初中数学教案模板范文大全

教案的编写可以帮助教师更好地掌握教学内容，合理规划教学流程，从而增强教学自信心。怎么写好初中数学教案模板范文大全？小编给大家分享一些初中数学教案模板范文大全，方便大家学习。

初中数学教案模板范文大全篇1

教学目标 1， 通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念;

2， 利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)

3， 进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

教学难点 深化对正负数概念的理解

知识重点 正确理解和表示向指定方向变化的量

教学过程(师生活动) 设计理念

知识回顾与深化 回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?

学生思考并讨论.

(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考)

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是

零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃

和-5℃，这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数 .

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数•

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类? “数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入

负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解;且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。

所举的例子，要考虑学生的可接受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即

可，不必深究.

分析问题

解决问题 问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).

类似的例子很多，如：

水位上升-3m，实际表示什么意思呢?

收人增加-10%，实际表示什么意思呢?

等等。

可视教学中的实际情况进行补充.

这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种

意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg，但现在

不必向学生提出.

巩固练习 教科书第6页练习

阅读思考

教科书第8页 阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

小结与作业

课堂小结 以问题的形式，要求学生思考交流：

1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?

2，怎样用正负数表示具有相反意义的量?

(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.)

本课作业 1， 必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

2， 选做题：教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指

定方向变化的量。

2，“数0既不是正数，也不是负数，’(要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一部分.在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助.由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课.

3，教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解.

4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识.通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣.

初中数学教案模板范文大全篇2

教学设计示例一——公式

教学目标

1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；

2、初步培养学生观察、分析及概括的能力；

3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议

一、教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式、

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3、在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例二——公式

一、教学目标

（一）知识教学点

1、使学生能利用公式解决简单的实际问题、

2、使学生理解公式与代数式的关系、

（二）能力训练点

1、利用数学公式解决实际问题的能力、

2、利用已知的公式推导新公式的能力、

（三）德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践、

（四）美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美、

二、学法引导

1、数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2、学生学法：观察分析推导计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式、

2、难点：同重点、

3、疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差、

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式、

七、教学步骤

（一）创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏、在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题、

板书：公式

师：小学里学过哪些面积公式？

板书：S=ah

（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

（二）探索求知，讲授新课

师：下面利用面积公式进行有关计算

（出示投影2）

例1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析：

1、根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

2、题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等）

学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性。

【教法说明】

1、通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量。

2、用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯。

（出示投影3）

例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积

学生讨论：

1、环形是怎样形成的、

2、如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导。

评讲时注意：

1、如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算。

2、本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式。

3、进一步强调解题的规范性

教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径。

测试反馈，巩固练习

（出示投影4）

1、计算底，高的三角形面积

2、已知长方形的长是宽的1。6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t

3、已知圆的半径，，求圆的周长C和面积S

4、从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。

（1）求A地到B地所用的时间公式。

（2）若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。

学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演、

【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展、

师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式、

八、随堂练习

（一）填空

1、圆的半径为R，它的面积________，周长_____________

2、平行四边形的底边长是，高是，它的面积_____________；如果，，那么_________

3、圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积__________如果，，那么_________

（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，如果，V是多少？

九、布置作业

（一）必做题课本第__页x、x、x第__页x组x

（二）选做题课本第__页__组x

初中数学教案模板范文大全篇3

教学目标

1.通过对四年多来数学学习的回顾，唤醒心中对数学的了解;通过多样化的活动交流，唤起学生学习数学的积极性，增强学好数学的自信心。

2.加强习惯养成教育，进一步明确课堂常规和作业要求，培养学生良好的数学学习习惯。

3.通过畅谈新学期新打算，让每个孩子都确定自身本学期的学习目标，从而引领学生发展。

教学重点

难点

重点：激发学生学习的积极性，让学生养成良好的学习习惯。

难点：在具体操练中，明确小组合作学习以及预习、上课及作业的习惯。

教学资源

学情分析：学生已经学习了四年半的数学，积累了一定的数学学习方法，也有自己的困惑。

课前准备

PPT

学程设计

导航策略

调整反思

【活动一：兴趣导入】(5分钟左右)

1.猜谜：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么?

2.数学趣题：

李玲上学需要5分钟，他早上7时30分起床，起床后要做以下事情：

上厕所：5分钟

电暖锅煮早饭：15分钟

刷牙洗脸：5分钟

梳头：5分钟

吃早饭：10分钟

他想在8：00到学校，他该怎样安排?

【活动二：畅所欲言】(10分钟左右)

1.讨论：1.数学是什么?

2.怎样学数学?

2.全班交流。

【活动三：新学期的展望】(10分钟左右)

1.展望：在小组里说一说新学期努力的目标，你准备怎样去实现它?

2.选出几位学生代表说说新学期的展望。

【活动四：新学期的新要求】(5分钟)

提出具体的新学期要求。

(1)实实在在做好预习作业。(尤其是对数学头疼的)

(2)踏踏实实上好每堂课。(倾听、思考比发言更重要，不要让大脑休息)

(3)认认真真做好每一次作业。(作业不在于多，质量最重要)

(4)当天的学习内容当天消化，如有不懂，不耻下问。

【活动五：新学期的免做单获得制度】(6分钟)

1.学生关于原有的奖惩制度提出自己的想法。

2.阅读新制度：每周免做作业评选，了解规则，提出疑问。

【活动六：送你一句话】(1分钟)

高斯：给我快乐的，不是已懂得的知识，而是不断地学习;不是已有的东西，而是不断地获取;不是已达到的高度，而是继续不断地攀登。

【家作】给老师的一封信

内容(1)我眼中的数学(数学老师)

(2)我在数学上的优缺点

(3)新学期的努力方向

(4)对老师的建议、要求

→谜底：时间。

→合理安排时间。

点拨：几分钟的时间并不长，但如果能利用它并能成为一种习惯，这些短短的时间就有可能成就一个人。”

→导入：和数学已经打了四年多交道，同学们眼中的数学是什么?我们怎样学数学?相信大家一定有很多自己的看法。

→

用一些关键词记录学生的话语。

→提示：学习需要自信，做事需要信念。

→好习惯是取得好成绩的关键。

→要想学好数学，除了保持我们已经养成的良好习惯，还需要我们付出更多的努力。

→为了鼓励同学们在数学上的努力、进步，上学期我们设立了一系列奖惩制度。本学期，你对这些制度有什么建议?或者有什么新的提议?

初中数学教案模板范文大全篇4

教学设计思想：本节安排1课时讲授；影子是生活中常见的现象，教学中引用太阳光照射下的影子种种生活中的实例，目的是让学生体会影子在生活中的存在，激发学习的兴趣。课前布置作业让学生观察不同时刻物体影子的变化，亲自感受变化的情况，再通过教师讲授逐步加深对投影相关概念的理解，并掌握其应用。

教学目标：

1．知识与技能

经历实践、探索的过程，知道平行投影、正投影的含义；

能够确定物体在太阳光下的影子的特征；

知道在不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。

2．过程与方法

通过观察、想象、实践形成一定的空间想象能力，发展空间观念；

探索不同时刻不同物体的影子的变化规律：影子长的比等于物体高度的比。

3．情感、态度与价值观

通过理论研究自然现象，引发对大自然和社会生活探索的欲望，提高学习兴趣，增进数学的应用意识。

教学重点：理解平行投影的含义。

教学难点：通过对平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化。

教学方法：启发式。

教学安排：1课时。

教学媒体：幻灯片。

教学过程：

课前准备：让学生在课前观察物体在阳光下的影子，自己总结出一些结论。

一、创设情景

问题1：

师：请看这幅图片，哪位同学知道这是什么？（提出问题，激发学生的兴趣）

教师陈述：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。

当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。以此来显示时刻。（看下图）

设疑激趣：利用古代显示时刻的物体来引起学生的兴趣。

二、引出课题

问题2：

师：太阳光可看成平行的直线，在阳光下，我们经常看见物体的影子，那同学们你们知道影子的长短和方向在一天中是怎样变化的吗？

下面我们来看几副图片：（幻灯显示）

（1）（2）（3）

上面的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请根据树的影子，判断拍摄的先后顺序，并说明理由。

生：通过这几天观察，如果上午观察物体的影子，都是逐渐变短的一个过程，所以拍摄的先后顺序是：（3）→（2）→（1）。

师：这位同学回答的很正确；但是哪位同学能解释一下呢？

生：上午太阳从东方地平线上升起，逐渐升高，这里我们把太阳光线看成平行的直线，根据以前我们学过的几何知识，通过画图，显而易见影子随着太阳的升高逐渐变短的。

师：回答的很好；根据上面的总结，我们观看下面的图片，观察有什么变化？

在我国北方地区，人们居住的房屋窗户大多是朝南的，中午某时刻室内的窗影在一年四季里会有什么变化呢？

学生相互讨论，交流。

生：夏天的时候影子是最短的，冬天是最长的，春秋次之。

活动：学生有丰富的关于影子的生活经验，让他们结合经验想象自己的影子从早到晚是如何变化的（包括大小和方向）？并叫三个学生代表太阳、物体、影子，模拟太阳东升西落。得出结论：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏东——东。

教师总结：物体在光线的照射下，会在地面或墙面上留下它的影子，这种现象就是投影（projection）。

太阳的光线可看做平行线的，像这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影。光线是投影线，地面或墙面是投影面。

如上图，用一束平行光线竖直照射水平放置的三角尺上，投影线、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在这种平行投影中，光线是竖直照射在水平面上的。像这种平行投影又叫做正投影。

现在大家对投影有了一定的了解，再看下面这个图形，思考问题：[

如图，正方体正面（R面）在V面上的正投影。

1．R面的正投影是什么图形？与R面相对的面的在正投影是什么图形？

2．Q面的正投影是什么图形？与Q面相对的面的正投影是什么图形？

3．P面及与它相对的面的正投影分别是什么图形？

学生相应回答上面的问题。

师：我们学习了投影的相关概念，也观看了许多投影的图片，那同学们思考这样的问题：

（1）一个物体的正投影是立体图形还是平面图形？

（2）点、线段和多边形的正投影可能分别是什么图形？

第一问显而易见，教师可以找中下等学生回答。

第二问教师可以通过课件演示，学生观看，回答问题。（参看课件：点、线、面的投影）

师生互动：

例：旗杆直立在A处，它的平行投影如图所示。

（1）请画出小明站在B处时的投影（用线段表示）。并说明你这样画的理由。

（2）如果小明站在C处，请画出他的投影（用线段表示），并比较小明站在B、C两处投影的长短。

（3）旗杆的高度与它投影长的比和小明的身高与他投影长的比有什么关系？为什么？

学生在教师的引导下，自主完成这道例题，教师再进行讲解。

教师总结：一般地，两个直立于地面的物体在阳光下的投影，或平行或在同一条直线上，两个物体、他们的平行投影及过物体顶端的投影线，分别组成直角三角形，这两个三角形相似。

三、练习

1．大致说出我国北方的确一天中（早晨、中午、傍晚），人在阳光下的投影的方向和长短。

2．下图是一棵大树在阳光下的投影，请画出另一棵树的投影（用线段表示）。

3．结合地理知识，谈谈在我国哪些地区会有太阳直射现象。这时人的投影是什么样的？

四、课堂总结

板书设计：

平行投影

一、导入平行投影

问题1：正投影

二、新授例：

问题2：

三、练习

投影：

四、总结

初中数学教案模板范文大全篇5

12.6 一元二次方程的应用（二）

一、素质教育目标

（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题.

（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识.

二、教学重点、难点

1.教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题.

2.教学难点 ：找等量关系.列一元二次方程解应用题时，应注意是方程的解，但不一定符合题意，因此求解后一定要检验，以确定适合题意的解.例如线段的长度不为负值，人的个数不能为分数等.

三、教学步骤 

（一）明确目标.

（二）整体感知

（三）重点、难点的学习和目标完成过程

1.复习提问

（1）列方程解应用题的步骤？

（2）长方形的周长、面积？长方体的体积？

2.例1 现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？

解：设需要剪去的小正方形边长为xcm，则盒底面长方形的长为（19-2x）cm，宽为（15-2x）cm，

据题意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴ 当x=13时，15-2x=-11（不合题意，舍去.）

答：截取的小正方形边长应为4cm，可制成符合要求的无盖盒子.

练习1.章节前引例.

学生笔答、板书、评价.

练习2.教材P.42中4.

学生笔答、板书、评价.

注意：全面积=各部分面积之和.

剩余面积=原面积-截取面积.

例2 要做一个容积为750cm3，高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，底面的长及宽应该各是多少（精确到0.1cm）？

分析：底面的长和宽均可用含未知数的代数式表示，则长×宽×高=体积，这样便可得到含有未知数的等式——方程.

解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，

解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，

据题意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解这个方程x1=9.0，x2=-14.0（不合题意，舍去）.

当x=9.0时，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以选用宽为21cm，长为26cm的长方形铁皮.

教师引导，学生板书，笔答，评价.

（四）总结、扩展

1.有关面积和体积的应用题均可借助图示加以分析，便于理解题意，搞清已知量与未知量的相互关系.

2.要深刻理解题意中的已知条件，正确决定一元二次方程的取舍问题，例如线段的长不能为负.

3.进一步体会数字在实践中的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力.

四、布置作业 

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板书设计 

12.6 一元二次方程的应用（二）

例1.略

例2.略

解：设……… 解：…………

………… …………

12.6 一元二次方程的应用（二）

一、素质教育目标

（一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题.

（二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识.

二、教学重点、难点

1.教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题.

2.教学难点 ：找等量关系.列一元二次方程解应用题时，应注意是方程的解，但不一定符合题意，因此求解后一定要检验，以确定适合题意的解.例如线段的长度不为负值，人的个数不能为分数等.

三、教学步骤 

（一）明确目标.

（二）整体感知

（三）重点、难点的学习和目标完成过程

1.复习提问

（1）列方程解应用题的步骤？

（2）长方形的周长、面积？长方体的体积？

2.例1 现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？

解：设需要剪去的小正方形边长为xcm，则盒底面长方形的长为（19-2x）cm，宽为（15-2x）cm，

据题意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴ 当x=13时，15-2x=-11（不合题意，舍去.）

答：截取的小正方形边长应为4cm，可制成符合要求的无盖盒子.

练习1.章节前引例.

学生笔答、板书、评价.

练习2.教材P.42中4.

学生笔答、板书、评价.

注意：全面积=各部分面积之和.

剩余面积=原面积-截取面积.

例2 要做一个容积为750cm3，高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，底面的长及宽应该各是多少（精确到0.1cm）？

分析：底面的长和宽均可用含未知数的代数式表示，则长×宽×高=体积，这样便可得到含有未知数的等式——方程.

解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，

解：长方体底面的宽为xcm，则长为（x+5）cm，

据题意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解这个方程x1=9.0，x2=-14.0（不合题意，舍去）.

当x=9.0时，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以选用宽为21cm，长为26cm的长方形铁皮.

教师引导，学生板书，笔答，评价.

（四）总结、扩展

1.有关面积和体积的应用题均可借助图示加以分析，便于理解题意，搞清已知量与未知量的相互关系.

2.要深刻理解题意中的已知条件，正确决定一元二次方程的取舍问题，例如线段的长不能为负.

3.进一步体会数字在实践中的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力.

四、布置作业 

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板书设计 

12.6 一元二次方程的应用（二）

例1.略

例2.略

解：设……… 解：…………

………… …………

初中数学教案模板范文大全篇6

一、教学案例的特点

1、案例与论文的区别

从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主;案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。

从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体;案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。

2、案例与教案、教学设计的区别

教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明;教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后;一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。

3、案例与教学实录的区别

案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断或理性思考)。

4、教学案例的特点是

——真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件;

——典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事;

——浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息;

——启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。

二、数学案例的结构要素

从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。

(1)背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。

(2)主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。

(3)情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方(外显的和内隐的)活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学习数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学习发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学习行为，学习行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学习的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学习的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。

(4)结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果;而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学习的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。

(5)反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学习理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。

三、初中数学教学案例主题的选择

新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：

(1)体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式;

(2)体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验;

(3)体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验;

(4)体现数学与信息技术整合的教学方法;

(5)体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用;

(6)体现教学中对学生情感、态度的关注和评价，以及怎样帮助不同的人在数学上获得不同的发展，等等。

初中数学教案模板范文大全篇7

教学目标

知识与技能：

了解勾股定理的一些证明方法，会简单应用勾股定理解决问题

过程与方法：

在充分观察、归纳、猜想的基础上，探究勾股定理，在探究的过程中，发展合情推理，体会数形结合、从特殊到一般等数学思想。

情感态度价值观：

通过对我国古代研究勾股定理的成就介绍，培养学生的民族自豪感。

教学过程

1、创设情境

问题1国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。2002年在北京召开了第24届国际数学家大会。下图就是大会会徽的图案。你见过这个图案吗？它由哪些我们学习过的基本图形组成？这个图案有什么特别的含义？

师生活动：教师引导学生寻找图形中的直角三角形和正方形等，并引导学生发现直角三角形的全等关系，指出通过今天的学习，就能理解会徽图案的含义。

设计意图：本节课是本章的起始课，重视引言教学，从国际数学家大会的会徽说起，设置悬念，引入课题。

2、探究勾股定理

观看洋葱数学中关于勾股定理引入的视频，让我们一起走进神奇的数学世界

问题2相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用转铺成的地面图案反应了直角三角形三边的某种数量关系，请你观察下图，你从中发现了什么数量关系？

师生活动：学生先独立观察思考一分钟后，小组交流合作分析图形中两个蓝色正方形与橙色正方形有哪些数量关系，教师参与学生的讨论

追问：由这三个正方形的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间又有怎么样的关系？

师生活动：教师引导学生发现正方形的面积等于边长的平方，归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

设计意图：从最特殊的等腰直角三角形入手，便于学生观察得到结论

问题3：数学研究遵循从特殊到一般的数学思想，既然我们得到了等腰直角三角形三边的这种特殊的数量关系，那我们不妨大胆猜测在一般的直角三角形（在下图的方格纸中，每个方格的面积是1）中，这种特殊的数量关系也同样成立。

师生活动：学生独立思考后小组讨论，难点是如何证明求以斜边为边长的正方形的面积，可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法，求出其面积。

初中数学教案模板范文大全篇8

一、教学内容的分析

(一)地位与作用:

二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，面积问题与最大利润学生易于理解和接受，故而在这儿作专题讲座。目的在于让学生通过掌握求面积、利润最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。例题和一部分习题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问题的方法，我设计时把它分为面积、利润最大、运动中的二次函数、综合应用三课时，本节是第一课时。

(二)学情及学法分析

对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。

二、教学目标、重点、难点的确定

对于函数知识来说它是从生活中广泛的实际问题中抽象出来的数学知识，所以它是解决实际问题中被广泛应用的工具。这部分知识的学习无论对提高学生在生活中应用函数知识的意识，还是对掌握运用函数知识的方法，都具有重要意义。

而二次函数的知识是九年级数学学习的重要内容之一。同样它也是从生活实际问题中抽象出的知识，又是在解决实际问题时广泛应用的数学工具。课程标准强调学生的应用意识的培养，让学生面对实际问题时，能尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

本节课是学生在学习了二次函数的概念、图像和性质后进一步学习二次函数的应用。学生有了一定的二次函数的知识，并且在前两节课已经接触到运用二次函数的知识解决函数的最值问题，而本节课需要利用建模的思想，将实际问题转化为二次函数的问题，从而使问题得到解决。建立二次函数关系对学生而言比较困难，尤其是关注实际问题中自变量的取值范围，需要学生经历分析、讨论、对比等过程，进而得出结论。本节课的问题均来自学生的日常生活，学生会感到很有兴趣，愿意去探究。但学生基础比较薄弱，对学习数学还是有一些畏难的情绪，因此需要教师进行适当引导、分散难点。

根据上述教学背景分析，特制订如下教学目标：

1.知识与技能：学会将实际问转化为数学问题;学会用二次函数的知识解决有关的实际问题.

2.过程与方法：经历实际问题转化成数学问题利用二次函数知识解决问题利用求解的结果解释问题的过程体会数学建模的思想，体会到数学来源于生活，又服务于生活。

3.情感态度、价值观：培养学生的独立思考的能力和合作学习的精神，在动手、交流过程中培养学生的交际能力和语言表达能力，促进学生综合素质的养成。

利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题，就是本节课的教学重点;由于学生理解问题的能力和知识储备情况的不同，那么从现实问题中建立二次函数模型。就是本节课的一个难点。

新课程标准强调动手实践、自主探索与合作交流应该是学生学习数学的重要方式。教师应该是学生数学学习的组织者、引导者、合作者。同时，我认为教学方法与学习方法应该是相辅相成的不应该是割裂开来的，而且在一节课中教学方法和学习方法不可能是单一的而是多种方式方法并存的，因此根据本节课的内容和学生的实际情况，同时也为了突出本节课的重点并突破学习难点我确定本节课的教法与学法有启发法、探究法、试验法、课堂讨论法、练习法等。

三、教学方法与手段的选择

本节课我采用的是导学案的教法，

创设情境、引入问题------二人小组、复习回顾------自主探究、小组合作-------板演展示、别组纠错---------教师点评、总结归纳--------课堂测评

四、教学设计分析

首先创设问题情境，激发学生的学习兴趣。数学课程的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流。而20世纪下半叶数学的一个最大进展是它的广泛应用，数学的价值观因此发生了深刻的变化。最直接的一个结论就是数学教育要重视应用意识和应用能力的培养。数学应用意识的孕育数学建模能力的培养联系学生的日常生活并解决相关的问题等方面的要求越来越处于突出的地位。所以我以养鸡场问题、商品销售利润问题为例，提出问题，引起学生的兴趣，同时也让学生切实体会到数学来源于生活。针对学生基础比较薄弱，解题能力较差的现状，我紧接着先给出几道关于二次函数的练习题，巩固二次函数最值的求法，为后面解决实际问题扫清障碍。

接下来就是解决最开始提出的商品何时利润最大问题，在解决商品利润问题时我先让学生做了几道关于利润的计算题，回忆一下有关利润的公式。

由于有了前面例子的认知基础，因此引导学生考虑能否利用二次函数的知识来解决，这时学生能想到要列出函数关系式。由于获得最大利润的方式有很两种，因此采用小组合作探究的方式分组讨论实施。这是为了给学生提供充分从事数学活动的机会，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。由于学生的基础比较薄弱，因此教师作为引导者与合作者参与到学生的讨论中。这里要给学生充分的时间进行探究。在各小组充分讨论后进行全班交流，归纳出全班哪种办法求解起来最简便，作出优劣的判断。接着由所得到的结论继续提出新问题，再次体会数学来源于生活又服务于生活。

最后是归纳总结、加深印象环节。在小结中，引导学生总结出从数学的角度解决实际问题的过程：有实际问题抽象转化成数学问题，然后运用所学的数学知识得到问题的解，再由结论反过来解释或解决新的实际问题。

最后是课堂测评。

对于作业的处理，针对学生的实际情况，作业分为必做题与选做题。对于基础比较薄弱的学生只需完成课堂中的巩固练习即可;对于学有余力的学生补充两道选做题。

以上就是我对本节课的设计。提出的问题都是学生亲身的经历的情境，学生能感受到数学来源于生活，又服务于生活。而且新课标也提出为学生提供的素材应该具有现实性和趣味性，要密切联系生活实际，让学生体会到数学在生活中的作用

初中数学教案模板范文大全篇9

教学目标

1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算．

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

（二）知识结构

（三）教法建议

1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．

2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

12－5＋7应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

教学设计示例一

有理数的加减混合运算(一)

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．了解：代数和的概念．

2．理解：有理数加减法可以互相转化．

3．应用：会进行加减混合运算．

（二）能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．

（三）德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想．

（四）美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美．

二、学法引导

1．教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练

习，步步为营，分散难点，解决关键问题．

2．学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：把加减混合运算算式理解为加法算式．

2．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：－9＋（＋6）；（－11）－7．

师：（1）读出这两个算式．

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？

“＋、－”又读作什么？是什么符号？

学生活动：口答教师提出的问题．

师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？

（2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？

学生活动：口答以上两题（教师订正）．

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．

【教法说明】为了进行有理数的`加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．

师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题2.7有理数的加减混合运算（1））

教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．

（二）探索新知，讲授新课

1．讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7．

（1）省略括号和的形式

师：看到这个题你想怎样做？

学生活动：自己在练习本上计算．

教师针对学生所做的方法区别优劣．

【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算??这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．

师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7．

提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成??

学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．

【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．

巩固练习：（出示投影1）

1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）＋（）－（）－（）．

2．判断

式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．

A．负7、正1、负5、负9；

B．减7、加1、减5、减9；

C．负7、加1、负5、减9；

D．负7、加1、减5、减9；

学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答．

【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法．

2．用加法运算律计算出结果

师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．

－9＋6＋11－7

＝－9－7＋6＋11．

学生活动：按教师要求口答并读出结果．

巩固练习：（出示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

4．____________________________________

学生活动：讨论后回答．

【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点．

师：－9－7＋6＋11怎样计算？

学生活动：口答

［板书］

－9－7＋6＋11

＝－16＋17

＝1

巩固练习：（出示投影3）

1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．

【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．

师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

1．减法转化成加法；

2．省略加号括号；

3．运用加法交换律使同号两数分别相加；

4．按有理数加法法则计算．

（三）反馈练习

（出示投影4）

计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．

【教法说明】这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．

（四）归纳小结

师：1．怎样做加减混合运算题目？

2．省略括号和的形式的两种读法？

学生活动：口答．

【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．

八、随堂练习

1．把下列各式写成省略括号的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．

3．计算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

（3）．

九、布置作业

（一）必做题：1．计算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）选做题：（1）当时，，，哪个最大，哪个最小？

（2）当时，，，哪个最大，哪个最小？

十、板书设计

初中数学教案模板范文大全篇10

一、说课程标准

了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。

二、说教材分析

“全等三角形”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第十一章《全等三角形》第1节的内容。它是学习全等三角形全等条件的理论基础，是对线段、角、三角形的提高，是证明线段相等、角相等的重要依据，为学习四边形、等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线的有关知识奠定基础。

三、说教学建议

1.注重数学学习的活动性，给学生足够的活动空间。

本节学习全等形与全等三角形的概念和性质，通过一个“观察”和两个“思考”，让学生活动得出结论。

2、注重数学学习的基础性，加强基本技能的教学。

教学活动中，学生形成了数学知识和技能后，进行一定量的练习，使学生的掌握能够达到一定的熟练程度。

3.注重数学的规范性，加强数学语言教学。

用符号表示全等三角形及对应元素，不仅要求学生能够正确熟练使用，还要求学生能够感受到数学符号语言的简约美、严谨美。教学中，教师需要进行必要的示范，培养学生具有良好的表达习惯。

4.注重数学学习的人文性，选择适宜的教学素材。

教学中选取的素材要贴近学生的生活实际，让学生感受到数学就在身边。同时，也让学生逐步学会用数学的眼光观察身边的世界。

四、说教学目标

1.知识和技能：

①理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；

②能熟练找出全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；

③掌握全等三角形形对应边、对应角相等的性质，并能够利用性质进行简单的几何推理。

2．过程和方法：

①经历探究全等图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，体验获取数学知识的过程。

②通过学生的实际动手操作，提高学生的概括能力。

③通过学生自主探索，培养学生的识图能力，提高学生的观察能力和分析能力。

3．情感态度与价值观：

①通过平移、翻折、旋转等图形变换，培养学生运动的观点。

②联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。使学生感受数学中的图形美，培养多角度审视问题的意识。

五、说教学重点、难点

教学重点：

①能准确地在图形中识别出对应边、对应角。

②全等三角形的性质，并利用其基本性质进一些简单的推理和计算。

教学难点：

能在全等变换中准确找到两个全等三角形的对应元素（对应边、对应角）。

六、说主要学习方法及教学策略

①引导学生预习教材内容养成良好的自学习惯，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力。

②采用启发、分析、设疑、讲练结合的方法，通过图片，激发学生的学习兴趣.逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性。

七、说教学过程

教学过程设计目的

课前准备辅助图片剪刀彩纸大头针

创设情境导入新课

1、观察下面图形，它们的形状与大小具有什么特征？

片断1：图案

片断2：

片断3：

2、学生讨论：

（1）从上面的片断中你有什么感受？上面这些图形有什么共同的特征？

（2）你能再举出生活的一些类似例子吗？

（3）动手操作：安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形

图片的收集与制作：

收集学生做的较好的图片。讨论（或介绍）用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法。

1、通过问题，引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。丰富的图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中。运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。

2、它反映了现实生活中存在的大量的全等图形。通过动手实践，合作交流直观感知形状与大小完全相同的图形。

新知探究

引入新课：全等三角形

1.全等形的概念

（1）给出全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.

（2）你能再举出一些生活中的全等图形吗？

3.引入新课，引起学生认识需要，为后面讲解全等作铺垫。

（3）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.

明确：如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等

（4）思考：刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

（5）思考问题：

在图1中把⊿ABC沿直线BC平移，得到⊿DEF..

在图2中把⊿ABC沿直线BC翻折180度，得到⊿DBC.

在图3中把⊿ABC旋转180度，得到⊿AED.

123

思考：观察⊿ABC在平移、翻折、旋转过程中是否发生了改变？各图中的两个三角形全等吗？

①将重合的两个全等三角形中的一个沿一边所在的直线移动

②将重合的两个全等三角形中的一个以某一个顶点为中心旋转180度

③将重合的两个全等三角形中的一个以一边所在的直线为轴，翻折180度

结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.

4.在感性认识的基础上提出全等形的概念。可以排除学生对几何的畏难心理，增强他们的信心

5.通过动手实践，合作交流直观感知全等形和全等三角形的概念。

6.通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础。

7.通过动态的平移、翻折、旋转观察在这一过程中两个三角形的位置关系，培养学生对图形的识别能力。

2.对应顶点，对应边，对应角的概念：

（1）观察图形思考：如右图，△ABC与△DEF全等，当△ABC与△DEF重合时

①与顶点A重合的点是哪个点？

②与∠A重合的角是哪个角？

③与边AB重合的边是哪条边？

【把两个全等三角形重合到一起时，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的角叫做对应角；互相重合的边叫做对应边.△ABC与△DEF全等可表示为：△ABC≌△DEF】

（2）根据上图完成下面的填空：

重合部分

名称

是否相等，说明理由

顶点B与顶点顶点C与顶点边AC与边边BC与边∠C与∠∠B与∠

总结:找全等三角形对应角、对应边、对应定点的方法

①全等三角形对应边所对的角是对应角；

②全等三角形对应角所对的边是对应边.

③有公共边的，公共边一定是对应边；

④有对顶角的，对顶角一定是对应角；

⑤有公共角的，公共角一定是对应角；

3.全等三角形的.性质：

如上图，△ABC与△DEF全等，对应边有什么关系？对应角呢？学生探索得出全等三角形的性质：

（1）全等三角形的对应边相等；

（2）全等三角形的对应角相等.8.通过学生观察，教师及时给出对应顶点、对应边、对应角的概念，有利于学生对知识理解。并强调全等符号的书写、意义，对应顶点写在对应位置上的意义

9.通过设计表格填空，让学生及时得到巩固，加深对概念的理解

9.及时地归纳小结，为学生积累经验，使学生认知结构得到发展，提高学生的数学能力

10.自主探究，得出全等三角形的性质，从而提高学生的学习能力

随堂练习

1、全等用符号表示，读作。

2、△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为。

3、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与是对应角；AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边。

4、判断题：

（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）

（2）全等三角形的周长相等。（）

（3）面积相等的三角形是全等三角形。（）

（4）全等三角形的面积相等。（）

5.如图，已知ΔABC≌ΔFED，请说出它们的对应边和对应角

6.如图，△ABD≌△EBC.

①请找出对应边和对应角.

②如果AB=3cm，BC=5cm，求BE、BD的长.

③如果AB=3cm，DE=2cm，求BC的长.11.检查学生对本节课的掌握情况，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握

课堂小结

1、回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？

2、找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对应角等，但公共顶点不一定是对应顶点；

3、在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式。

4、通过本节的学习，你们有什么收获和困惑？你愿与大家分享吗？加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思。对于学生的发言，教师要给予肯定的评价。

作业

必做题：教科书4页习题11.1第1题，第2题，第3题。

选做题：教科书92页习题13.1第4题。

板书设计

11.1全等三角形

1.全等三角形的概念

2.对应顶点.对应边.对应角

3.全等三角形的性质

初中数学教案模板范文大全篇11

教学目标

（一）知识认知要求

1、回顾收集数据的方式、

2、回顾收集数据时，如何保证样本的代表性、

3、回顾频率、频数的概念及计算方法、

4、回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式、

5、能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数、

（二）能力训练要求

1、熟练掌握本章的知识网络结构、

2、经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力、

3、经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力、

（三）情感与价值观要求

1、通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识、

2、在活动中培养学生团队精神、

教学重点

1、建立本章的知识框架图、

2、体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用、

教学难点

收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用、

教学过程

一、导入新课

本章的内容已全部学完、现在如何让你调查一个情况、并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数、

例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？

先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要、

同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？

二、讲授新课

1、举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型、

2、抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明、

3、举出与频数、频率有关的几个生活实例？

4、刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明、

针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答、

（教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）、

收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查、

例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式、

在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间；个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间、

用普查的方式可以直接获得总体情况、但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查、

例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体，例如平均数、中位数、众数、极差、方差等、

上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查和抽样调查，但抽样调查必须保证数据具有代表性，因为只有这样，你抽取的样本才能体现出总体的情况，不然，就会失去可靠性和准确性、

例如对我们班里某门学科的成绩情况，有时不仅知道平均成绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，……，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生的成绩落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，表明数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商、

刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差、它们是用来描述一组数据的稳定性的、一般而言，一组数据的`极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定、

例如：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）

甲：450460450430450460440460

乙：440470460440430450470440

在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？

我们可以算极差、甲种玉米极差为460－430=30千克；乙种玉米极差为470－430=40千克、所以甲种玉米较稳定、

还可以用方差来比较哪一种玉米稳定、

s甲2=100，s乙2=200、

s甲2＜s乙2，所以甲种玉米的产量较稳定、

三、建立知识框架图

通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面构建本章的知识结构图、

四、随堂练习

例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%、由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%、请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________、

分析：这是一道判断说理型题，它要求借助于统计知识，作出科学的判断，同时运用统计原理给予准确的解释、因此，该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品情况，断然说他们的产品在国内同类产品的销量占40%，宣传中的数据是不可靠的，其理由有二：第一，所取样本容量太小；第二，样本抽取缺乏代表性和广泛性、

例2在举国上下众志成城抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心、请根据下面的疫情统计图表回答问题：

（1）图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：

①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天；

②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是___________；

③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是__________，样本容量是__________、

（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表、（按人数分组）

①100人以下的分组组距是________；

②填写本统计表中未完成的空格；

③在统计的这段时期中，每天新增确诊

病例人数在80人以下的天数共有_________天、

解：（1）①7②26③5月11日至29日每天新增确诊病例人数19

（2）①10人②11400、1250、325③25

五．课时小结

这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容，共同建立的知识框架图，并进一步用统计的思想和知识解决问题，作出决策、

六．课后作业：

七．活动与探究

从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8（单位：千克）、依此估计这240尾鱼的总质量大约是

A、300克B、360千克C、36千克D、30千克

初中数学教案模板范文大全篇12

教学目标

理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质．

教学思考

1．通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力．

2．能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算．

解决问题

通过平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，能运用平行四边形的性质进行有关的推理和计算，发展应用意识．

情感态度

在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．

重点

平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用．

难点

平行四边形的性质的应用．

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动1欣赏图片，了解生活中的特殊四边形

活动2剪三角形纸片，拼凸四边形

活动3理解平行四边形的概念

活动4探究平行四边形边、角的性质

活动5平行四边形性质的应用

活动6评价反思、布置作业

熟悉生活中特殊的四边形，导出课题．

通过用三角形拼四边形的过程，渗透转化思想，激发探索精神．

掌握平行四边形的定义及表示方法．

探究平行四边形的性质．

运用平行四边形的性质．

学生交流，内化知识，课后巩固知识．

教学过程设计

问题与情景

师生行为

设计意图

[活动1]

下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？

（出示图片）

演示图片，学生欣赏．

教师介绍四边形与我们生活密切联系，学生可再补充列举．

从实例图片中，抽象出的特殊四边形，培养学生的抽象思维．通过举例，让学生感受到数学与我们的生活紧密联系．

问题与情景

师生行为

设计意图

[活动2]

拼一拼

将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片．将这两个三角形相等的一组边重合，你会得到怎样的图形．

（1）你拼出了怎样的凸四边形?与同伴交流．

（2）一位同学拼出了如下图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由．

学生经过实验操作，开展独立思考与合作学习．

教师深入学生之中，观察学生频出的方法与过程，接受学生质疑并指导个别学生探究．

教师待学生充分探究后，请学生展示拼图的方法和不同的图形．并引导学生分析（2）中的四边形的边的位置特征，从而引出本节课研究的内容

初中数学教案模板范文大全篇13

一、教师自我介绍。

1.静听上课铃声，养成良好预备习惯(教师提前1分钟，面带微笑走上讲台。)

师：亲爱的小朋友们，再过一分钟，我们就会听到上课铃声了，让我们静静地等待吧。(孩子们静静地倾听。)

铃声响过，师：这就是上课铃声，多响亮呀，它告诉我们：上课啦，上课啦，小朋友们坐好啦!身子快挺直，小手快放好，眼睛看前方，小嘴不吵闹。(教师示范，表扬做得好的孩子)

师：小朋友们可真聪明，一听就懂，一学就会，坐得多端正，听得多专心，对啦，铃声响起来，我们的心儿静下来，笑容露出来，快乐的学习开始啦!

2.通过识字，进行教师的自我介绍。

师：小朋友，你们知道我是谁吗?我是数学老师。(故作神秘)想不想知道我叫什么名字?我的名字里有三个字，我把它写在黑板上。(一笔一划写上自己的名字)小朋友，这就是汉字，读什么呢?不认识?没关系，我只要给它注上拼音，你们就知道读什么啦!(在名字上注上拼音)请几个小朋友读一读。小朋友的拼音学得不错呀!知道老师名字的小朋友举手，都知道啦?真了不起!不过在我们中国，为了表示对长辈的尊重，我们不能直接喊长辈的名字，老师也是你们的这个长辈，你们平时应该怎么和我打招呼呢?(孙老师好!)真是个懂礼貌的好孩子!(师生互相打招呼，例如：展鹏鹏，你好!孙老师好!)

3.教师展示自己的特长，给学生留下好的印象。

师：孙老师和小朋友们一样，平时也有很多爱好呢，请小朋友来猜猜看，老师喜欢什么?(教师根据自己的特点，画一些简单的符号。例如书(爱看书，说说自己看书的故事)音符(喜欢音乐)漂亮的字(爱好书法)

师：我还喜欢什么呢?对啦，孙老师最喜欢小朋友们!小朋友们，愿意和孙老师交朋友吗?呀，我真是太高兴啦，我多了那么多的朋友啦!那你们愿意跟着孙老师学本领吗?好的，朋友们，从今天起，让我们一起努力，好好学习，天天向上，把自己变得更棒!

二、熟悉校园，班级，激起学生成为小学生的自豪感。

1.歌曲引线，让学生体验成为一名小学生的自豪。

师：现在，让我们来听一首歌，会唱的小朋友可以跟着唱。小朋友们的歌声里充满了快乐，你们为什么会这么高兴呢?是呀，我们现在已经从幼儿园毕业了，上小学啦，我们有一个新的称呼，叫——小学生。开心吗?老师祝贺你们!(很庄重很认真地)成为一名小学生，就会学到更多的知识，会写字，会看书，会许多许多本领，多了不起!谁来神气地说说这句话：我是小学生!(你来说，多自信的小学生!我真喜欢这位小学生!)一起说说。，

2.知道学校名称、班级名称以及所在位置。

师：小朋友，我们的学校叫什么名字呀?(出示学校图片，教师讲解：位置，功能)我们是几年级几班呢?我们的教室在哪儿?

3.填写表格(拼音)。(反面印儿歌)

学校：奎屯市三小

姓名：

班级：一()

教室所在位置：南一楼

我的老师：孙老师

(请几名小朋友上来读读自己填写的内容)

三、上下课基本规则训练。

1.学习《上下课》儿歌。

上课下课歌

上课铃响，快进课堂。下课铃响，不慌不忙。

坐姿端正，专心听讲。做好准备，再出课堂。

积极动脑，发言响亮。走路轻轻，入厕及时。

自觉做好，人人夸奖。游戏文明，争做榜样。

师：要成为一名合格的小学生，上下课应该怎么做呢?我们来学习一首儿歌。

2.解读儿歌要求，细化上下课的规范。(注意时间安排，来不及可留待下节课再进行，切忌匆忙，每个规范要训练到位，在进行下个规范的训练)

下课铃响，及时上厕所，课间不在走廊里追逐打闹，做好下节课的准备工作，书本文具摆在什么位置，上课怎么站立和老师打招呼，举手发言姿势、下课和老师再见等方面的要求。

四、总结。

师：小结：小朋友们，我们是小学生啦，我们的学校又大又漂亮，有美丽的花坛，干净的操场，宽敞的教室，还有可亲的老师，可爱的小朋友，喜欢我们这个大家庭吗?让我们相亲相爱，在这个大家庭里开心地学习、生活吧!

其他要注意训练的要点(可选用，时间允许的话，可加入第一课时)：

一、小朋友简单自我介绍(让孩子们互相认识，知道这是一个受欢迎的新集体。)

二、知道养成正确的读写姿势才能保护视力，初步学会正确的读写姿势，初步养成良好的读写习惯。(读书看书姿势，握笔姿势，坐姿，站姿)

三、继续进行坐姿训练、听课发言常规训练、课前准备和下课时的常规训练。

训练要求：

1.坐姿要求：小手平方桌面(右手在上)，双脚平放地面，腰背挺直，眼睛看着黑板或老师。

2.听课发言要求：听课要专心，坐姿端正，不能教室里随意走动，不能同桌或边上的小朋友随便讲话，眼睛跟着老师转。别的同学发言，要认真倾听，如果有话要说，要先举起右手，得到老师的同意，起身，向右或向左轻移一步，站到凳子旁边，双手自然垂肩，腰背挺直，发言要响亮。

3.课前准备和上课规范训练要求：根据课表安排，拿出相对应学科的课本、作业本以及文具，按大的在下，小的在上的顺序整齐地摆在课桌的左上角(或右上角),动作要轻。师生问好，学生站姿参考发言时站立要求，坐下立刻端正坐姿。

4.下课训练要求：老师说下课，小朋友们再见，小朋友起立，说老师再见。然后轻轻收好课桌上的东西，把下节课要上课的课本文具轻轻摆好。轻轻走路，轻轻说话，及时入厕，安全游戏。

5.路队训练要求：安静，快速，整齐，和前面小朋友对齐，不能走到队伍外面，上下楼梯靠右行走，不能推挤。

初中数学教案模板范文大全篇14

教学目标

1．通过实验，使学生相信经过大量的重复实验后得到的频率值确实可以作为随机事件每次发生的机会的估计值，体会随机事件中所隐含着的确定性内涵。

2．使学生知道，通过实验的方法，用频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。且在相同条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但个人所得的值也并不一定相同。

3．培养学生合作学习的能力，并学会与他人交流思维的过程和结果。

教学重难点

重点：频率与机会的关系。

难点：如何用频率估计机会的大小？教学准备数枚相同的图钉。

教学过程

一、提出问题

上一节课，通过一系列的实验和观察，我们已经知道：实验是估计机会大小的一种方法。我们可以通过实验，观察某事件出现的频率，当频率值逐渐稳定时，这个值就可以作为我们对该事件发生机会的估计。

实际上，在前面的问题中，即使不做实验，也可以设法预先推测出事件发生的机会，为什么还要花大量时间去进行实验呢？

下面让我们看另一类问题：

一枚图钉被抛起后钉尖触地的`机会有多大？

二、分组实验

1．两个学生一个小组，一人抛掷，一人记录

每个小组抛掷40次，记录出现钉尖触地的频数

教师负责把各小组的结果登录在黑板上

2．然后把每小组的结果合起来，分别计算抛掷80次、120次、160次、200次、240次、180次、320次、360次、400次、480次、520次、560次后出现钉尖触地的频数及频率

3．列出统计表，绘制折线图

4．根据实验结果估计一下钉尖触地的机会是百分之几？

5．课本第105页表15.2.1和图15.2.2是一位同学在抛掷图钉的实验中画的统计表和折线图。这与你实验的结果相同吗？为什么？

三、深入思考

如果两个小组使用的是两种不同形状的图钉，那么这两种图钉钉尖触地的机会相同吗？

能把两个小组的实验数据合起来进行实验吗？

四、概括小结

从上面的问题可以看出：

1．通过实验的方法用频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。比如，以同样的方式抛掷同一种图钉。

2．在相同的条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但每人所得的值也并不一定相同。

五、用心观察

我们已经知道，在相同条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值。那么，总共要做多少次实验才认为得到的结果比较可靠呢？

观察课本第105页表15.2.1和图15.2.2。

当实验进行到多少次以后，所得频率值就趋于平稳了？

(小结：实验到频率值较稳定时，结果比较可靠。这个频率值也就可以作为这个事件发生机会的估计值。)

六、巩固练习

课本第107页练习第1、2题。

七、课堂小结

这节课你有什么收获？还有哪些问题需要老师帮你解决的？

注意：通过实验的方法用频率估计机会大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。

八、布置作业

1、课本第108页习题15.2第2题

2、课本第106页做一做

2、数字之积为奇数与偶数的机会

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一、教材的地位与作用

《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。

二、教学目标

(一)知识与技能：

1．了解二元一次方程概念；

2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

(二)数学思考：

体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。

(三)问题解决：

初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。

(四)情感态度：

培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

三、教学重点与难点

教学重点：二元一次方程及其解的概念。

教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析

教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

学法：阅读、比较、探究的学习方式。

五、教学过程

1．创设情境，引入新课

从学生熟悉的姚明受伤事件引入。

师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。

（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？

（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?

设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程。

（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？

设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程。

师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？

从而揭示课题。

（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。）

2．探索交流，汲取新知

概念思辨，归纳二元一次方程的特征

师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）

师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）

师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？

活动：你自己构造一个二元一次方程。

快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?

①x2+y=0②y=2x+

4③2x+1=2x④ab+b=4

（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的.思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。）

二元一次方程解的概念

师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？

师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。）

二元一次方程解的不唯一性

对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？

（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解

例：已知方程3x+2y=10，

（1）当x=2时，求所对应的y的值；

（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；

（3）用含x的代数式表示y；

（4）用含y的代数式表示x；

（5）当x=负2，0时，所对应的y的值是多少？

（6）写出方程3x+2y=10的三个解．

（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）

大显身手：

课内练习第2题

梳理知识，课堂升华

本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？3．作业布置

必做题：书本作业题1、2、3、4。

选做题：书本作业题5、6。

设计说明

本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解、不止一个解、无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。

在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用“特殊、一般、特殊”的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的”，

此时注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。

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一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解画两个角的差，一个角的几倍、几分之一的方法．

2．掌握用量角器画两个角的和差，一个角的几倍、几分之一的画法．用三角板画一些特殊角的画法．

（二）能力训练点

通过画角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培养学生动手能力和操作技巧．

（三）德育渗透点

通过利用三角板画特殊角的方法，说明几何知识常用来解决实际问题，进行几何学在生产、生活中起着重要作用的教育，鼓励他们努力学习。

（四）美育渗透点

通过学生动手操作，使学生体会到简单几何图形组合的多样性，领会几何图形美．

二、学法引导

1．教师教法：尝试指导，以学生操作为主．

2．学生学法：在教师的指导下，积极动手参与，认真思考领会归纳．

三、重点、难点、疑点及解决办法

（一）重点

用量角器画角的和、差、倍、分及用三角板画特殊角．

（二）难点

准确使用量角器画一个角的几分之一．

（三）疑点

量角器的正确使用．

（四）解决办法

通过正确指导，规范操作，使学生掌握画法要领，并以练习加以巩固，从而解决重难点及疑点．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

一副三角板、量角器．

六、师生互动活动设计

1．通过教师设，学生动手及思考创设出情境，引出课题．

2．通过学生尝试解决、教师把握几何语言美的方法，放手由学生自己解决有关角的画法．

3．通过提问的形式完成小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

使学生会用量角器画角及角的和、差、倍、分，培养学生动手能力和操作能力．

（二）整体感知

通过教师指导，学生动手操作完成对画图能力和操作能力的掌握．

图1

（三）教学过程

创设情境，引出课题

教师在黑板上画出（如图1）．

师：现有工具量角器和三角板，谁到黑板上画一个角等于呢？请同学们观察他的操作，老师要找同学说明他的画法．

【教法说明】有上节课的基础，学生会先用量角器测量的度数，再画一个度数等于这个度数的角，学生也会叙述其画法．

提出问题：若老师想画的余角、补角呢？

学生会想到画、减去的度数后的角，即为的余角、补角．

师：是否还有别的方法？

这时学生一定会积极思考，立刻回答还有困难．教师抓住时机点明课题：同学们不用着急，今天我们就研究角的画法，学习用三角板、量角器画角的和、差、倍、分以及一些特殊角．老师提出的问题你们会解决的．另外，角的画法在我们日常生活中应用广泛，希望同学们认真学习．（板书课题……）

［板书］1.7角的画法

探究新知

1．画一个角等于已知角

找学生再次叙述方法：用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角．

操作：略．

注意：量角器使用三要素：对中、重合、读数．

2．用三角板画特殊角

师：请同学们准备好练习本和一副三角板，再找同学说出一副三角板中各角度数．

学生活动：用三角板在练习本上画出直角、角、角、角．

提出问题：你能利用一副三角板画出、的角吗？

学生活动：讨论画、的角的方法，在练习本上画出图形，同桌可相互交换检查，找学生到黑板上画．

【教法说明】有前一节角的和、差的理解和、、角的画法，学生对画、的角不会有困难．因此，教师要敢于放手，让学生自己去尝试解决问题的方法，也培养他们的动手操作的能力，但对于画法学生不会叙述得太严密，教师要把关，培养学生几何语言的严密性．

教师根据前面学生所画图形，引导学生写出画法．（以角的画法为例，与例题相符．）

图1

画法如图l，①利用三角板，画

②在的外部，再画就是要画的的角．

反馈练习：用三角板画、的角．

【教法说明】由学生独立完成以上三个角的画图．教师不给任何提示，只要求写出画角的方法，注意观察画法，是否写出了“在角的内部画的角”．区别例题中两角和的画法．

提出问题：由一副三角板可以画出多少度的角？

学生讨论得出可以画出的角．

这些角都是的倍数，用三角板也只限画这样的角．由此得出：由量角器画任意角的和、差、倍、分角．

3．画任意两个角的和差及一个角的几倍、几分之一．

问题：如图1，已知、（），如何画出与的和？与的差？

图1

学生活动：讨论画，的方法，并在练习本上根据自己的想法画图．

根据学生的讨论回答，老师归纳以下方法：

（1）用量角器量出、的度数，计算出它们度数的和、差，再用量角器画出等于它们度数和、差的角．

（2）用量角器把移到上，如果本方法．

图1

教师示范，写出两种画法：

画法一：（1）用量角器量得，．

（2）画，就是要画的角如图1．

图2

画法二：（1）用量角器画．

（2）以点为顶点，射为一边，在的外部画．

就是要画的角如图2．

学生活动：叙述用两种方法画的画法．出示例1由学生完成，要求用两种方法，找同学板演．

例1?已知，画出它们的余角．

画法一：（1）量得．

图1图2

（2）画，就是所要画的角，见图1．

画法二：利用三角板，以的顶点为顶点，一边为边，画直角，使的另一边在直角的内部，如图2，就是所要画的角．

【教法说明】第二种画法学生可能叙述或书写不太完整，教师要注意其严密性．

反馈练习

1．已知，画出它的补角．

2．已知，画它们的角平分线．

3．画的角，并把它分成三等份．

【教法说明】本练习只要求图形正确即可，不要求写出画法．

（四）总结、扩展

以提问的形式归纳出以下知识脉络：

八、布置作业

课本第46页习题1.5A组第2、3题．