂课的教学效果对本次教学设计做了以下几点反思：
1.数学知识的特点之一就是具有抽象性，在以后的教学中我应该注重将抽象具体化，帮助学生认识并实践。本次设计正是以学生身边的具体例子入手，将内容生活化从而激起学生兴趣。
2.所有的学习都是为了应用。数学也不例外。运用学习的知识去解决生活中的实际问题，这是时代对我们的要求也是学习最终的目的。数列作为高中数学中的重要内容之一由于具有丰富的实际应用背景应该好好抓住机会让学生体会到数列的重要性。
3.针对我校学生的基础差问题，只讲基础题型，难题少做或不做，反复练习。让他们体会会做题的成功心情并激发他们的学习欲望。
教案二
教学内容 单元一 等差数列 任务二 等差数列的通项公式 授课学时 1 教学目标 知识与技能 熟悉和理解等差数列的通项公式及推导过程，并能运用通项公式求解相关参数。 过程与方法 通过等差数列通项公式的运用，渗透方程思想;发挥学生的主体作用，讲练结合，做好探究性学习;理论联系实际，激发学生的学习积极性。 情感态度与价值观 通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点 教学重点与难点 教学重点：等差数列通项公式的理解和应用 教学难点：灵活运用等差数列通项公式解决相关问题 教法、学法 情境教学法、讲练结合法、任务驱动法、自主探究法、小组合作学习法 教学手段 多媒体教学设备、常规教学手段 教学设想 本课教学，重点是等差数列的通项公式的推导及应用，由等差数列的递推公式引导学生通过观察分析式子特点、学生自主思考、合作探究、教师适时点拨等方式归纳得出等差数列的通项公式。真正体现课堂教学中学生的主体作用。 教学准备 1.教师认真备课、制作课件、布置预习单。
2.学生认真阅读课本内容，划出关键词，完成预习单，记录不懂问题，做好上课准备。 课型 新授课 教学过程 教学环节 学习内容 学生
活动 教师
活动 设计
意图 课前
预习单 阅读书本P10-11内容，试着了解等差数列通项公式的推导过程和思路，在不明白的地方做上记号 自主完成 抽查反馈 了解备学内容 课堂
探究单
创设情境
导入新课
(5分钟)
张家界百龙观光电梯运行速度为3m/s。现在电梯从高154m处向上运行，高325m处为终点，每秒计数一次，写出电梯高度构成的数列。这个数列的第20项是多少?你能写出这个数列的通项公式吗?
学生独立思考并写出相应的数列
教师引导学生从数列中归纳出每一项与首项、公差之间的关系
为等差数列通项公式的推导做准备
活动一
等差数列通项公式的推导
(10分钟) 设等差数列 的公差是 ，则 ，
，
，……，依次类推，得到 ( )。当 时也成立。由此可得等差数列的通项公式为 ( )。 学生结合探究题独立思考完成
请学生回答，并板书等差数列的通项公式
引导学生了解等差数列通项公式的由来，培养学生的归纳猜想的能力
活动二
等差数列通项公式的运用
(15分钟) 任务1：已知等差数列 的首项是1，公差为3，求其第11项。
任务2：求等差数列-13，-9，-5，-1，…的第56项。 学生独立思考后完成
校对答案
帮助学生进一步熟悉和理解等差数列的通项公式 任务3：已知等差数列 中， ，求此数列的通项公式。 学生独立思考后完成，然后小组交流答案 请学生回答解答思路，引导学生用方程思想解决本题 巩固通项公式;复习方程组的解法 课堂小结
(4分钟) 知识层面总结：等差数列的通项公式
思想方法总结： 不完全归纳法;方程思想 归纳总结 1.归纳总结;
2.引申到下一节课 培养学生对于问题的概括能力、语言组织能力 课堂
检测单
(10分钟) 已知 为等差数列。
(1)若 ，求 ;
(2)若 ，求 ;
(3)若 ，求 和 。 独立思考后完成，完成后小组交流各自的完成情况 巡视并记录学生作业中存在的问题，给出答疑并校对答案 帮助学生巩固本节课所学内容 课后
巩固单
(1分钟) 【巩固单】书本P13“练习”
【思考单】书本P13“问题解决”
【预习单】预习“等差数列的前n项和公式”一节，并完成预习单。 必做
选做
必做
学习评价
自我激励
同伴激励
教师激励
自我评价
观察点
优秀
良好
继续努力
知识的掌握情况
方法的掌握情况
数学日志：
同伴评价(小组成员)
观察点
优秀
高中数学学生教案模板【篇5】
(一)教学目标
1`.知识与技能：理解等比数列的概念;掌握等比数列的通项公式;理解这种数列的模型应用.
2.过程与方法：通过丰富实例抽象出等比数列模型，经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳出等比数列的定义，通过与等差数列的通项公式的推导类比，探索等比数列的通项公式.
3.情态与价值：培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力.
(二)教学重、难点
重点：等比数列的定义和通项公式
难点：等比数列与指数函数的关系
(三)学法与教学用具
学法：首先由几个具体实例抽象出等比数列的模型，从而归纳出等比数列的定义;与等差数列通项公式的推导类比，推导等比数列通项公式。
教学用具：投影仪
(四)教学设想
[创设情景] 分析书上的四个例子，各写出一个数列来表示
[探索研究]
四个数列分别是①1， 2， 4， 8， …
②1， ， ， ，…
③1，20 ，202 ，203 ，…
④10000×1.0198，10000×1.01982，10000×1.01983 10000×1.01984，10000×1.01985
观察四个数列：
对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的比都等于2
对于数列②，从第2项起，每一项与前一项的比都等于
对于数列③，从第2项起，每一项与前一项的比都等于20
对于数列④，从第2项起，每一项与前一项的比都等于1.0198
可知这些数列的共同特点：从第2项起， 每一项与前一项的比都等于同一常数.
于是得到等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示(q≠0)
因此，以上四个数列均是等比数列，公比分别是2， ，20，1.0198.
与等差中项类似，如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等差中项，这时，a，b一定同号，G2=ab
在归纳等比数列公式时，让学生先回忆等差数列通项公式的归纳，类比这个过程，归纳如下：a2=a1q
a3=a2q=(a1q)q=a1q2
a4=a3q=(a1q2)q=a1q3
高中数学学生教案模板【篇6】
“随机抽样”教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课主要内容是让学生了解在客观世界中要认识客观现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通过分析这些资料来认识此现象.如何取得有代表性的观测资料并能够正确的加以分析，是正确的认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问题.
2.内容解析
本节课是高中阶段学习统计学的第一节课，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据.学生在九年义务阶段已经学习了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法.在高中学习统计的过程中还将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异，注意到统计结果的随机性特征，统计推断是有可能错的，这是由统计本身的性质所决定的.统计有两种.一种是把所有个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法称为描述性统计，例如我国进行的人口普查.但是在很多情况下我们无法采用描述性统计对所有的个体进行调查，通常是在总体中抽取一定的样本为代表，从样本的信息来推断总体的特征，这称为推断性统计.例如有的产品数量非常的大或者有的产品的质量检查是破坏性的.统计和概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识.
抽样调查是我们收集数据的一种重要途径，是一种重要的、科学的非全面调查方法.它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据来推断总体.其中蕴涵了重要的统计思想——样本估计总体.而样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则为：保证样本能够很好地代表总体.而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑.
本节课重点：能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，理解随机抽样的必要性与重要性.
二、目标和目标解析
1.目标
(1)通过对具体的案例分析，逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计问题，
(2)结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性;
(3)以问题链的形式深刻理解样本的代表性.
2.目标解析
本章章头图列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问题等情境，提出了学习统计的意义.同时通过具体的实例，使学生能够尝试从实际问题中发现统计问题，提出统计问题.让学生养成从现实生活或其他学科中发现问题、提出问题的习惯，培养学生发现问题与提出问题的能力与意识.
对某个问题的调查最简单的方法就是普查，但是这种方法的局限性很大，出于费用和时间的考虑，有时一个精心设计的抽样方案，其实施效果甚至可以胜过普查，在这个过程中让学生逐步体会到随机抽样的必要性和重要性.抽样调查，就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查，借以获得对整体的了解.为了使由样本到总体的推断有效，样本必须是总体的代表，否则就可能出现方便样本.由此在对实例的分析过程中探讨获取能够代表总体的样本的方法，得到随机样本的概念，逐步理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系.
三、教学问题诊断分析
学生在九年义务教育阶段已有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对于如何抽样更能使样本代表总体的意识还不强;在以前的学习中，学生的学习内容以确定性数学学习为主;学生对全面调查，即普查有所了解，它在经验上更接近确定性数学，而随机抽样学习则要求学生通过对具体问题的解决，能体会到统计中的重要思想——样本估计总体以及统计结果的不确定性.学生已有知识经验与本节要达成的教学目标之间还有很大的差距.主要的困难有：对样本估计总体的思想、对统计结果的“不确定性”产生怀疑，对统计的科学性有所质疑;对抽样应该具有随机性，每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理解，因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑.
在教学过程中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批电灯泡的寿命是否符合要求等等.在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本，通过这样一个教学过程，更能激起学生的学习兴趣，能学有所用，拉近知识与实践的距离，培养学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题的能力.在这个过程中提升学生对统计抽样概念的理解，初步培养学生运用统计思想表述、思考和理解现实世界中的问题能力，这样教学效果可能会更佳.
根据这一分析，确定本课时的教学难点是：如何使学生真正理解样本的抽取是随机的，随机抽取的样本将能够代表总体.
四、教学支持条件分析
准备一些随机抽样成功或失败的事例，利用实物投影或放映的多媒体设备辅助教学.
五、教学过程设计
(一)感悟数据、引入课题
问题1：请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据，你有什么感受?
师生活动：让学生充分思考和探讨，并逐步引导学生产生质疑：这些数据是怎么来的?
设计意图：通过一些数据让学生充分感受我们生活在一个数字化时代，要学会与数据打交道，养成对数据产生的背景进行思考的习惯.
问题2：我发现我们班级有很多的同学都是戴眼镜的，谁能告诉我我们班的近视率?
普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查.
总体：所要考察对象的全体称为总体(population)
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体(individual)
普查是我们进行调查得到全部信息的一种方式，比如我国10年一次的人口普查等.
设计意图：通过与学生比较贴近的案例入手，让学生体会到统计是从日常生活中产生的.
(二)操作实践、展开课题
问题3：如果我想了解榆次二中所有高一学生的近视率，你打算怎么做呢?
抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查(sampling investigation).
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample).
师生活动：以四人小组为单位进行讨论，每个小组派一个代表汇报方案.
设计意图：从这个问题中引出抽样调查和样本的概念，使学生对于如何产生样本进行一定的思考，同时也使学生认识到样本选择的好坏对于用样本估计总体的精确度是有所不同的.
列举：一个著名的案例
高中数学学生教案模板【篇7】
课标要求
知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等;
过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式;
情感目标：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣; 识记 理解 应用 综合 知识点一：
基本不等式及其推导
过程 ∨ 知识点二：
基本不等式的应用 ∨ 目标设计 1.通过从不同角度探索不等式 的证明过程，使学生理解基本不等式及其等号成立的条件;
2.掌握基本不等式解决最值问题，并理解运用基本不等式 的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值中的作用。 教学情境一：
如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，
会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，
颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。
问题1：你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗?
分析：将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为a，b那么正方形的边长为 。
教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系。
我们考虑4个直角三角形的面积的和是 ，正方形的面积为 。
由图可知 ，即 .
当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有 。
新知：若 ，则
教学情境二：
先将两张正方形纸片沿它们的对角线折成两个等腰直角三角形，
再用这两个三角形拼接构造出一个矩形
(两边分别等于两个直角三角形的直角边，多余部分折叠).
假设两个正方形的面积分别为 和 ( )
问题2：考察左图中两个直角三角形的面积与矩形的面积，你能发现一个不等式吗?
新知：若 ，则
问题3：你能用代数的方法给出它们的证明吗?
证明：因为 ，即 (当 时取等号)
(在该过程中，可发现 的取值可以是全体实数)
证明：(分析法)：由于 ，于是要证明 ，
只要证明 ，
即证 ，即 ，
所以 ，(当 时取等号)
【板书】两个重要不等式
若 ，则 (当且仅当 时，等号成立)
若 ，则 (当且仅当 时，等号成立)