2024年人教版初中上册数学教案范本
作为一位杰出的教职工，有必要进行细致的教案准备工作，那么关于人教版初中上册数学教案怎么写呢？以下是小编整理的一些人教版初中上册数学教案，仅供参考。
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇1】
【学习目标】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
【重点难点】
能验证一个数是否是一个方程的解。
1.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，那么所列方程正确的是( )
A.6x+6(x-2 000)=150 000
B.6x+6(x+2 000)=150 000
C.6x+6(x-2 000)=15
D.6x+6(x+2 000)=15
2.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为________.
3.一个正方形花圃边长增加2 m，所得新正方形花圃的`周长是28 m，则原正方形花圃的边长是多少?(只列方程)
《3.1.等式的性质》同步四维训练含答案
知识点一:等式的性质1
1.下列变形错误的是(D )
A.若a=b，则a+c=b+c
B.若a+2=b+2，则a=b
C.若4=x-1，则x=4+1
D.若2+x=3，则x=3+2
2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是(C )
A.a=-b
B.-a=b
C.a=b
D.a，b可以是任意有理
《3.1从算式到方程》同步练习含解析
7.解：把x=3代入方程，得：15-a=3，
解得：a=12.
故选B.
根据方程解的定义，将方程的解代入方程，就可得一个关于字母a的一元一次方程，从而可求出a的值.
本题考查了方程的解的定义，解决本题的关键在于：根据方程的解的定义将x=3代入，从而转化为关于a的一元一次方程.
8.解：A、7x-4=3x是方程;
B、4x-6不是等式，不是方程;
C、4+3=7没有未知数，不是方程;
D、2x<5不是等式，不是方程;
故选：A.
根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程解答即可.数或整式
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇2】
一、教学目标
1、知识与技能：
（1）在现实中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，掌握角的表示方法。
（2）认识角的度量单位度、分、秒，能根据角的度量比较角的大小，熟练进行角的换算。
2、能力目标：培养学生的抽象概括能力，增强应用数学的意识。
3、情感目标：通过丰富的图形世界进一步理解角的有关概念，感受数学与生活的密切联系，积极参与数学学习活动。
4、过程与方法：提高学生的识图的能力，学会用运动变化的观点看问题。
二、教学重点、难点关键
1、教学重点：角的概念、表示方法及角度制的换算
2、教学难点：角的表示方法、角度制的换算
3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键
三、学情分析
角是几何初步知识中比较抽象的概念，学生在小学已经初步接触了角的有关知识，对角的概念、比较、度量有了初步的认识。按照教学目标要求，这节课将进一步对角的概念、比较和度量进行规范。培养学生观察、比较、概括能力，借此引导学生在已有的生活经验和知识的基础上学习数学，理解数学，体会数学与生活的关系。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课设计的教学方法是采用引导发现法，辅之以讨论法
四、教学准备
为了提高课堂教学效率，激发学生学习兴趣，培养学生的空间想象力，本节课采用的是直观教学手段，充分利用多媒体演示，便于学生理解和掌握。
五、教学用具：
量角器
六、教学过程
（一）引入新课
1多媒体放映一些生活中图形：时钟，教堂，足球射门请生观察。
2提出问题：
时钟的'分针和时针，教堂的屋顶，足球与门框，都给我们怎样的平面图形的形象？请把它们画出来。
学生活动：进行独立思考，画出一个角，然后观看教师的演示过程。
（二）活动探究，建构新知
活动一
角的概念
师：我们如何给角下定义？请大家根据自己的理解给角下一个定义。
生：角的两种定义：
a、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，两条射线的公共端点上一这个角的顶点，这两条射线是这个角的边；
b、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
（学生小组活动思考讨论，组内统一意见，代表发言，最后比较各答案得出准确定义。学生对角的概念已初步接触过，让学生进一步加深对角的概念的理解，培养学生抽象概括能力以及语言的表达能力。但由于学生的语言表达能力还不是太强，教师可进行适当的纠正、归纳）
活动二
角的表示
师：如何表示一个角？请同学们阅读课本第136面在关内容，归纳角的表示方法（小组内讨论互助）
生：角的表示方法有：
1、角的符号+三个大写字母，如：∠aob
2、角的符号+一个大写字母，如：∠o
（顶点处只有一个角时）
3、角的符号+数字如：∠1
4、角的符号+希腊字母如∠α
师：在用这些方法表示角的时候应该注意些什么呢？
生：用“角的符号+三个大写字母”表示角的时候要用大写字母，顶点的字母应该写在中间；在顶点处只有一个角时，才可以用一个大写的字母表示。
师：老师再告诉大家一个细节：用数字或希腊字母表示角的时候，要在角上画一个小弧形。另外在角的表示中不能丢了前面角的符号。
（在课堂教学中，教师应该充分相信学生，让学生在课堂上有充分的活动空间和时间，形成学生自我寻求发展的愿望，充分发挥他们的自主精神。当然，学生在归纳、表述的时候会出现不正确、思维不太严谨的地方，教师可给于适当的引导、纠正）
1、先估测图中所示各个角的大小
2、再用量角器量一量，比较它们的大小，并与同学们交流度量角的方法3、射门角度越大，进球机会越大，请指出在图中哪一点射门最好
3、对于角的比较大小，你还能有什么好的方法吗？
生：
1、∠b最大
2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°
量角器的使用方法：“一对中，二合线，三读数”
1、点b射门最好。
2、对于角的比较大小，也可以通过叠合的方法来比较。
（通过学生的探索，让学生明白角的比较方法很多，可以通过估测、度量的方法，也可以通过叠合的方法来比较角的大小）
（三）、巩固练习，迁移新知
试一试
1、如图打台球的时候，球的反射角总是等于入射角。
请同学们估测球反弹后会撞击图中的哪一点？
（问题1以打台球为情景，因为台球是学生喜爱的体育活动，又与角有着密切的关系，可进一步引导学生分析角的三种比较方法）
2、（1）图中以oa为一边的角有哪几个？请按大小顺序用“﹤”号连接起来；
（2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。类似地，你还能写出哪些有关的角的和与差的关系式？
（问题2具有开放性，教学中要指导学生认真读图，要给学生较为充分的独立思考、相互交流的时间和空间，鼓励学生尽可能多地表述出有关角的和与差的关系式）
3、已知一条射线oa，若从点o再引两条射线ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度数。
（问题3的解答中，∠aoc有两种可能，不少同学只得出了一个答案：90°。表现出思维不太严谨，此时教师应该抓住思维训练的契机，培养学生的思维能力）关于角的度量单位，教学时应强调：
（1）度、分、秒是常用的角的度量单位；
（2）度、分、秒的进率是60（与时间的单位时、分、秒的换算一样）多媒体出示例题与练习
（四）、归纳总结，系统知识
师：本节课学习了哪些知识？
生：学习了角的概念、角的表示、角的比较与度量，角的换算。
师：通过本节课的实践、探索、交流与讨论，你有哪些收获？
生：学会了角的表示方法，角的大小比较方法，并能熟练地进行角度的换算等
（五）、布置作业：课本p3081、2、3同时出示思考题“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作为本节课的延伸。
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇3】
教学目标
1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程;(重点)
2.通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。(难点)
教学过程
一、情境导入
1.等式的基本性质有哪些?
2.解方程：(1)x-9=8; (2)3x+1=4.
3.下列各题中的两个项是不是同类项?
(1)3xy与-3xy; (2)0.2ab与0.2ab;
(3)2abc与9bc; (4)3mn与-nm;
(5)4xyz与4xyz; (6)6与x.
4.能把上题中的同类项合并成一项吗?如何合并?
5.合并同类项的'法则是什么?依据是什么?
二、合作探究
探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程
例1解下列方程：
(1)9x-5x=8;
(2)4x-6x-x=15.
解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1。
解：(1)合并同类项，得4x=8.
系数化为1，得x=2.
(2)合并同类项，得-3x=15.
系数化为1，得x=-5.
方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的形式.
探究点二：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题
例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个?
解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程。
解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12(个)，白色皮块有5x=20(个).
答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个。
方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解.此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数+白色皮块数=32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来。
三、板书设计
1.用合并同类项的方法解简单的一元一次方程。
解方程的步骤：
(1)合并同类项;
(2)系数化为1(等式的基本性质2)。
2.找等量关系列一元一次方程。
列方程解应用题的步骤：
(1)设未知数;
(2)分析题意找出等量关系;
(3)根据等量关系列方程;
(4)解方程并作答。
教学反思
本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫.教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位;整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯。
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇4】
教学内容：
小学数学六年级下册P112-113练习二十二1～7题。
教学目标：
1.通过练习，进一步掌握统计与概率的相关知识。
2.能解决统计与概率相关的简单实际问题。
3.感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
重点、难点：
1.掌握统计与概率的基本知识和方法。
2.灵活应用统计与概率的相关知识解决实际问题。
教学准备：
教学挂图，小黑板，自主检测题等。
教学过程
一、情境引入，回顾再现
1.回顾统计与概率的相关知识。
组织学生简单回忆，说一说：
本单元学习了统计图，统计表;平均数，中位数，众数;以及游戏公平，可能性等概率问题。
2.揭示课题。
师：那么这节课我们就来对本部分知识进行练习。
板书课题：统计与概率练习
二、分层练习，强化提高
(一)基本练习。
1.
(1)该公司去年全年的销售情况如何?
(2)该公司的发展前景怎样?
(3)你还能提出哪些问题?
①组织学生独立解答.
②汇报订正，说解题思路。
教师引导学生从图中的变化趋势上来分析问题，从而得出结论：该公司去年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。由此可以作出预测：该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。
2.
①组织学生独立解答.
②汇报订正，说解题思路
教师注意提醒学生考虑事件发生的等可能性以及几率的多少。
(二)综合练习。
①组织学生独立解答第一小题。
②小组交流讨论，解答第二小题。
师根据学生的汇报，让学生明确在研究一组数据的分布情况时，用平均数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况下，用平均数作为数据代表的时候较多，它与这组数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。
①组织学生独立思考。
②小组交流讨论，汇报结果。
本题是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看，尺码是35、37、39三种型号的鞋进货有些多了，下一次进货时可考虑适当降低数量;但从销量来看，37码的鞋仍然排名第一，36和38码的列第二、三名，所以每种型号的'鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。研究一组数据的频数大小分布情况时，应用了众数的知识。
(三)提高练习。
①组织学生独立思考。
②小组交流讨论，汇报结果。
六(2)班同学的血型情况如图，
(1)从图中你能得到哪些信息?
(2)该班有50人，各种血型有多少人?
本题是有关可能性的习题，对简单事件发生的可能性作出预测。从两队的历史战绩来看，各是两胜一平两负，不相上下;从这一点来判断，两队获胜的可能性都是二分之一。但是，仔细观察可以发现：在离比赛日最近的两场比赛中均是乙队获胜，说明最近乙队的状态好于甲队，由此可以预测：乙队获胜的可能性稍大一些。这种判断也有一定道理。
三、自主检测，评价完善
自主检测
1.填空：
(1)人们对收集的统计数据经过分析整理后可以制成( )还可以制成( )
(2)( )统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
(3)( )统计图既能表示出数量的多少，又能反映出数量变化情况
2.选择：
(1)评价一个班整体学习成绩情况，看( )比较合适?
A.平均数B.中位数C.众数
(2)为了清楚地表示出20__年各月平均气温变化情况，应绘制( )。
A.条形B.折线C.扇形
3.做一做：
有A—J 10张字母卡片，小明翻字母卡片，小红猜小明的字母卡片，如果小红猜对，小红获胜，如果小红猜错了，小明获胜。
(1)你认为这个游戏规则对双方公平吗?对谁有利?
(2)请设计一个双方公平的游戏规则。
四、课堂总结
1.教师评价：通过本节课的练习大都分同学掌握较好，值得表扬。
2.学生谈收获：通过本节课练习你有什么新的收获?
板书设计：
统计与概率练习
统计表
统计图：条形统计图;折线统计图;扇形统计图
统计量：平均数;中位数;众数
可能性：等可能;公平;
作业设计
基础：
1.简单的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图。
2.( )统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出( )。
3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1这组数据的众数是( )，中位数是( )，平均数是( )。
4.在一组数据中，( )只有一个，有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数)
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇5】
教学目标
1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
2.通过实例认识平移，理解平移的含义，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.
重点、难点
重点:探索并理解平移的性质.
难点:对平移的认识和性质的探索.
教学过程
一、引入新课
1.教师打开幻灯机，投放课本图5.4-1的图案.
2.学生观察这些图案、思考并回答问题.
(1)它们有什么共同的特点?
(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
3.师生交流.
(1)这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的，图5.4-1 上一排左边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;中间一个正方形，上、下有正立与倒立的正三角形，如图(1);上排中间的.图案(不考虑颜色)都有“基本图形”:正十二边形， 四周对称着4个等边三角形，如图(2);上排右边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;正六边形，内接六角星，如图(3);下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝; 下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.
《5.4平移》同步讲义练习和同步练习
1在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为 .
2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为 cm2.
3、绐正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为l的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第2000次“移位”后，则他所处顶点的编号是 .
《5.4平移》同步测试卷含答案
1. 将图形平移，下列结论错误的是( )
A.对应线段相等
B.对应角相等
C.对应点所连的线段互相平分
D.对应点所连的线段相等
解析： 根据平移的性质，将图形平移，对应线段相等、对应角相等、对应点所连的线段相等，而对应点所连的线段不一定互相平分，故选C.
12. 国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到( )
A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.平移和旋转
解析： 国旗上的四个小五角星通过平移和旋转可以相互得到.故选D。
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇6】
【学习目标】
1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；
2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；
3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】
识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】
一、知识链接
同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究
1、几何图形
（1）仔细观察图4、1—1，让同学们感受是丰富多彩的图形世界；
（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4、1—2回答问题：
从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2、立体图形
思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？
思考：课本118页图4、1—4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。
3、平面图形
平面图形的概念
线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
思考：课本118页图4、1—5的图中包含哪些简单的平面图形？
请再举出一些平面图形的例子。
长方形、圆、正方形、三角形、……。
思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？
立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的.各部分都在同一平面内；
立体图形中某些部分是平面图形。
《4、1、2点、线、面、体》同步四维训练
知识点一：几何体的构成
1、下列结论正确的是（C）
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；
②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；
③球仅由1个面围成，这个面是平面；
④正方体由6个面围成，这6个面都是平面、
A、①②B、②③C、②④D、①④
《4、1、2点、线、面、体》同步练习含解析
一、单选题（共12题；共24分）
1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的
A、正方形
B、等腰三角形
C、圆
D、等腰梯形
2、下面现象能说明“面动成体”的是
A、旋转一扇门，门运动的痕迹
B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C、天空划过一道流星
D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹
3、下列说法中，正确的是
A、棱柱的侧面可以是三角形
B、四棱锥由四个面组成的
C、正方体的各条棱都相等
D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇7】
教学目标
1.知识与技能
领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力。
2.过程与方法
经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤。
3.情感、态度与价值观
培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力。
重、难点与关键
1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用。
2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解。
3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的`。
教学方法
采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容。
教学过程
一、回顾交流，导入新知
【问题牵引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知识迁移】
2.计算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2。
【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2。
【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：
解：
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2。
【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2。
二、范例学习，应用所学
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4。
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值。
【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3.
三、随堂练习，巩固深化
课本P170练习第1、2题。
【探研时空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值。
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值。
四、课堂总结，发展潜能
由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2。
在运用公式因式分解时，要注意：
(1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解。
五、布置作业，专题突破
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇8】
一、教学目标
1.理解分式的基本性质。
2.会用分式的基本性质将分式变形。
二、重点、难点
1.重点:理解分式的基本性质。
2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形。
3.认知难点与突破方法。
教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形。突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形。
三、练习题的意图分析
1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。
2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分。值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。
教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。
3.P11习题16.1的.第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5。
四、课堂引入
1.请同学们考虑：与相等吗?与相等吗?为什么?
2.说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据?
3.提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质。
五、例题讲解
P7例2.填空：
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变。
P11例3.约分：
[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变。所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式。
P11例4.通分：
[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇9】
一、内容和内容解析
1.内容
三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法。
2.内容解析
本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的能力;鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情。
理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言精确表述，这是学生在几何学习上的一个深入。学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用。它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备。
本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系。
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念;
(2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线;
2.教学目标解析
(1)经历画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念。
(2)能够熟练用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质。
(3)掌握三角形的高、中线与角平分线的画法。
(4)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点。
三、教学问题诊断分析
三角形的高线的'理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上。
三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点。
三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上，而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联系又有本质的区别。
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇10】
一、教学目标
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法
1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表。
2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
3、难点的突破方法：
首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大(或由大到小)排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。
三、例习题的意图分析
1、教材P143的例4的意图
(1)、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。
(2)、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。(因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述)
(3)、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。
(4)、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。
2、教材P145例5的意图
(1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。
(2)、例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述)
(3)、例5也反映了众数是数据代表的一种。
四、课堂引入
严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
五、例习题的分析
教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大(或从大到小)的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的`众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。
六、随堂练习
1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下(单位：件)
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗?如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
1匹1.2匹1.5匹2匹
3月12台20台8台4台
4月16台30台14台8台
根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少?
假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定?
答案：1.(1)210件、210件(2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平)，销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
2.(1)1.2匹(2)通过观察可知1.2匹的销售，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。
七、课后练习
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是
2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是。
3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是()
A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97
4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是()
A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25
5.随机抽取我市一年(按365天计)中的30天平均气温状况如下表：
温度(℃)-8-1715212430
天数3557622
请你根据上述数据回答问题：
(1)该组数据的中位数是什么?
(2)若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?
答案：1.9;2.22;3.B;4.C;5.(1)15.(2)约97天
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇11】
教学目标：
知识与能力
能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题。
过程与方法
能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，发展抽象思维。
情感、态度、价值观
能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：方位角的表示方法。
教学难点：方位角的准确表示。
教学准备：预习书上有关内容
预习导学：
如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？
教学过程;
一、创设情景，谈话导入
在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？
二、精讲点拔，质疑问难
方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。
三、课堂活动，强化训练
例1如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。
（学生个别回答，学生点评）
例2若灯塔位于船的北偏东30°，那么船在灯塔的什么方位？
（小组讨论，个别回答，教师）
例3如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时在它北偏东60°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。
（教师分析，一学生上黑板，学生点评）
四、延伸拓展，巩固内化
例4某哨兵上午8时测得一艘船的.位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60°，距哨所8km的地方。
（1）请按比例尺1：000画出图形。
（独立完成，一同学上黑板，学生点评）
（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。
（小组讨论，得出结论，代表发言）
五、布置作业、当堂反馈
练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。
（1）点A在点O的北偏东30°的方向上，离点O的距离为3cm。
（2）点B在点O的南偏西60°的方向上，离点O的距离为4cm。
（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。
作业：书P1407、9
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇12】
教案
第一章有理数
(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
夯实基础
(1)序号为几的零件最接近标准?
④-(-) 0.025.
第2课时 加法运算律
教学目标:
1.能运用加法运算律简化加法运算.
2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.
教学重点:如何运用加法运算律简化运算.
教学难点:灵活运用加法运算律.
教与学互动设计:
(一)情境创设,导入新课
思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.
(二)合作交流,解读探究
计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗?
得出结论:20+(-30)=(-30)+20
换几组数去试:得到加法交换律:a+b= (学生填).
其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律?(结合律)
计算:(1)[8+(-5)]+(-4);
(2)8+[(-5)+(-4)].
得出结论:加法结合律:(a+b)+c= .
【例1】计算:
16+(-25)+24+(-35)
【例2】课本P20例3
说明:把互为相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.
总结:在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;②有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加.
(三)应用迁移,巩固提高
【例3】 利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.
(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20__)+(-20__)
【例4】某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机与下午出发点的距离是多少千米?
(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?
(四)总结反思,拓展升华
本节课我们探索了有理数的`加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律会使运算简便.一般情况下,我们将互为相反数的数相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )
A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]
C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]
2.计算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.
提升能力
3.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?
4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
(1)问收工时距A地多远?
(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?
第3课时 有理数的减法
教学目标:
1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.
2.会熟练进行有理数减法运算.
教学重点:有理数减法法则和运算.
教学难点:有理数减法法则的推导.
教与学互动设计
(一)创设情景,导入新课
观察温度计:
你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?
学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(减最低气温,单位℃)如何用算式表示?
按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.
(二)动手实践,发现新知
观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?
结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.
(三)类比探究,总结提高
如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?
先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.
计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,
又因为(-1)+(+3)=2 ②,
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,
即上述结论依然成立.
试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?
让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.
再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?
计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)
从中又能有新发现吗?
让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.
归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.
减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
用字母表示:a-b=a+(-b).
(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)
(四)例题分析,运用法则
【例】计算:
(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.
(五)总结巩固,初步应用
总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?
教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇13】
1.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.
2.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系.
分析题目中的数量关系，用式子表示数量关系.
(设计者： )
一、创设情境明确目标
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，列车在冻土地段的行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
(1)2 h行驶的路程是多少?3 h呢?t h呢?
(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少?
(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?
二、自主学习指向目标
自学教材第54至55页，完成下列问题：
1.假设列车的行驶速度是100 km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间，请写出：
(1)列车2 h行驶的路程为__200__km.
(2)列车3 h行驶的路程为__300__km.
(3)列车t h行驶的路程为__100t__km.
2.在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作__·__或__省略不写__.
三、合作探究达成目标
用字母表示数
活动一：(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价;
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量;
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积;
(4)用式子表示数n的相反数.
【展示点评】解答过程见教材第54页例1的解.含有字母的式子中如果出现乘号，写成“·”或省略不写.如第(3)小题，就不能写成a2·h.
【小组讨论】用字母表示数有什么意义?
【反思小结】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的.某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来.
【针对训练】见“学生用书”.
用字母表示简单的数量关系
活动二：阅读教科书例2中的四个问题，思考：
顺水行驶时，船的速度=________+________;
逆水行驶时，船的速度=________-________.
解答过程见教材第55页例2的解答过程.
【展示点评】列式表示关系时，一定要搞清“和”、“差”、“积”、“倍”等关系.
【小组讨论】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是什么?应注意什么问题?
【反思小结】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是找准题目中的数量关系.
注意：1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写或用“·”表示;
2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前;
3.出现除式时，用分数的形式表示;
4.结果含加减运算的，需要带单位时，式子要用“()”;
5.系数是带分数时，带分数要化成假分数.
【针对训练】见“学生用书”.
四、总结梳理 内化目标
1.用字母表示数的意义.
2.用含有字母的式子表示数量关系的意义.
3.用含有字母的式子表示数量关系时要注意的问题.
实际问题―→用字母表示数―→用字母表示数量关系
《2.1整式》同步练习含答案
1. 其中长方形的长为a，宽为b.
(1)阴影部分的面积是多少?
(2)你能判断它是单项式或多项式吗?它的次数是多少?
《2.1整式》课后练习含答案
知识要点
1.单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.它的本质特征在于：
(1)不含加减运算;
(2)可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母.
2.单项式的次数、系数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3.多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
4.整式：单项和多项式统称整式.
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇14】
教学目标
【知识与能力目标】
1、巩固理解有理数的概念；
2、掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用；
3、会用数轴上的点表示有理数。
【过程与方法目标】
【情感态度价值观目标】
通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
教学重难点
【教学重点】
数轴的意义及作用。
【教学难点】
数轴上的点与有理数的直观对应关系。
课前准备
《数学》人教版七年级上册，自制课件
教学过程
一、探索新知（投影展示）
问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7、5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4、5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:
1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？
2、举例说明生活中类似的事例；
3、什么叫数轴？它有哪几个要素组成？
4、数轴的用处是什么？
5、你会画数轴吗并应用它吗？
“问题”解决：课件投影课本p8图1、2-1，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；
结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。
3、展示温度计图形，比较其与图1、2-1的共同点和不同点：
共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形；
不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。
4、描述数轴的意义（课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调）
（1）数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度；
（2）数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1、2-3），说明有理数都可以用数轴上的`点表示；
5、归纳
（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。
二、例题分析
例1．先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：
-1、5，0，-2，2，-10/3
例2、数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是。
三、巩固训练
课本p10练习
自我检测
（1）数轴的三要素是；
（2）数轴上表示-5的点在原点的侧，与原点的距离是个长度单位；
（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点；
（4）如图，a、b为有理数，则a0，b0，ab
课堂小结
（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
（3）数学思想：数形结合的思想。
五、作业
1、课本14页习题1、2
2、完成“自我检测”
3、个性补充
⑴画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75。
⑵画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，20__。
⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。
⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇15】
单元教学内容
1、本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系
引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念
2、通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴、数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：
（1）数轴能反映出数形之间的对应关系
（2）数轴能反映数的性质、
（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数
（4）数轴可使有理数大小的比较形象化
3、对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分
4、正确理解绝对值的概念是难点
根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：
（1）任何有理数都有唯一的绝对值
（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零
（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│
（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a
（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0
三维目标
1、知识与技能
（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数
（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解
（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值
（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小
2、过程与方法
经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法
3、情感态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言
重、难点与关键
1、重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值
2、难点：准确理解负数、绝对值等概念
3、关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义
课时划分
1、1 正数和负数 2课时
1、2 有理数 5课时
1、3 有理数的加减法 4课时
1、4 有理数的乘除法 5课时
1、5 有理数的乘方 4课时
第一章有理数（复习） 2课时
1、1正数和负数
第一课时
三维目标
一、知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量
二、过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性
三、情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力
教学重、难点与关键
1、重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
2、难点：正确理解负数的`概念。
3、关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。
教具准备
投影仪、
教学过程
四、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的、人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数、
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%、
五、讲授新课
（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数、而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号
（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数
（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数
（4） 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正负数表示具有相反意义的量。
（5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量、正数和负数在许多方面被广泛地应用、在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844，吐鲁番盆地的海拔高度为-155、记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
（6）、 请学生解释课本中图1、1-2，图1、1-3中的正数和负数的含义。
（7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量
六、巩固练
课本第3页，练习1、2、3、4题
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇16】
一、教学目标：
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：根据频数分布表求加权平均数
2、难点：根据频数分布表求加权平均数
3、难点的突破方法：
首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的.范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析：
1、教材P140探究栏目的意图。
(1)、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
(2)、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材P140的思考的意图。
(1)、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题。
(2)、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。
3、P141利用计算器计算平均值
这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。
四、课堂引入：
采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：
(1)、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息
(2)、这里的组中值指什么，它是怎样确定的?
(3)、第二组数据的频数5指什么呢?
(4)、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
五、随堂练习：
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟)人数
0<t≤10p=""4< p="">
0<≤6
20<t≤20p=""14< p="">
30<t≤40p=""13< p="">
40<t≤50p=""9< p="">
50<t≤60p=""4< p="">
(1)、第二组数据的组中值是多少?
(2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间
2、某班40名学生身高情况如下图，
请计算该班学生平均身高
答案1.(1).15.(2)28.2.165
六、课后练习：
1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表
部门ABCDEFG
人数1124225
每人创得利润2052.521.51.51.2
该公司每人所创年利润的平均数是多少万元?
2、下表是截至到20__年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄?
年龄频数
28≤X<304
30≤X<323
32≤X<348
34≤X<367
36≤X<389
38≤X<4011
40≤X<422
3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位：分贝)水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。
答案：1.约2.95万元2.约29岁3.60.54分贝
2024年人教版初中上册数学教案范本【篇17】
一、内容和内容解析
1.内容
三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系。
2.内容解析
三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解.
本节课的'教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系。
本节课的教学难点：三角形的三边关系。
二、目标和目标解析
1.教学目标
(1)了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对应元素。
(2)理解并且灵活应用三角形三边关系。
2.教学目标解析
(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素。
(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类。
(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题。
三、教学问题诊断分析
在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养学生的和推理能力和合作学习的精神。
四、教学过程设计
1.创设情境，提出问题
问题回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你给三角形下一个定义。
师生活动：先让学生分组讨论，然后各小组派代表发言，针对学生下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深学生对三角形概念的理解。
【设计意图】三角形概念的获得，要让学生经历其描述的过程，借此培养学生的语言表述能力，加深学生对三角形概念的理解。
2.抽象概括，形成概念
动态演示“首尾顺次相接”这个的动画，归纳出三角形的定义。
师生活动：
三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
【设计意图】让学生体会由抽象到具体的过程，培养学生的语言表述能力。
补充说明：要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法。
师生活动：结合具体图形，教师引导学生分析，让学生学会由文字语言向几何语言的过渡。
【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知，并进一步熟悉几何语言在学习中的应用。
3.概念辨析，应用巩固
如图，不重复，且不遗漏地识别所有三角形，并用符号语言表示出来。
1.以AB为一边的三角形有哪些?
2.以∠D为一个内角的三角形有哪些?
3.以E为一个顶点的三角形有哪些?
4.说出ΔBCD的三个角。
师生活动:引导学生从概念出发进行思考，加深学生对三角形中相关元素概念的理解。
4.拓广延伸，探究分类
我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，如果要按照边的大小关系对三角形进行分类，又应该如何分呢?小组之间同学进行交流并说说你们的想法。
师生活动：通过讨论，学生类比按角的分类方法按边对三角形进行分类，接着引出等腰三角形及等边三角形的概念，引导学生了解等腰三角形与等边三角形的联系，强化学生对三角形按边分类的理解。