初中怎么写数学教案设计

教案中需要注重教学过程的安排，包括导入、授课、互动、练习、总结等环节，确保教学过程有序。初中怎么写数学教案设计怎么才能写好？这里分享一些初中怎么写数学教案设计，方便大家学习。

初中怎么写数学教案设计篇1

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：

按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）

7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

13、等边三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。

15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

初中怎么写数学教案设计篇2

各位专家领导：

你们好!

今天我说课的内容是人教版七年级上册1、2、4绝对值内容。

首先，我对本节教材进行一些分析：

一、教材分析(说教材)：

(一)、教材所处的地位与作用：

本节内容在全书及章节的地位是：《绝对值》是七年级数学教材上册1、2、4节内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备!所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。

(二)、教育教学目标：

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：

1、知识目标:

1)使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。

2)能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义;理解绝对值非负的意义。

3)能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义;理解字母a的任意性。

2、能力目标：

通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。

3、思想目标:

通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。

(三)：重点，难点以及确定的依据：

本课中绝对值的两种定义是重点，绝对值的代数定义是本课的难点，其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a的任意性这一难点，由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。

下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法与学法上谈谈：

二、教学策略(说教法)

(一)、教学手段：

由于七年级学生的理解能力与思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，相反数，对正负数，相反数的概念理解不一定非常深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法与师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。

教学中积极利用多媒体课件，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手的过程中获得充足的体验与发展，从而培养学生的数形结合的思想。

为充分发挥学生的主体性与教师的主导辅助作用，教学过程中我设计了七个教学环节：

1、温故知新，激发情趣

2、得出定义，揭示内涵

3、手脑并用，深入理解

4、启发诱导，初步运用

5、反馈矫正，注重参与

6、归纳小结，强化思想

7、布置作业，引导预习

(二)、教学方法及其理论依据：

坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据七年级学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法，师生交谈法、问答法、课堂讨论法，引导学生来理解教材中的理论知识。

在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。

三：学情分析：(说学法)

1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中的相反数，对相反数的概念理解不一定非常深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。

2、学生学习本节课的知识障碍。学生对绝对值两种概念，不易理解，容易出错，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

3、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用多媒体课件，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

4、心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

四、教学程序设计

(一)、温故知新，激发情趣：

首先打出第一张幻灯片复习提问：什么叫做相反数?学生回答后让大家讨论：你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗?学生会积极回答第一个问题，但第二个问题学生可能难以准确回答，于是打出第二张幻灯片引导学生仔细观察，认真思考。从而引出课题：绝对值。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

(二)、得出定义，揭示内涵：

由于学生是第一次接触绝对值这样比较深奥的数学名词，所以我利用数轴在第三张幻灯片里直接给出绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，(absolutevalue)这个定义学生接受起来比较容易。

给出定义后引导学生讨论：“定义里的数a可以表示什么样的数?

(通过教师亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契)通过讨论由师生共同得到绝对值定义里的数a可以是正数，负数和0。

然后再回到第一张幻灯片里提出的问题：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

(三)、手脑并用，深入理解：

1、在上一环节与学生一起理解了绝对值的定义后，我再提出问题：如何由文字语言向数学符号语言的转化，即如何简单地标记绝对值，而不用汉字?在此不用提问学生，采取自问自答形式给出绝对值的记法。

2、为进一步强化概念，在对绝对值有了正确认识的基础上，请学生做教材的课堂练习第一题，写出一些数的绝对值。可以请学生起立回答。我就学生的回答情况给出评价，如“非常好”“非常规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展;并再次强调绝对值的定义。

3、在完成第一题的练习后，我又给出一新的幻灯片，并提出问题：议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?启发学生举一些实际的例子来发现规律，并总结规律。从而引出绝对值的第二个定义。

(四)、启发诱导，初步运用：

有了绝对值的两个定义后，我安排了10道不同层次的判断题让学生思考。特别注重对于不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。

(五)、反馈矫正，注重参与：

为巩固本节的教学重点我再次给出三道问题：

1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有没有绝对值是-2的数?

2)绝对值是0的数有几个?各是什么?

3)绝对值小于3的整数一共有多少个?

先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。

视学生的反馈情况以及剩余时间的多少我还预备了五道课堂升华的思考题，再次强化训练，启发学生的思维。

(六)、归纳小结，强化思想：

(七)、布置作业，引导预习：

1、全体学生必做课本习题1、23，4，5，10。

2、选作两道思考题：

(1)求绝对值不大于2的整数;(2)已知x是整数，且2、5<x<7，求x、

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。

以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢!

初中怎么写数学教案设计篇3

一、教学目标：

知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

三、教学难点：理解有理数减法法则。

四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

五、教学方法：师生互动法

六、教具：幻灯片

七、课时：1课时

八、教学过程：

1、计算（口答）：

（1）1+（-2）

（2）-10+（+3）

（3）+10+（-3）

2、出示幻灯片二：

如图：

这是20__年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

教师引导观察

教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）

1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？

（+10）-（+3）=7

再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？

（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）

2、再看一题：

计算：（-10）-（-3）

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？

问题：计算：（-10）+（+3）

教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？

教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)

3、例题讲解：

出示幻灯片三（例1和例2）

例1计算：

（1）6-（-8）

（2）（-2）-3

（3）（-2.8）-(-1.7)

(4)0-4

(5)5+(-3)-(-2)

(6)(-5)-(-2.4)+(-1)

教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。

例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？

师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。

课后练习1、2

教师巡视指导

师组织学生自己编题

1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?[

2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么

教师点评：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进行计算。

课堂检测（包括基础题和能力提高题）

1、-9-（-11）

2、3-15

3、-37-12

4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？

学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。

学生观察思考如何计算

学生观察思考

互相讨论

学生口述解题过程

由两个学生板演，其他学生在练习本上做

第1小题学生抢答

第2小题找两个学生板演。

学生回答

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。

综合考查学以致用

既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础

创设问题情境，激发学生的认知兴趣。

让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力

可以培养学生严谨的学风和良好的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力

可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。

能增强学生学习的&39;主动性和参与意识。

学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力

板书设计：

2.6有理数的减法

有理数减法法则：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

减去一个数等于加上这个数的相反数.例1：

例2:

练习：

教学反思：

本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。

初中怎么写数学教案设计篇4

第6.4因式分解的简单应用

背景材料：

因式分解是初中数学中的一个重点内容，也是一项重要的基本技能和基础知识，更是一种数学的变形方法，在今后的学习中有着重要的作用。因此，除了单纯的因式分解问题外，因式分解在解某些数学问题中有着广泛的作用，因式分解在三角形中的应用，因式分解可以用来证明代数问题，用于代数式的求值，用于求不定方程，用于解应用题解决有关复杂数值的计算，本节课的例题因式分解在数学题中的简单应用。

教材分析：

本节课是本章的最后一节，是学生学习因式分解初步应用，首先要使学生体会到因式分解在数学中应用，其次给学生提供更多机会体验主动学习和探索的“过程”与“经历”，使多数学里拥有一定问题解决的.经验。

教学目标：

1、在整除的情况下，会应用因式分解，进行多项式相除。

2、会应用因式分解解简单的一元二次方程。

3、体验数学问题中的矛盾转化思想。

4、培养观察和动手能力，自主探索与合作交流能力。

教学重点：

学会应用因式分解进行多项式除法和解简单一元二次方程。

教学难点：

应用因式分解解简单的一元二次方程。

设计理念：

根据本节课的内容特点，主要采用师生合作控讨式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。

教学过程：

一、创设情境，复习提问

1、将正式各式因式分解

（1）（a+b）2－10（a+b）+25（2）－xy+2x2y+x3y

（3）2a2b－8a2b（4）4x2－9

[四位同学到黑板上演板，本课时用复习“练习引入”也不失为一种好方法，既先复习因式分解的提取分因式和公式法，又为下面解决多项式除法运算作铺垫]

教师订正

提出问题：怎样计算（2a2b－8a2b）÷（4a－b）

二、导入新课，探索新知

（先让学生思考上面所提出的问题，教师从旁启发）

师：如果出现竖式计算，教师可以给予肯定；可能出现（2a2b－8a2b）÷（4a－b）=ab－8a2追问学生怎么得来的，运算的依据是什么？这样暴露学生的思维，让学生自己发现错误之处；观察2a2b－8a2b=2ab（b－4a），其中一个因式正好是除式4a－b的相反数，如果用“换元”思想，我们就可以把问题转化为单项式除以单项式。

（2a2b－8a2b）÷（4a－b）

=－2ab（4a－b）÷（4a－b）

=－2ab

（让学生自己比较哪种方法好）

利用上面的数学解题思路，同学们尝试计算

（4x2－9）÷（3－2x）

学生总结解题步骤：1、因式分解；2、约去公因式）

（全体学生动手动脑，然后叫学生回答，及时表扬，讲练结合，[运用多项式的因式分解和换元的思想，可以把两个多项式相除，转化为单项式的除法]

练习计算

（1）（a2－4）÷（a+2）

（2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）

（3）[(a－b)2+2（b－a）]÷（a－b）

三、合作学习

1、以四人为一组讨论下列问题

若A?B=0，下面两个结论对吗？

（1）A和B同时都为零，即A=0且B=0

（2）A和B至少有一个为零即A=0或B=0

[合作学习，四个小组讨论，教师逐步引导，让学生讲自己的想法，及解题步骤，培养语言表达能力，体会运用因式分解的实际运用作用，增加学习兴趣]

2、你能用上面的结论解方程

（1）（2x+3）（2x－3）=0（2）2x2+x=0

解：

∵（2x+3）（2x－3）=0

∴2x+3=0或2x－3=0

∴方程的解为x=－3/2或x=3/2

解：x（2x+1）=0

则x=0或2x+1=0

∴原方程的解是x1=0，x2=-1/2

[让学生先独立完成，再组织交流，最后教师针对性地讲解，让学生总结步骤：1、移项，使方程一边变形为零；2、等式左边因式分解；3、转化为解一元一次方程]

3、练习，解下列方程

（1）x2－2x=04x2=（x－1）2

四、小结

（1）应用因式分解和换元思想可以把某些多项式除法转化为单项式除法。

（2）如果方程的等号一边是零，另一边含有未知数x的多项式可以分解成若干个x的一次式的积，那么就可以应用因式分解把原方程转化成几个一元一次方程来解。

设计理念：

根据本节课的内容特点，主要采用师生合作讨论式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。

初中怎么写数学教案设计篇5

一元一次方程——初中数学第一册教案（精选2篇）

一元一次方程——初中数学第一册篇1

一元一次方程的复习

复习目标:

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）会解一元一次方程。

（3）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。

重点、难点：

1.重点：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

会用一元一次方程解决实际问题。

2.难点：

一元一次方程的解法的灵活应用。

寻找实际问题中的等量关系。

【典型例题】

例1.

分析：明确一元一次方程的概念。方程中含有一个未知数，未知数的次数是1，且含有未知数的式子为整式，未知数的系数不为0。

在这里特别注意：未知数的次数及系数。

这三个方程中含有两个未知数x、y，要想成为一元一次方程就要使其中一个未知数的系数为0。

解：

例2.

分析：此题要明确两点：（1）当方程中含有多个字母时，指出关于哪个字母的方程，这个字母就是方程的未知数，而其它的字母是代替已知数的字母系数，这类方程也叫字母系数方程。（2）方程的解，即使方程左右两边相等的未知数的值。

此题从问题出发，求解关于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是关于y的方程的解，即关于y的方程中字母y＝1，因此可将y＝1代入方程，从而求出m的值。

解：

将m＝1代入关于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步骤为以上五步，但在解方程时，要注意灵活运用。

例4.

分析：此题的括号较多，如果按照一般的做法先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法比较麻烦，所以要观察分析方程找一种比较简单的方法。

解：

例5.

分析：此题中分母出现小数，如果用一般的方法先去分母，则比较麻烦，公分母就不好找，所以采取一个巧妙的方法，先利用“分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数，再用去分母……解之。

解：

注：用分数的基本性质化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变，与去分母不同。

解：

例6.已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。

分析：列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系，而由题意可知，此题有两个不变的量，即车的速度和车身的长度。在题目中不变的量，即可为等量，从而列出方程。例如以车身长度为等量，可列方程，设车的速度为xm/s，60x－1000＝1000－40x，以车的速度为等量，可列方程，设车身长为xm

解一：设车的速度为xm/s

经检验，符合题意。

答：车的速度为20m/s。

解二：设车身的长度为xm

经检验，符合题意。

答：车的速度为（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票

售票的一半。如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售完全部余票，那么零售票应按每张多少元出售才能使两个月的票款收入持平？

分析：此题的等量关系比较好找，即五六月份的票款相等，但团体票及零售票的张数不知道，可用字母表示出来，设而不求。

解：设团体票共2a张，零售票共a张，零售票价x元

经检验，符合题意。

答：零售票价为19.2元。

【模拟试题】

一.填空题。

1.已知方程的解比关于x的方程的解大2，则_________。

2.关于x的方程的解为整数，则__________。

3.若是关于x的一元一次方程，则k＝_________，x＝_________。

4.若代数式与的值互为相反数，则m＝_________。

5.一元一次方程的解为x＝0，那么a、b应满足的条件是__________。

二.解方程。

1.

2.

3.

4.

三.列方程解应用题。

1.一商贩以每个鸡蛋0.24元购进一批鸡蛋，但在途中不慎碰坏12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？

2.分别戴着红色和黄色旅行帽的若干同学坐一只船，在公园内划船，突然间，一个戴红帽子的同学说：“我看到的我们船上的红帽子和黄帽子一样多。”这时一个戴黄帽子的同学说：“不对，你错了，我看到的红帽子是黄帽子的2倍。”问：戴红帽子和黄帽子的同学各有多少人？

【试题答案】

一.填空题。

1.                   2.

3.1，1                    4.                 5.

二.解方程。

1.                    2.

3.                  4.

三.列方程解应用题。

1.买364个鸡蛋

2.戴红帽子4人，黄帽子3人

一元一次方程的复习

复习目标:

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）会解一元一次方程。

（3）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。

重点、难点：

1.重点：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

会用一元一次方程解决实际问题。

2.难点：

一元一次方程的解法的灵活应用。

寻找实际问题中的等量关系。

【典型例题】

例1.

分析：明确一元一次方程的概念。方程中含有一个未知数，未知数的次数是1，且含有未知数的式子为整式，未知数的系数不为0。

在这里特别注意：未知数的次数及系数。

这三个方程中含有两个未知数x、y，要想成为一元一次方程就要使其中一个未知数的系数为0。

解：

例2.

分析：此题要明确两点：（1）当方程中含有多个字母时，指出关于哪个字母的方程，这个字母就是方程的未知数，而其它的字母是代替已知数的字母系数，这类方程也叫字母系数方程。（2）方程的解，即使方程左右两边相等的未知数的值。

此题从问题出发，求解关于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是关于y的方程的解，即关于y的方程中字母y＝1，因此可将y＝1代入方程，从而求出m的值。

解：

将m＝1代入关于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步骤为以上五步，但在解方程时，要注意灵活运用。

例4.

分析：此题的括号较多，如果按照一般的做法先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法比较麻烦，所以要观察分析方程找一种比较简单的方法。

解：

例5.

分析：此题中分母出现小数，如果用一般的方法先去分母，则比较麻烦，公分母就不好找，所以采取一个巧妙的方法，先利用“分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数，再用去分母……解之。

解：

注：用分数的基本性质化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变，与去分母不同。

解：

例6.已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。

分析：列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系，而由题意可知，此题有两个不变的量，即车的速度和车身的长度。在题目中不变的量，即可为等量，从而列出方程。例如以车身长度为等量，可列方程，设车的速度为xm/s，60x－1000＝1000－40x，以车的速度为等量，可列方程，设车身长为xm

解一：设车的速度为xm/s

经检验，符合题意。

答：车的速度为20m/s。

解二：设车身的长度为xm

经检验，符合题意。

答：车的速度为（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票

售票的一半。如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售完全部余票，那么零售票应按每张多少元出售才能使两个月的票款收入持平？

分析：此题的等量关系比较好找，即五六月份的票款相等，但团体票及零售票的张数不知道，可用字母表示出来，设而不求。

解：设团体票共2a张，零售票共a张，零售票价x元

经检验，符合题意。

答：零售票价为19.2元。

【模拟试题】

一.填空题。

1.已知方程的解比关于x的方程的解大2，则_________。

2.关于x的方程的解为整数，则__________。

3.若是关于x的一元一次方程，则k＝_________，x＝_________。

4.若代数式与的值互为相反数，则m＝_________。

5.一元一次方程的解为x＝0，那么a、b应满足的条件是__________。

二.解方程。

1.

2.

3.

4.

三.列方程解应用题。

1.一商贩以每个鸡蛋0.24元购进一批鸡蛋，但在途中不慎碰坏12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？

2.分别戴着红色和黄色旅行帽的若干同学坐一只船，在公园内划船，突然间，一个戴红帽子的同学说：“我看到的我们船上的红帽子和黄帽子一样多。”这时一个戴黄帽子的同学说：“不对，你错了，我看到的红帽子是黄帽子的2倍。”问：戴红帽子和黄帽子的同学各有多少人？

【试题答案】

一.填空题。

1.                   2.

3.1，1                    4.                 5.

二.解方程。

1.                    2.

3.                  4.

三.列方程解应用题。

1.买364个鸡蛋

2.戴红帽子4人，黄帽子3人

一元一次方程——初中数学第一册教案篇2

一元一次方程

一、教学目标 ：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

3、积累活动经验。

二、重点和难点

重点：归纳一元一次方程的概念

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

三、教学过程 

1、课前训练一

（1）如果=9，则 =           ；如果2=9，则 =            

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为                    

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（    ）

A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、0的相反数是0 

D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）

E、有理数的相反数一定比0小

（4）乘积为1的两个数互为倒数 ，如：

（5）如果，则（     ）

A、,互为倒数  B、,互为相反数   C、,都是0   D、,至少有一个为0

（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程（    ）

A、  B、  C、 D、00

2、由课本P149卡通图画引入新课

3、分组讨论P149两个练习

4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（     ）

A、+25=310  B、+（+25）=310  C、2[+（+25）]=310  D、[+（+25）]2=310

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为            平方厘米。

5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？

解：设每个练习本要元，则每个笔记本要        元，依题意可列得方程：

6、归纳方程、一元一次方程的概念

7、随堂练习PO151

8、达标测试

（1）下列式子中，属于方程的是（    ）

A、  B、   C、 D、

（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（      ）

A、   B、   C、  D、

（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共进行了10场比赛，且甲队保持了不败记录，甲队一共得22分。求甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队胜了场，则平了         场，依题意可列得方程：                   

解得=                

答：甲队胜了       场，平了       场。

（4）根据条件“一个数比它的一半大2”可列得方程为                      

（5）根据条件“某数的与2的差等于最大的一位数”可列得方程为              

四、课外作业 P151习题5.1 

一元一次方程

一、教学目标 ：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

3、积累活动经验。

二、重点和难点

重点：归纳一元一次方程的概念

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

三、教学过程 

1、课前训练一

（1）如果=9，则 =           ；如果2=9，则 =            

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为                    

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（    ）

A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、0的相反数是0 

D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）

E、有理数的相反数一定比0小

（4）乘积为1的两个数互为倒数 ，如：

（5）如果，则（     ）

A、,互为倒数  B、,互为相反数   C、,都是0   D、,至少有一个为0

（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程（    ）

A、  B、  C、 D、00

2、由课本P149卡通图画引入新课

3、分组讨论P149两个练习

4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（     ）

A、+25=310  B、+（+25）=310  C、2[+（+25）]=310  D、[+（+25）]2=310

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为            平方厘米。

5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？

解：设每个练习本要元，则每个笔记本要        元，依题意可列得方程：

6、归纳方程、一元一次方程的概念

7、随堂练习PO151

8、达标测试

（1）下列式子中，属于方程的是（    ）

A、  B、   C、 D、

（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（      ）

A、   B、   C、  D、

（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共进行了10场比赛，且甲队保持了不败记录，甲队一共得22分。求甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队胜了场，则平了         场，依题意可列得方程：                   

解得=                

答：甲队胜了       场，平了       场。

（4）根据条件“一个数比它的一半大2”可列得方程为                      

（5）根据条件“某数的与2的差等于最大的一位数”可列得方程为              

四、课外作业 P151习题5.1 

初中怎么写数学教案设计篇6

教学目标

1.通过对四年多来数学学习的回顾，唤醒心中对数学的了解;通过多样化的活动交流，唤起学生学习数学的积极性，增强学好数学的自信心。

2.加强习惯养成教育，进一步明确课堂常规和作业要求，培养学生良好的数学学习习惯。

3.通过畅谈新学期新打算，让每个孩子都确定自身本学期的学习目标，从而引领学生发展。

教学重点

难点

重点：激发学生学习的积极性，让学生养成良好的学习习惯。

难点：在具体操练中，明确小组合作学习以及预习、上课及作业的习惯。

教学资源

学情分析：学生已经学习了四年半的数学，积累了一定的数学学习方法，也有自己的困惑。

课前准备

PPT

学程设计

导航策略

调整反思

【活动一：兴趣导入】(5分钟左右)

1.猜谜：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么?

2.数学趣题：

李玲上学需要5分钟，他早上7时30分起床，起床后要做以下事情：

上厕所：5分钟

电暖锅煮早饭：15分钟

刷牙洗脸：5分钟

梳头：5分钟

吃早饭：10分钟

他想在8：00到学校，他该怎样安排?

【活动二：畅所欲言】(10分钟左右)

1.讨论：1.数学是什么?

2.怎样学数学?

2.全班交流。

【活动三：新学期的展望】(10分钟左右)

1.展望：在小组里说一说新学期努力的目标，你准备怎样去实现它?

2.选出几位学生代表说说新学期的展望。

【活动四：新学期的新要求】(5分钟)

提出具体的新学期要求。

(1)实实在在做好预习作业。(尤其是对数学头疼的)

(2)踏踏实实上好每堂课。(倾听、思考比发言更重要，不要让大脑休息)

(3)认认真真做好每一次作业。(作业不在于多，质量最重要)

(4)当天的学习内容当天消化，如有不懂，不耻下问。

【活动五：新学期的免做单获得制度】(6分钟)

1.学生关于原有的奖惩制度提出自己的想法。

2.阅读新制度：每周免做作业评选，了解规则，提出疑问。

【活动六：送你一句话】(1分钟)

高斯：给我快乐的，不是已懂得的知识，而是不断地学习;不是已有的东西，而是不断地获取;不是已达到的高度，而是继续不断地攀登。

【家作】给老师的一封信

内容(1)我眼中的数学(数学老师)

(2)我在数学上的优缺点

(3)新学期的努力方向

(4)对老师的建议、要求

→谜底：时间。

→合理安排时间。

点拨：几分钟的时间并不长，但如果能利用它并能成为一种习惯，这些短短的时间就有可能成就一个人。”

→导入：和数学已经打了四年多交道，同学们眼中的数学是什么?我们怎样学数学?相信大家一定有很多自己的看法。

→

用一些关键词记录学生的话语。

→提示：学习需要自信，做事需要信念。

→好习惯是取得好成绩的关键。

→要想学好数学，除了保持我们已经养成的良好习惯，还需要我们付出更多的努力。

→为了鼓励同学们在数学上的努力、进步，上学期我们设立了一系列奖惩制度。本学期，你对这些制度有什么建议?或者有什么新的提议?

初中怎么写数学教案设计篇7

绝对值

一、教学目标 ：

1.知识目标：

①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

2.能力目标：

①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

3.情感目标：

①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

二、教学重点和难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点 ：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

三、教学方法

启发引导式、讨论式和谈话法

四、教学过程 

(一)复习提问

问题：相反数6与－6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

(二)新授

1.引入

结合教材P63图2－11和复习问题，讲解6与－6的绝对值的意义。

2.数a的绝对值的意义

①几何意义

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作a。

举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)

强调：表示0的点与原点的距离是0，所以0＝0。

指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

②代数意义

把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为： 

指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

3.例题精讲

例1.求8,－8,,－的绝对值。

按教材方法讲解。

例2.计算：2.5＋－3－－3。

解：2.5＋－3－－3＝2.5＋3－3＝6－3＝3

例3.已知一个数的绝对值等于2，求这个数。

解：∵2＝2，－2＝2

∴这个数是2或－2。

五、巩固练习

练习一：教材P64 1、2，P66习题2.4 A组 1、2。

练习二：

1.绝对值小于4的整数是＿＿＿＿。

2.绝对值最小的数是＿＿＿＿。

3.已知2x－1＋y－2＝0，求代数式3x2y的值。

六、归纳小结

本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

七、布置作业 

教材P66 习题2.4 A组 3、4、5。

绝对值

一、教学目标 ：

1.知识目标：

①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

2.能力目标：

①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

3.情感目标：

①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

二、教学重点和难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点 ：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

三、教学方法

启发引导式、讨论式和谈话法

四、教学过程 

(一)复习提问

问题：相反数6与－6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

(二)新授

1.引入

结合教材P63图2－11和复习问题，讲解6与－6的绝对值的意义。

2.数a的绝对值的意义

①几何意义

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作a。

举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)

强调：表示0的点与原点的距离是0，所以0＝0。

指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

②代数意义

把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为： 

指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

3.例题精讲

例1.求8,－8,,－的绝对值。

按教材方法讲解。

例2.计算：2.5＋－3－－3。

解：2.5＋－3－－3＝2.5＋3－3＝6－3＝3

例3.已知一个数的绝对值等于2，求这个数。

解：∵2＝2，－2＝2

∴这个数是2或－2。

五、巩固练习

练习一：教材P64 1、2，P66习题2.4 A组 1、2。

练习二：

1.绝对值小于4的整数是＿＿＿＿。

2.绝对值最小的数是＿＿＿＿。

3.已知2x－1＋y－2＝0，求代数式3x2y的值。

六、归纳小结

本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

七、布置作业 

教材P66 习题2.4 A组 3、4、5。

初中怎么写数学教案设计篇8

一、 教材结构与内容简析

在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值),关键是这一节的学习。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 (2)培养学生严谨的思维品质。

二、 教学目标

根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征 ，制定如下教学目标：

1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;

2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;

3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

三、教学建议

(一)重点、难点分析

本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算.

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.

(二)教法建议

1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.

2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。

备注：教学过程我主要说第一小节---去括号

(三)教学过程：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点.

初中怎么写数学教案设计篇9

学习目标：

1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式;

2、利用公式进行熟练地计算;

3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认知规律。

学习过程：

(一)自主探索

1、计算：(1)(a+b)2(2)(a-b)2

2、你能用文字叙述以上的结论吗?

(二)合作交流：

你能利用下图的面积关系解释公式(a+b)2=a2+2ab+b2吗?与同学交流。

(三)试一试，我能行。

1、利用完全平方公式计算：

(1)(x+6)2(2)(a+2b)2(3)(3s-t)2[来源:中.考.资.源.网]

(四)巩固练习

利用完全平方公式计算：

A组：

(1)(x+y)2(2)(-2m+5n)2

(3)(2a+5b)2(4)(4p-2q)2

B组：

(1)(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2

(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2

C组：

(1)1012(2)542(3)9972

(五)小结与反思

我的.收获：

我的疑惑：

(六)达标检测

1、(a-b)2=a2+b2+.

2、(a+2b)2=.

3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.

4、计算：

(1)(3m-)2(2)(x2-1)2

(2)(-a-b)2(4)(s+t)2

初中怎么写数学教案设计篇10

一、教学内容的分析

(一)地位与作用:

二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，面积问题与最大利润学生易于理解和接受，故而在这儿作专题讲座。目的在于让学生通过掌握求面积、利润最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。例题和一部分习题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问题的方法，我设计时把它分为面积、利润最大、运动中的二次函数、综合应用三课时，本节是第一课时。

(二)学情及学法分析

对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。

二、教学目标、重点、难点的确定

对于函数知识来说它是从生活中广泛的实际问题中抽象出来的数学知识，所以它是解决实际问题中被广泛应用的工具。这部分知识的学习无论对提高学生在生活中应用函数知识的意识，还是对掌握运用函数知识的方法，都具有重要意义。

而二次函数的知识是九年级数学学习的重要内容之一。同样它也是从生活实际问题中抽象出的知识，又是在解决实际问题时广泛应用的数学工具。课程标准强调学生的应用意识的培养，让学生面对实际问题时，能尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

本节课是学生在学习了二次函数的概念、图像和性质后进一步学习二次函数的应用。学生有了一定的二次函数的知识，并且在前两节课已经接触到运用二次函数的知识解决函数的最值问题，而本节课需要利用建模的思想，将实际问题转化为二次函数的问题，从而使问题得到解决。建立二次函数关系对学生而言比较困难，尤其是关注实际问题中自变量的取值范围，需要学生经历分析、讨论、对比等过程，进而得出结论。本节课的问题均来自学生的日常生活，学生会感到很有兴趣，愿意去探究。但学生基础比较薄弱，对学习数学还是有一些畏难的情绪，因此需要教师进行适当引导、分散难点。

根据上述教学背景分析，特制订如下教学目标：

1.知识与技能：学会将实际问转化为数学问题;学会用二次函数的知识解决有关的实际问题.

2.过程与方法：经历实际问题转化成数学问题利用二次函数知识解决问题利用求解的结果解释问题的过程体会数学建模的思想，体会到数学来源于生活，又服务于生活。

3.情感态度、价值观：培养学生的独立思考的能力和合作学习的精神，在动手、交流过程中培养学生的交际能力和语言表达能力，促进学生综合素质的养成。

利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题，就是本节课的教学重点;由于学生理解问题的能力和知识储备情况的不同，那么从现实问题中建立二次函数模型。就是本节课的一个难点。

新课程标准强调动手实践、自主探索与合作交流应该是学生学习数学的重要方式。教师应该是学生数学学习的组织者、引导者、合作者。同时，我认为教学方法与学习方法应该是相辅相成的不应该是割裂开来的，而且在一节课中教学方法和学习方法不可能是单一的而是多种方式方法并存的，因此根据本节课的内容和学生的实际情况，同时也为了突出本节课的重点并突破学习难点我确定本节课的教法与学法有启发法、探究法、试验法、课堂讨论法、练习法等。

三、教学方法与手段的选择

本节课我采用的是导学案的教法，

创设情境、引入问题------二人小组、复习回顾------自主探究、小组合作-------板演展示、别组纠错---------教师点评、总结归纳--------课堂测评

四、教学设计分析

首先创设问题情境，激发学生的学习兴趣。数学课程的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流。而20世纪下半叶数学的一个最大进展是它的广泛应用，数学的价值观因此发生了深刻的变化。最直接的一个结论就是数学教育要重视应用意识和应用能力的培养。数学应用意识的孕育数学建模能力的培养联系学生的日常生活并解决相关的问题等方面的要求越来越处于突出的地位。所以我以养鸡场问题、商品销售利润问题为例，提出问题，引起学生的兴趣，同时也让学生切实体会到数学来源于生活。针对学生基础比较薄弱，解题能力较差的现状，我紧接着先给出几道关于二次函数的练习题，巩固二次函数最值的求法，为后面解决实际问题扫清障碍。

接下来就是解决最开始提出的商品何时利润最大问题，在解决商品利润问题时我先让学生做了几道关于利润的计算题，回忆一下有关利润的公式。

由于有了前面例子的认知基础，因此引导学生考虑能否利用二次函数的知识来解决，这时学生能想到要列出函数关系式。由于获得最大利润的方式有很两种，因此采用小组合作探究的方式分组讨论实施。这是为了给学生提供充分从事数学活动的机会，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。由于学生的基础比较薄弱，因此教师作为引导者与合作者参与到学生的讨论中。这里要给学生充分的时间进行探究。在各小组充分讨论后进行全班交流，归纳出全班哪种办法求解起来最简便，作出优劣的判断。接着由所得到的结论继续提出新问题，再次体会数学来源于生活又服务于生活。

最后是归纳总结、加深印象环节。在小结中，引导学生总结出从数学的角度解决实际问题的过程：有实际问题抽象转化成数学问题，然后运用所学的数学知识得到问题的解，再由结论反过来解释或解决新的实际问题。

最后是课堂测评。

对于作业的处理，针对学生的实际情况，作业分为必做题与选做题。对于基础比较薄弱的学生只需完成课堂中的巩固练习即可;对于学有余力的学生补充两道选做题。

以上就是我对本节课的设计。提出的问题都是学生亲身的经历的情境，学生能感受到数学来源于生活，又服务于生活。而且新课标也提出为学生提供的素材应该具有现实性和趣味性，要密切联系生活实际，让学生体会到数学在生活中的作用

初中怎么写数学教案设计篇11

12.6一元二次方程的应用（三）

一、素质教育目标

（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题.

（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生用数学的意识.

二、教学重点、难点

1.教学重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题.

2.教学难点 ：有关增长率之间的数量关系.下列词语的异同；增长，增长了，增长到；扩大，扩大到，扩大了.

三、教学步骤 

（一）明确目标.

（二）整体感知

（三）重点、难点的学习和目标完成过程

1.复习提问

（1）原产量+增产量=实际产量.

（2）单位时间增产量=原产量×增长率.

（3）实际产量=原产量×（1+增长率）.

2.例1 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？

分析：设平均每月的增长率为x.

则2月份的产量是5000+5000x=5000（1+x）（吨）.

3月份的产量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]

=5000（1+x）2（吨）.

解：设平均每月的增长率为x，据题意得：

5000（1+x）2=7200

（1+x）2=1.44

1+x=±1.2.

x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去）.

取x=0.2=20％.

教师引导，点拨、板书，学生回答.

注意以下几个问题：

（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x.

（2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系.

（3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开.

练习1.教材P.42中5.

学生分析题意，板书，笔答，评价.

练习2.若设每年平均增长的百分数为x，分别列出下面几个问题的方程.

（1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率.

（1+x）2=b（把原来的总产值看作是1.）

（2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数.

（a（1+x）2=b）

（3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数.

（（1+x）2=b+1把原来的总产值看作是1.）

以上学生回答，教师点拨.引导学生总结下面的规律：

设某产量原来的产值是a，平均每次增长的百分率为x，则增长一次后的产值为a（1+x），增长两次后的产值为a（1+x）2，…………增长n次后的产值为S=a（1+x）n.

规律的得出，使学生对此类问题能居高临下，同时培养学生的探索精神和创造能力.

例2 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价百分之几？

分析：设每次降价为x.

第一次降价后，每件为600-600x=600（1-x）（元）.

第二次降价后，每件为600（1-x）-600（1-x）•x

=600（1-x）2（元）.

解：设每次降价为x，据题意得

600（1-x）2=384.

答：平均每次降价为20％.

教师引导学生分析完毕，学生板书，笔答，评价，对比，总结.

引导学生对比“增长”、“下降”的区别.如果设平均每次增长或下降为x，则产值a经过两次增长或下降到b，可列式为a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）.

（四）总结、扩展

1.善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程.培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法.

2.在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题.

3.我们只学习一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到两年的增长率.3年、4年……，n年，应该说按照规律我们可以列出方程，随着知识的增加，我们也将会解这些方程.

四、布置作业 

教材P.42中A8

五、板书设计 

12.6 一元二次方程应用（三）

1.数量关系： 例1…… 例2……

（1）原产量+增产量=实际产量 分析：…… 分析……

（2）单位时间增产量=原产量×增长率 解…… 解……

（3）实际产量=原产量（1+增长率）  

2.最后产值、基数、平均增长率、时间  

的基本关系：  

M=m（1+x）n n为时间  

M为最后产量，m为基数，x为平均增长率  

12.6一元二次方程的应用（三）

一、素质教育目标

（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题.

（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生用数学的意识.

二、教学重点、难点

1.教学重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题.

2.教学难点 ：有关增长率之间的数量关系.下列词语的异同；增长，增长了，增长到；扩大，扩大到，扩大了.

三、教学步骤 

（一）明确目标.

（二）整体感知

（三）重点、难点的学习和目标完成过程

1.复习提问

（1）原产量+增产量=实际产量.

（2）单位时间增产量=原产量×增长率.

（3）实际产量=原产量×（1+增长率）.

2.例1 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？

分析：设平均每月的增长率为x.

则2月份的产量是5000+5000x=5000（1+x）（吨）.

3月份的产量是[5000（1+x）+5000（1+x）x]

=5000（1+x）2（吨）.

解：设平均每月的增长率为x，据题意得：

5000（1+x）2=7200

（1+x）2=1.44

1+x=±1.2.

x1=0.2，x2=-2.2（不合题意，舍去）.

取x=0.2=20％.

教师引导，点拨、板书，学生回答.

注意以下几个问题：

（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x.

（2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系.

（3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开.

练习1.教材P.42中5.

学生分析题意，板书，笔答，评价.

练习2.若设每年平均增长的百分数为x，分别列出下面几个问题的方程.

（1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率.

（1+x）2=b（把原来的总产值看作是1.）

（2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数.

（a（1+x）2=b）

（3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数.

（（1+x）2=b+1把原来的总产值看作是1.）

以上学生回答，教师点拨.引导学生总结下面的规律：

设某产量原来的产值是a，平均每次增长的百分率为x，则增长一次后的产值为a（1+x），增长两次后的产值为a（1+x）2，…………增长n次后的产值为S=a（1+x）n.

规律的得出，使学生对此类问题能居高临下，同时培养学生的探索精神和创造能力.

例2 某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价百分之几？

分析：设每次降价为x.

第一次降价后，每件为600-600x=600（1-x）（元）.

第二次降价后，每件为600（1-x）-600（1-x）•x

=600（1-x）2（元）.

解：设每次降价为x，据题意得

600（1-x）2=384.

答：平均每次降价为20％.

教师引导学生分析完毕，学生板书，笔答，评价，对比，总结.

引导学生对比“增长”、“下降”的区别.如果设平均每次增长或下降为x，则产值a经过两次增长或下降到b，可列式为a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）.

（四）总结、扩展

1.善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程.培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法.

2.在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题.

3.我们只学习一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到两年的增长率.3年、4年……，n年，应该说按照规律我们可以列出方程，随着知识的增加，我们也将会解这些方程.

四、布置作业 

教材P.42中A8

五、板书设计 

12.6 一元二次方程应用（三）

1.数量关系： 例1…… 例2……

（1）原产量+增产量=实际产量 分析：…… 分析……

（2）单位时间增产量=原产量×增长率 解…… 解……

（3）实际产量=原产量（1+增长率）  

2.最后产值、基数、平均增长率、时间  

的基本关系：  

M=m（1+x）n n为时间  

M为最后产量，m为基数，x为平均增长率  

初中怎么写数学教案设计篇12

教学目标

1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算．

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

（二）知识结构

（三）教法建议

1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．

2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

12－5＋7应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

教学设计示例一

有理数的加减混合运算(一)

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．了解：代数和的概念．

2．理解：有理数加减法可以互相转化．

3．应用：会进行加减混合运算．

（二）能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．

（三）德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想．

（四）美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美．

二、学法引导

1．教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练

习，步步为营，分散难点，解决关键问题．

2．学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：把加减混合运算算式理解为加法算式．

2．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：－9＋（＋6）；（－11）－7．

师：（1）读出这两个算式．

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？

“＋、－”又读作什么？是什么符号？

学生活动：口答教师提出的问题．

师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？

（2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？

学生活动：口答以上两题（教师订正）．

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．

【教法说明】为了进行有理数的`加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．

师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题2.7有理数的加减混合运算（1））

教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．

（二）探索新知，讲授新课

1．讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7．

（1）省略括号和的形式

师：看到这个题你想怎样做？

学生活动：自己在练习本上计算．

教师针对学生所做的方法区别优劣．

【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算??这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．

师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7．

提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成??

学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．

【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．

巩固练习：（出示投影1）

1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）＋（）－（）－（）．

2．判断

式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．

A．负7、正1、负5、负9；

B．减7、加1、减5、减9；

C．负7、加1、负5、减9；

D．负7、加1、减5、减9；

学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答．

【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法．

2．用加法运算律计算出结果

师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．

－9＋6＋11－7

＝－9－7＋6＋11．

学生活动：按教师要求口答并读出结果．

巩固练习：（出示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

4．____________________________________

学生活动：讨论后回答．

【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点．

师：－9－7＋6＋11怎样计算？

学生活动：口答

［板书］

－9－7＋6＋11

＝－16＋17

＝1

巩固练习：（出示投影3）

1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．

【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．

师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

1．减法转化成加法；

2．省略加号括号；

3．运用加法交换律使同号两数分别相加；

4．按有理数加法法则计算．

（三）反馈练习

（出示投影4）

计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．

【教法说明】这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．

（四）归纳小结

师：1．怎样做加减混合运算题目？

2．省略括号和的形式的两种读法？

学生活动：口答．

【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．

八、随堂练习

1．把下列各式写成省略括号的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．

3．计算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

（3）．

九、布置作业

（一）必做题：1．计算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）选做题：（1）当时，，，哪个最大，哪个最小？

（2）当时，，，哪个最大，哪个最小？

十、板书设计

初中怎么写数学教案设计篇13

案例主题：学生参与教学，体现了现代教学理念：活动、合作、自由、民主、创新。

背景：我在进行数学七年级上册图形的认识的应用教学时，处理定理时，随着教学过程的深入，很有感想：？？

例题：课本p123证明两个角之间的关系，

请同学们总结一下他们可能出现的情况。

活动过程：师：谁能总结一下判定两个角比较大小的方法？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生闫家衔这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）

生：我认为前面，度量，而刚才第一条，第二条的叠合法。（这时，教室里鸦雀无声，个别同学在讥笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）

师：很好！那你准备应该怎么做呢？生：嗯，（一下子来劲了）：接着这位同学上黑板画了图，写出自己度量的方法和自己的想法。

师：刚才闫家衔同学真的不错，不但提出了新的方法，而且还给出了说理，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同来总结一下菱形的证明方法。

在师生的共同研讨下得出了这些方法。

师：今天的课程内容还有一项，那就是请闫家衔同学谈谈这堂课的感想。

生：以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的他的方法恰好是我前几天才预习过的，所以一下子？？我今天才发现不是这样？？我今后还会努力发言的？？

理念反思：从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、合作、自由、民主、创新。

1、活动、合作是现代课程中的新的理念，只有参与，才能合作创新。

2、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的`参与

就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。

3、在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，有几种方案等问题？这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。

4、在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。

初中怎么写数学教案设计篇14

一元二次方程的应用（一）

一、素质教育目标

（－）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题.

（二）能力训练点：通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力.

二、教学重点、难点

1.教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题.

2.教学难点 ：根据数与数字关系找等量关系.

三、教学步骤 

（一）明确目标

（二）整体感知：

（三）重点、难点的学习和目标完成过程

1.复习提问

（1）列方程解应用问题的步骤？

①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答.

（2）两个连续奇数的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整数）.

2.例1 两个连续奇数的积是323，求这两个数.

分析：（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，（2）设元（几种设法） .设较小的奇数为x，则另一奇数为x+2， 设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1； 设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1.

以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法.

解法（一）

设较小奇数为x，另一个为x+2，

据题意，得x（x+2）=323.

整理后，得x2+2x-323=0.

解这个方程，得x1=17，x2=-19.

由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，

答：这两个奇数是17，19或者-19，-17.

解法（二）

设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1.

据题意，得（x-1）（x+1）=323.

整理后，得x2=324.

解这个方程，得x1=18，x2=-18.

当x=18时，18-1=17，18+1=19.

当x=-18时，-18-1=-19，-18+1=-17.

答：两个奇数分别为17，19；或者-19，-17.

解法（三）

设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数为2x+1.

据题意，得（2x-1）（2x+1）=323.

整理后，得4x2=324.

解得，2x=18，或2x=-18.

当2x=18时，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19.

当2x=-18时，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17

答：两个奇数分别为17，19；-19，-17.

引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：

1.三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的x值，影响最后的结果吗？

2.解题中的x出现了负值，为什么不舍去？

答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数.3.选出三种方法中最简单的一种.

练习

1.两个连续整数的积是210，求这两个数.

2.三个连续奇数的和是321，求这三个数.

3.已知两个数的和是12，积为23，求这两个数.

学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法.例2 有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数.

分析：数与数字的关系是：

两位数=十位数字×10+个位数字.

三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字.

解：设个位数字为x，则十位数字为x-2，这个两位数是10（x-2）+x.

据题意，得10（x-2）+x=3x（x-2），

整理，得3x2-17x+20=0，

当x=4时，x-2=2，10（x-2）+x=24.

答：这个两位数是24.

练习1 有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数.（35，53）

2.一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数.

教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会.

（四）总结，扩展

1奇数的表示方法为2n+1，2n-1，……（n为整数）偶数的表示方法是2n（n是整数），连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数.

数与数字的关系

两位数=（十位数字×10）+个位数字.

三位数=（百位数字×100）+（十位数字×10）+个位数字.

……

2.通过本节课内容的比较、鉴别、分析、综合，进一步提高分析问题、解决问题的能力，深刻体会方程的思想方法在解应用问题中的用途.

四、布置作业 

教材P.42中A1、2、

一元二次方程的应用（一）

一、素质教育目标

（－）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题.

（二）能力训练点：通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力.

二、教学重点、难点

1.教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题.

2.教学难点 ：根据数与数字关系找等量关系.

三、教学步骤 

（一）明确目标

（二）整体感知：

（三）重点、难点的学习和目标完成过程

1.复习提问

（1）列方程解应用问题的步骤？

①审题，②设未知数，③列方程，④解方程，⑤答.

（2）两个连续奇数的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整数）.

2.例1 两个连续奇数的积是323，求这两个数.

分析：（1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2，（2）设元（几种设法） .设较小的奇数为x，则另一奇数为x+2， 设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1； 设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1.

以上分析是在教师的引导下，学生回答，有三种设法，就有三种列法，找三位学生使用三种方法，然后进行比较、鉴别，选出最简单解法.

解法（一）

设较小奇数为x，另一个为x+2，

据题意，得x（x+2）=323.

整理后，得x2+2x-323=0.

解这个方程，得x1=17，x2=-19.

由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，

答：这两个奇数是17，19或者-19，-17.

解法（二）

设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1.

据题意，得（x-1）（x+1）=323.

整理后，得x2=324.

解这个方程，得x1=18，x2=-18.

当x=18时，18-1=17，18+1=19.

当x=-18时，-18-1=-19，-18+1=-17.

答：两个奇数分别为17，19；或者-19，-17.

解法（三）

设较小的奇数为2x-1，则另一个奇数为2x+1.

据题意，得（2x-1）（2x+1）=323.

整理后，得4x2=324.

解得，2x=18，或2x=-18.

当2x=18时，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19.

当2x=-18时，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17

答：两个奇数分别为17，19；-19，-17.

引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：

1.三种不同的设元，列出三种不同的方程，得出不同的x值，影响最后的结果吗？

2.解题中的x出现了负值，为什么不舍去？

答：奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数.3.选出三种方法中最简单的一种.

练习

1.两个连续整数的积是210，求这两个数.

2.三个连续奇数的和是321，求这三个数.

3.已知两个数的和是12，积为23，求这两个数.

学生板书，练习，回答，评价，深刻体会方程的思想方法.例2 有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数.

分析：数与数字的关系是：

两位数=十位数字×10+个位数字.

三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字.

解：设个位数字为x，则十位数字为x-2，这个两位数是10（x-2）+x.

据题意，得10（x-2）+x=3x（x-2），

整理，得3x2-17x+20=0，

当x=4时，x-2=2，10（x-2）+x=24.

答：这个两位数是24.

练习1 有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数.（35，53）

2.一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数.

教师引导，启发，学生笔答，板书，评价，体会.

（四）总结，扩展

1奇数的表示方法为2n+1，2n-1，……（n为整数）偶数的表示方法是2n（n是整数），连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数.

数与数字的关系

两位数=（十位数字×10）+个位数字.

三位数=（百位数字×100）+（十位数字×10）+个位数字.

……

2.通过本节课内容的比较、鉴别、分析、综合，进一步提高分析问题、解决问题的能力，深刻体会方程的思想方法在解应用问题中的用途.

四、布置作业 

教材P.42中A1、2、

初中怎么写数学教案设计篇15

教学目标

1、知识与技能：体会公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算.

2、过程与方法：通过让学生经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力.培养学生的数形结合能力.

3、情感态度价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心.

教学重难点

教学重点：

1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述(学生自己的语言)、几何解释.

2、会运用公式进行简单的计算.

教学难点：

1、完全平方公式的推导及其几何解释.

2、完全平方公式的结构特点及其应用.

教学工具

课件

教学过程

一、复习旧知、引入新知

问题1：请说出平方差公式，说说它的结构特点.

问题2：平方差公式是如何推导出来的?

问题3：平方差公式可用来解决什么问题，举例说明.

问题4：想一想、做一做，说出下列各式的结果.

(1)(a+b)2(2)(a-b)2

(此时，教师可让学生分别说说理由，并且不直接给出正确评价，还要继续激发学生的学习兴趣.)

二、创设问题情境、探究新知

一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.(如图)

(1)四块面积分别为：、、、;

(2)两种形式表示实验田的总面积：

①整体看：边长为的大正方形，S=;

②部分看：四块面积的和，S=.

总结：通过以上探索你发现了什么?

问题1：通过以上探索学习，同学们应该知道我们提出的问题4正确的结果是什么了吧?

问题2：如果还有同学不认同这个结果，我们再看下面的问题，继续探索.(a+b)2表示的意义是什么?请你用多项式的乘法法则加以验证.

(教学过程中教师要有意识地提到猜想、感觉得到的不一定正确，只有再通过验证才能得出真知，但还是要鼓励学生大胆猜想，发表见解，但要验证)

问题3：你能说说(a+b)2=a2+2ab+b2

这个等式的结构特点吗?用自己的语言叙述.

(结构特点：右边是二项式(两数和)的平方，右边有三项，是两数的平方和加上这两数乘积的二倍)

问题4：你能根据以上等式的结构特点说出(a-b)2等于什么吗?请你再用多项式的乘法法则加以验证.

总结：我们把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2称为完全平方公式.

问题：①这两个公式有何相同点与不同点?②你能用自己的语言叙述这两个公式吗?

语言描述：两数和(或差)的平方等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的2倍.

强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减.

三、例题讲解，巩固新知

例1：利用完全平方公式计算

(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2

解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32

=4x2-12x+9

(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2

=16x2+40xy+25y2

(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2

=m2n2-2mna+a2

交流总结：运用完全平方公式计算的一般步骤

(1)确定首、尾，分别平方;

(2)确定中间系数与符号，得到结果.

四、练习巩固

练习1：利用完全平方公式计算

练习2：利用完全平方公式计算

练习3：

(练习可采用多种形式，学生上黑板板演，师生共同评价.也可学生独立完成后，学生互相批改，力求使学生对公式完全掌握，如有学生出现问题，学生、教师应及时帮助.)

五、变式练习

六、畅谈收获，归纳总结

1、本节课我们学习了乘法的完全平方公式.

2、我们在运用公式时，要注意以下几点：

(1)公式中的字母a、b可以是任意代数式;

(2)公式的结果有三项，不要漏项和写错符号;

(3)可能出现①②这样的错误.也不要与平方差公式混在一起.

七、作业设置

初中怎么写数学教案设计篇16

一、说教材：

本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

全章共包括三节：

16.1分式

16.2分式的运算

16.3分式方程

其中，16.1节引进分式的概念，讨论分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是全章的理论基础部分。16.2节讨论分式的四则运算法则，这是全章的一个重点内容，分式的四则混合运算也是本章教学中的一个难点，克服这一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。

在这一节中对指数概念的限制从正整数扩大到全体整数，这给运算带来便利。16.3节讨论分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须检验（验根）的环节，这是不同于解以前学习的方程的新问题。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点，克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力。

分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；相应地，分式方程是一类有理方程，解分式方程的过程比解整式方程更复杂些。然而，分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。

借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，这在本章学习中经常使用。解分式方程时，化归思想很有用，分式方程一般要先化为整式方程再求解，并且要注意检验是必不可少的步骤。

二、说教学目标：

1、进一步掌握分式的有关概念，相关性质及运算法则,分式方程的解法。

2、会利用分式方程解决实际问题，培养分析问题，解决问题的能力和应用意识。

三、说教学重难点

重点:

1、能熟练的进行分式的约分、通分和分式的运算。

2、会解可化为一元一次方程的分式方程，了解产生增根的原因。

3、会用分式方程解决实际问题。

难点：用分式方程解决实际问题。

四、说教法学法

阅读教材，归纳知识点，疑难问题小组合作探究。

五、说教学过程：

学生在自主梳理课本内容的基础上，课堂上展示交流以下问题：

概念部分：

举例说明什么是分式、分式方程、分式的约分、通分和最简分式

分式：

分式方程：

分式的约分：

分式的通分：

最简分式：

性质部分

(1)什么是分式的基本性质?本章哪些内容用到了分式的基本性质?

(2)整数指数幂的运算性质有哪些?

法则部分

用自己的语言叙述分式的`加法、减法、乘法、除法及乘方的运算法则(各举一例说明这些法则)。

这部分内容由每个小组完成。目的是培养学生梳理知识的能力，同时也能更好的掌握本章的基础知识，学生完全可独立完成。这些基础知识也为分式的运算、化简、解方程奠定基础的所以学生必须学会这部分内容。为此让学生举例说明就更有必要了。

巩固训练，提升能力：

1.在式子，中

整式有；分式有。

2.若分式：有意义，则，x；若分式无意义，则x；若分式的值为零，则x=。

3.解分式方程的基本思想是把分式方程转化为方程,其步骤为:

(1)去分母在方程两边都,把分式方程转化为方程。

(2)解这个方程。

(3)检验,检验的方法是。

4.约分=，5.将5.62×

5、10用小数表示为()

A.0.00000000562B.0.0000000562

C.0.000000562D.0.000000000562

6.下列式子从左到右变形一定正确的是()

A.B.C.D.=

7.下列变形正确的是()

A.3a=B.C.D.

8.通分(1)，(2)

9.(1)计算(2)解方程

10.计算

11.先化简：÷。再任选一个适当的x值代入求值。.

12已知：，试求A、B的值。

13.已知:求的值.

14.已知，求的值.

15.若关于x的分式方程有增根，求m的值.

16某工程队承接了3000米的修路任务,在修好600米后,引进了新设备,工作效率是原来的2倍,一共用30天完成了任务,求引进新设备前平均每天修路多少米?

17.学校要举行跳遗绳比赛,同学们都积极练习,甲同学跳180个所用时间,乙同学可以跳240个,又知甲每分钟比乙少跳5个,求每人每分钟各跳多少个?

18.探究题:探索规律:，个位数字是3；,个位数字是9；个位数字是7；,个位数字是1；,个位数字是3；,个位数字是9；的个位数字是；的个位数字是。

19.根据所给方程,联系生活实际编写一道应用题(要求:题目完整,题意清楚,不要求解方程.)

这部分编写的目的是运用基础知识解决实际问题从而达到解决问题的目的，提纲下发全体学生都做，然后针对检查情况把典型题写在黑板上然后由学生讲解，教师适时补充。最后19题是开放试题但教师要总结规律和方法，工程问题怎样编，行程问题怎样编，教给学生方法是关键。

六、教学反思:

自从实行学、教、测教学模式以来学生的能力得到真正的提高。在本章的教学中我主要是采用类比的教学方法，通过类比分数来学习分式效果非常好。

本节复习课让学生归纳知识体系真正培养了学生的归纳整理知识的能力。复习课注重习题方法的探究。学生思维能力的培养。类型题的规律的探究。在本节课中体现的还可以如果时间允许的话效果还能好一些。值得我们思考的是在今后的备课中还应注意时间的分配和重点问题的处理。同时数学课上应该多交给学生解题方法、解题技巧、规律探索、思维能力的训练等。

初中怎么写数学教案设计篇17

12.6 一元二次方程的应用（二）

一、素质教育目标

（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题.

（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识.

二、教学重点、难点

1.教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题.

2.教学难点 ：找等量关系.列一元二次方程解应用题时，应注意是方程的解，但不一定符合题意，因此求解后一定要检验，以确定适合题意的解.例如线段的长度不为负值，人的个数不能为分数等.

三、教学步骤 

（一）明确目标.

（二）整体感知

（三）重点、难点的学习和目标完成过程

1.复习提问

（1）列方程解应用题的步骤？

（2）长方形的周长、面积？长方体的体积？

2.例1 现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？

解：设需要剪去的小正方形边长为xcm，则盒底面长方形的长为（19-2x）cm，宽为（15-2x）cm，

据题意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴ 当x=13时，15-2x=-11（不合题意，舍去.）

答：截取的小正方形边长应为4cm，可制成符合要求的无盖盒子.

练习1.章节前引例.

学生笔答、板书、评价.

练习2.教材P.42中4.

学生笔答、板书、评价.

注意：全面积=各部分面积之和.

剩余面积=原面积-截取面积.

例2 要做一个容积为750cm3，高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，底面的长及宽应该各是多少（精确到0.1cm）？

分析：底面的长和宽均可用含未知数的代数式表示，则长×宽×高=体积，这样便可得到含有未知数的等式——方程.

解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，

解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，

据题意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解这个方程x1=9.0，x2=-14.0（不合题意，舍去）.

当x=9.0时，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以选用宽为21cm，长为26cm的长方形铁皮.

教师引导，学生板书，笔答，评价.

（四）总结、扩展

1.有关面积和体积的应用题均可借助图示加以分析，便于理解题意，搞清已知量与未知量的相互关系.

2.要深刻理解题意中的已知条件，正确决定一元二次方程的取舍问题，例如线段的长不能为负.

3.进一步体会数字在实践中的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力.

四、布置作业 

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板书设计 

12.6 一元二次方程的应用（二）

例1.略

例2.略

解：设……… 解：…………

………… …………

12.6 一元二次方程的应用（二）

一、素质教育目标

（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题.

（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识.

二、教学重点、难点

1.教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题.

2.教学难点 ：找等量关系.列一元二次方程解应用题时，应注意是方程的解，但不一定符合题意，因此求解后一定要检验，以确定适合题意的解.例如线段的长度不为负值，人的个数不能为分数等.

三、教学步骤 

（一）明确目标.

（二）整体感知

（三）重点、难点的学习和目标完成过程

1.复习提问

（1）列方程解应用题的步骤？

（2）长方形的周长、面积？长方体的体积？

2.例1 现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？

解：设需要剪去的小正方形边长为xcm，则盒底面长方形的长为（19-2x）cm，宽为（15-2x）cm，

据题意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴ 当x=13时，15-2x=-11（不合题意，舍去.）

答：截取的小正方形边长应为4cm，可制成符合要求的无盖盒子.

练习1.章节前引例.

学生笔答、板书、评价.

练习2.教材P.42中4.

学生笔答、板书、评价.

注意：全面积=各部分面积之和.

剩余面积=原面积-截取面积.

例2 要做一个容积为750cm3，高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，底面的长及宽应该各是多少（精确到0.1cm）？

分析：底面的长和宽均可用含未知数的代数式表示，则长×宽×高=体积，这样便可得到含有未知数的等式——方程.

解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，

解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，

据题意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解这个方程x1=9.0，x2=-14.0（不合题意，舍去）.

当x=9.0时，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以选用宽为21cm，长为26cm的长方形铁皮.

教师引导，学生板书，笔答，评价.

（四）总结、扩展

1.有关面积和体积的应用题均可借助图示加以分析，便于理解题意，搞清已知量与未知量的相互关系.

2.要深刻理解题意中的已知条件，正确决定一元二次方程的取舍问题，例如线段的长不能为负.

3.进一步体会数字在实践中的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力.

四、布置作业 

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板书设计 

12.6 一元二次方程的应用（二）

例1.略

例2.略

解：设……… 解：…………

………… …………

初中怎么写数学教案设计篇18

学习方式:

从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。

逆用乘法分配律探求合并同类项法则。

通过多角度的练习辨别同类项，加深对概念的理解，培养思维的严密性。

教学目标：

1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义；

2、在具体情境中，让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。

4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。

教学的重点、难点和疑点

1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。

3、疑点：同类项与同次项的区别。

教具准备

投影仪（电脑）、自制胶片

教学过程：

提出问题

创设情景（出示投影）

如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

①当学生列出代数式8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：

（8+5）n

②接着引导学生写出等式：

8n+5n=（8+5）n=13n

启发学生观察上式是怎样的一种变化；

它类似于我们前面学过的什么运算律

为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分

讨论，从而引出同类项的概念）

③同类项的概念

举出一些具有代表性的同类项的实际例子。

如：－7a2b,2a2b;

8n,5n;

3x2,－x2

引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：

①所含的字母相同

②相同字母的指数也相同

教师顺势提出同类项的概念

强调同类项必须满足以上两条

④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生观察，思考

讨论交流

(反例巩固)出示问题;

x与y，

a2b与ab2，

－3pa与3pa

abc与ac，

a2和a3是不是同类项

（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断）

其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。

（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）

（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。

紧扣定义

加以判别

例1根据乘法分配律合并同类项

（1）－xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a－a2+3

（教师强调乘法分配律的逆运用）

（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了）

由此引导学生总结出合并同类项的法则：

在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

学生思考

解答（找二生板演其他学生独立写出过程）

总结法则

可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识

通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。

应用法则

例2，合并同类项

①3a+2b－5a－b

②－4ab+8－2b2－9ab－8

给学生留有足够的独立的思考时间

找二生到黑板上板演。

学生板演后，教师组织学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。

强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。

教师不给任何提示

学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。

（二生到黑板上板演）

变式

应用补充例题

例3，求代数式的值

①2x2－5x+x2+4x－3x2－2其中x=

②－3x2+5x－0.5x2+x－1其中x=2

出示例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。

部分学生会直接把x=代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。

问：还有没有其他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。

独立完成

分析比较

寻求简便方法

随堂

练习１、合并同类项

①3y+y=__________

②3b－3a2+1+a3－2b=___________

③2y+6y+2xy－5=_____________

2、求代数式的值

8p2－7q+6q－7p2－7

其中p=3q=3

练习交流合作

教师可根据情况适当补充

小结 今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法，

有什么体会？自己总结

作业 教材课后习题

初中怎么写数学教案设计篇19

教学目标

1、经历不同的拼图方法验证公式的过程，在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。

2、通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系，每一部分知识并不是孤立的。

3、通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题与合作交流方法与经验。

4、通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。

重点

1、通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。

2、通过拼图验证公式的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。

难点：利用数形结合的方法验证公式

教学方法：动手操作，合作探究课型新授课教具投影仪

情景设置：

你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些？（教师在此给予学生独立思考和讨论的时间，让学生回想前面拼图。）

新课讲解：

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图（由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形）得出：c2=a2+b2他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的，如图所示：

教师接着在介绍教材第94页例题的拼法及相关公式

提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题

（1）任意选取若干块这样的硬纸片，尝试拼成一个长方形，计算它的面积，并写出相应的等式；

（2）任意写出一个关于a、b的二次三项式，如a2+4ab+3b2

试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。

这个问题要给予学生充足的时间和空间进行讨论和拼图，教师在这要引导适度，不要限制学生思维，同时鼓励学生在拼图过程中进行交流合作

了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。

小结：

从这节课中你有哪些收获？

（教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，教师要多鼓励、多肯定。最后，教师要对学生所说的进行全面的总结。）

学生回答

a（b+c+d）=ab+ac+ad

（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd

（a+b）2=a2+2ab+b2

学生拿出准备好的硬纸板制作

给学生充分的时间进行拼图、思考、交流经验，对于有困难的学生教师要给予适当引导。