九年级数学简单教案

九年级数学简单教案篇1

第1课时解决代数问题

1．经历用一元二次方程解决实际问题的过程，总结列一元二次方程解决实际问题的一般步骤．

2．通过学生自主探究，会根据传播问题、百分率问题中的数量关系列一元二次方程并求解，熟悉解题的具体步骤．

3．通过实际问题的解答，让学生认识到对方程的解必须要进行检验，方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准．

重点

利用一元二次方程解决传播问题、百分率问题．

难点

如果理解传播问题的传播过程和百分率问题中的增长(降低)过程，找到传播问题和百分率问题中的数量关系．

一、引入新课

1．列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？

2．科学家在细胞研究过程中发现：

(1)一个细胞一次可分裂成2个，经过3次分裂后共有多少个细胞？

(2)一个细胞一次可分裂成x个，经过3次分裂后共有多少个细胞？

(3)如是一个细胞一次可分裂成2个，分裂后原有细胞仍然存在并能再次分裂，试问经过3次分裂后共有多少个细胞？

二、教学活动

活动1：自学教材第19页探究1，思考教师所提问题．

有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(1)如何理解“两轮传染”？如果设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮传染后共有________人患流感．第二轮传染后共有________人患流感．

(2)本题中有哪些数量关系？

(3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？

解答：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有(x＋1)人患了流感，第二轮有x(1＋x)人被传染上了流感．于是可列方程：

1＋x＋x(1＋x)＝121

解方程得x1＝10，x2＝－12(不合题意舍去)

因此每轮传染中平均一个人传染了10个人．

变式练习：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？

活动2：自学教材第19页～第20页探究2，思考老师所提问题．

两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？

(1)如何理解年平均下降额与年平均下降率？它们相等吗？

(2)若设甲种药品年平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了________元，此时成本为________元；两年后，甲种药品下降了________元，此时成本为________元．

(3)增长率(下降率)公式的归纳：设基准数为a，增长率为x，则一月(或一年)后产量为a(1±x)；

二月(或二年)后产量为a(1±x)2；

n月(或n年)后产量为a(1±x)n；

如果已知n月(n年)后总产量为M，则有下面等式：M＝a(1±x)n.

(4)对甲种药品而言根据等量关系列方程为：________________.

三、课堂小结与作业布置

课堂小结

1．列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答．最后要检验根是否符合实际．

2．传播问题解决的关键是传播源的确定和等量关系的建立．

3．若平均增长(降低)率为x，增长(或降低)前的基准数是a，增长(或降低)n次后的量是b，则有：a(1±x)n＝b(常见n＝2)．

4．成本下降额较大的药品，它的下降率不一定也较大，成本下降额较小的药品，它的下降率不一定也较小．

作业布置

教材第21－22页习题21.3第2－7题．第2课时解决几何问题

1．通过探究，学会分析几何问题中蕴含的数量关系，列出一元二次方程解决几何问题．

2．通过探究，使学生认识在几何问题中可以将图形进行适当变换，使列方程更容易．

3．通过实际问题的解答，再次让学生认识到对方程的解必须要进行检验，方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准．

重点

通过实际图形问题，培养学生运用一元二次方程分析和解决几何问题的能力．

难点

在探究几何问题的过程中，找出数量关系，正确地建立一元二次方程．

活动1创设情境

1．长方形的周长________，面积________，长方体的体积公式________．

2．如图所示：

(1)一块长方形铁皮的长是10cm，宽是8cm，四角各截去一个边长为2cm的小正方形，制成一个长方体容器，这个长方体容器的底面积是________，高是________，体积是________．

(2)一块长方形铁皮的长是10cm，宽是8cm，四角各截去一个边长为xcm的小正方形，制成一个长方体容器，这个长方体容器的底面积是________，高是________，体积是________．

活动2自学教材第20页～第21页探究3，思考老师所提问题

要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1cm)．

(1)要设计书本封面的长与宽的比是________，则正中央矩形的长与宽的比是________．

(2)为什么说上下边衬宽与左右边衬宽之比为9∶7？试与同伴交流一下．

(3)若设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm，则中央矩形的长为________cm，宽为________cm，面积为________cm2.

(4)根据等量关系：________，可列方程为：________.

(5)你能写出解题过程吗？(注意对结果是否合理进行检验．)

(6)思考如果设正中央矩形的长与宽分别为9xcm和7xcm，你又怎样去求上下、左右边衬的宽？

活动3变式练习

如图所示，在一个长为50米，宽为30米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的75%，等宽且互相垂直的两条路的面积占25%，求路的宽度．

答案：路的宽度为5米．

活动4课堂小结与作业布置

课堂小结

1．利用已学的特殊图形的面积(或体积)公式建立一元二次方程的数学模型，并运用它解决实际问题的关键是弄清题目中的数量关系．

2．根据面积与面积(或体积)之间的等量关系建立一元二次方程，并能正确解方程，最后对所得结果是否合理要进行检验．

作业布置

教材第22页习题21.3第8，10题．

九年级数学简单教案篇2

九年级数学教案-九年级数学教案设

计

九年级数学教案设计文桥中学

吴园田课题：太阳光与影子

课型：新授课教学目标

知识目标：

1、

经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下影子。

2、通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。

3、了解平行投影与物体三种视图之间的关系。

能力目标：

1、经历实践，探索的过程，培养学生的实践探索能力。

2、通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的不

同，培养学生的观察能力和想象能力。

情感目标：

1、让学生体会影子在生活中的大量存在，使学生能积极参与数学学习活动，激发学生学习数学的动机和兴趣。

2、让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点平行投影的含义;物体在太阳光下影子的确定;平行投影与物体三种视图之间的关系。

教学难点让学生经历操作与观察、演示与想象、直观与推理等过程，自己归纳总结得出有关结论。

教学方法和手段观察想象法，实践推理法。

教学设计理念本节的设计遵循学生学习数学的心理规律,强调学生从已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展。

本节课向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合

作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

教学组织形式分组探究，集中教授。

教学过程

创设问题情境，引入新课引入:太阳光与影子是我们日常生活中的常见现象，大家在其他课程的学习中已经积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识，本节课我们通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。

新课学习

1.投影的定义师：大家肯定见过影子，你能举出实例吗?在太阳光下人和树有影子;在有月亮的晚上，人和树也有影子;建筑物在太阳和月亮下也有影子.

师：大家对于影子是司空见惯了，那么，有没有想过影子能给人类带来什么好处呢?

生：我爷爷在田地里干活时，经常根据他的影子来判断时间的早晚;我奶奶在家也经常根据太阳照在门口的影子的大小，来判断是否是晌午了。

师:很好.现在我们确定时间

时，是通过看表来确定的，但在古代并没有表，勤劳的古代前辈利用智慧制造出了日晷.日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻。

其实不止在太阳光下，只要在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。

像上面提到的晷针的影子，以及窗户的影子、遮阳伞的影子都是在太阳光下形成的。

2.做一做

取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。

改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化?师:大家先想象一下，长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，它们在太阳光下的影子是什么形状?生:影子的形状应该不变，只是大小发生变化而已.因此，影子分别是线段、三角形、

矩形。

师:大家的想象是否与现实相符呢?我们一齐来做一个试验。

生：试验的结果与想象不一定相符，三角形的纸片在太阳光下的影子有时是三角形，有时是线段;矩形在太阳光下的影子有时是平行四边形，有时是线段。

师：现在来想象第二个问题。

生：由人的影子在一天中的大小不同，可以判断小棒或纸片的影子也是大小不同。

师：请大家再进行试验，互相交换意见后得出结论。

生：当改变小棒或纸片的位置和方向时，它们的影子也相应地发生变化。

师：大家有没有注意到，刚才在做实验时有一种特殊情况，当小棒或纸片与投影面平行时，所形成的影子的大小和形状的特点呢?生：当小棒或纸片与投影面平行时，所形成的影子的大小和形状与原物体全等。

师：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

上面讨论过的小棒或纸片的影子就是平行投影。

3.议一议

P122图中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。

(1)在三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。

(2)在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?与同伴进行交流。

师：请大家互相讨论后发表自己的看法。

生：顺序应为(3)(2)(1)。

因为在早晨，太阳位于正东方向，此时树的影子较长，影子位于树的正西方向，在上午，随着太阳位置的变化，树影的长度逐渐变短，树影也由正西方向向正北方向移动。

(2)因为大树的影子较长，小树的影子较短，因此应该有大树的高度与其影子的长度之比等于小树高度与其影长之比。

生：我认为应该是大树与小树高度之比等于大树与小树影长之比。

4.做一做某校墙边有甲、乙两根木杆。

(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如P124图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗?(用线段表

示影子)(2)在上图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上?(3)在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么?

师：请大家：互相讨论来解答。

九年级数学简单教案篇3

二次根式的乘除法

教学目标

1、使学生掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法运算。

2、使学生掌握积的算术平方根的性质、会根据这一性质熟练地化简二次根式.

3、培养学生合情推理能力。

教学过程

一、复习提问

1、什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式?

2、二次根式有哪些性质?计算下列各题：

()2

二、提出问题，导入新知

1、试一试

计算： (1) _=( )=( )

=( )=( )

(2) _=( )=( )

=( )=( )

提问：观察以上计算结果，你能发现什么?

2、思考

_与是否相等?

提问：(1)你将用什么方法计算?

(2)通过计算，你发现了什么?是否与前面试一试的结果一样?

3、概括

让学生观察以上计算结果、归纳得出结论：_=(a≥0，b≥0)

注意，a，b必须都是非负数，上式才能成立。

三、举例应用

例1、计算。

__

说明：二次根式运算的结果，应该尽量化简、如(2)结果不要写成，而应化简成4。

等式_=(a≥0，b≥0)，也可以写成=_(a≥0，b≥0)

利用它可以进行二次根式的化简，例如：=_==a2

例2、化简

说明：(1)如果一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方，可以利用积的算术平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简;(2)在化简时，一般先将被开方数进行因式分解或因数分解，然后就将能开得尽方的因式(偶次方因式)或因数用它们的算术平方根代替，移到根号外，也就是开出方来。

四、课堂练习

1、计算下列各式，将所得结果化简：

_ _

2、P12页练习1(1)、(2)、2

五、想一想

1、__与是否相等?a、b、c有什么限制?请举一个例子加以说明。

2、等于__　吗?

3、化简：

六、小结

这节课我们学习了以下知识：

1、二次根式的乘法运算法则，即_= (a≥0，b≥0)

2、积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积，即=_ (a≥0，b≥0)……)

要特别注意，以上(1)、(2)中，a、b必须都是非负数，如果a、b中出现了负数，等式就不成立、想一想，=_成立吗?为什么?

3、应用(1)、(2)进行计算和化简，在计算和化简中，复习了性质=a(a≥ 0)，加深了对非负数a的算术平方根的性质的认识

七、作业

习题22.2第2、(1)，(2)题，第3、(1)、(2)题、第4题

九年级数学简单教案篇4

学习目标

1.了解圆周角的概念.

2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.

4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.

设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题

学习过程

一、 温故知新:

(学生活动)同学们口答下面两个问题.

1.什么叫圆心角?

2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?

二、 自主学习:

自学教材P90---P93,思考下列问题:

1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。

2、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.

(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?

(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?

(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?

3、默写圆周角定理及推论并证明。

4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗?

5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?

三、 典型例题:

例1、(教材93页例2)如图, ⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。

例2、如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?

四、 巩固练习:

1、(教材P93练习1)

解:

2、(教材P93练习2)

3、(教材P93练习3)

证明:

4、(教材P95习题24.1第9题)

五、 总结反思:

达标检测

1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于( ).

A.140° B.110° C.120° D.130°

(1) (2) (3)

2.如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是( )

A.∠4<∠1<∠2<∠3 B.∠4<∠1=∠3<∠2

C.∠4<∠1<∠3∠2 D.∠4<∠1<∠3=∠2

3.如图3,(中考题)AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于( )

A.100° B.110° C.120° D.130°

4.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.

5.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则∠1+∠2=_______.

(4) (5)

6.(中考题)如图5, 于 ,若 ,则

7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB.

拓展创新

1.如图,已知AB=AC,∠APC=60°

(1)求证:△ABC是等边三角形.

(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.

3、教材P95习题24.1第12、13题。

布置作业教材P95习题24.1第10、11题。

九年级数学简单教案篇5

教学目标

1.使学生掌握百分数、小数互化的方法，并能正确的互化。

2.在学习互化的过程中使学生认识到这二者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

3.在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

教学重难点

使学生理解掌握百分数和小数互化的方法。

教学工具

课件

教学过程

一、活动(一)复习准备

1、课件出示复习题。

张宇跳绳个数是陈聪的1.37倍。

王志祥跳绳个数是陈聪的6/5.

刘星宇跳绳个数是陈聪的137.5%.

思考：这三个人谁跳得最多，怎么比较?

2.引入新课。

在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示?

这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

二、活动(二)百分数和小数的互化。

(1)回忆小数化分数的过程。

(2)小数要化成百分数，分母应是多少?怎样使它的分母变成100呢?

三、活动(三)百分数化成小数

1、例1:把0.25,1.4,0.123化成百分数。

①小数化百分数分几步进行?

②学生回答，教师板书：0.25=25/100=25%

③1.4怎样化成分母是100的分数?根据什么?

④“做一做”:把下面各小数化成百分数。

0.381.050.0553

⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化?

你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化?这一变化符合什么?

⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗?(口答)

2.50.7850.16

2、例2:把27%,135%,0.4%化成小数。

学生自己试做，学生总结方法

①说一说百分数化小数的方法。

②观察百分数化成小数发生了什么变化?

③把下面各百分数化成小数

15%80%3.5%

3、小结。

通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化?

四、巩固与提高

1、P80“做一做”

2、练习十九的第2题

五、作业

练习十九的第1题

课后习题

练习十九的第1题

九年级数学简单教案篇6

一、学情分析

通过对上期末检测分析，发现本班学生存在很严重的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习的数学的方法和技巧，对学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当部分学生因为各种原因，数学已经落后很远，基本丧失了学习数学的兴趣。从上个学期期末测试就可以看出来，优秀率达到了15%，但及格率下降到45%，特别是不及格的学生中，大部分学生的成绩在50分(总分为120分)以下。

二、指导思想

以《初中数学新课程标准》为准绳，继续深入开展新课程教学改革。以提高学生中考成绩为出发点，注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生解题答题的能力。同时通过本学期的课堂教学，完成九年级上册数学教学任务。并根据实际情况，适当完成九年级下册新授教学内容。

三、教学目标

知识技能目标：掌握二次根式的概念、性质及计算;会解一元二次方程;理解旋转的基本性质;掌握圆及与圆有关的概念、性质;理解概率在生活中的应用。过程方法目标：培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力，发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力，提高知识综合应用能力。态度情感目标：进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

四、教材分析

第二十一章二次根式：本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。

第二十二章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。

第二十三章旋转：本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

第二十四章圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系……。本章内容知识点多，而且都比较复杂，是整个初中几何中最难的一个教学内容。

第二十五章概率初步：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。

五、教学措施

1、精心备课，设置好每个教学情境，激发学生学习兴趣和欲望。深入浅出，帮助学生理解各个知识点，突出重点，讲透难点。

2、加强对学生课后的辅导，尤其是中等生和后进生的基础知识的辅导，提高他们的解题作答能力和正确率。

3、精心组织单元测试，认真分析试卷中暴露出来的问题，并对其中大多数学生存在的问题集中进行分析与讲解，力求透彻。对于少部分学生存在的问题进行小组辅导，突破难点。

4、做好学生的思想教育工作，促进学生学习的积极性，从而提高学生的学习成绩。