2023中考数学教案

2023中考数学教案篇1

教学目标：

1、理解切线的判定定理，并学会运用。

2、知道判定切线常用的方法有两种，初步掌握方法的选择。

教学重点：

切线的判定定理和切线判定的方法。

教学难点：

切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端;二是直线垂直于这条半径;学生开始时掌握不好并极容易忽视一。

教学过程：

一、复习提问

【教师】

问题1.怎样过直线l上一点P作已知直线的垂线?

问题2.直线和圆有几种位置关系?

问题3.如何判定直线l是⊙O的切线?

启发：

(1)直线l和⊙O的公共点有几个?

(2)圆心O到直线L的距离与半径的数量关系如何?

学生答完后，教师强调(2)是判定直线l是⊙O的切线的常用方法，即：定理：圆心O到直线l的距离OA等于圆的半(如图1，投影显示)

再启发：若把距离OA理解为OA⊥l，OA=r;把点A理解为半径在圆上的端点，请同学们试将上面定理用新的理解改写成新的命题，此命题就是这节课要学的“切线的判定定理”(板书课题)

二、引入新课内容

【学生】命题：经过半径的在圆上的端点且垂直于半径的直线是圆的切线。

证明定理：启发学生分清命题的题设和结论，写出已知、求证，分析证明思路，阅读课本P60。

定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

定理的证明：已知：直线l经过半径OA的外端点A，直线l⊥OA，

求证：直线l是⊙O的切线

证明：略

定理的符号语言：∵直线l⊥OA，直线l经过半径OA的外端A

∴直线l为⊙O的切线。

是非题：

(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。()

(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。()

三、例题讲解

例1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。

求证：直线AB是⊙O的切线。

引导学生分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连结OC，只要证明AB⊥OC即可。

证明：连结OC.

∵OA=OB，CA=CB，

∴AB⊥OC

又∵直线AB经过半径OC的外端C

∴直线AB是⊙O的切线。

练习1、如图，已知⊙O的半径为R，直线AB经过⊙O上的点A，并且AB=R，∠OBA=45°。求证：直线AB是⊙O的切线。

练习2、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D，AC平分∠BAD。

求证：CD是⊙O的切线。

例2、如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°。

求证：DE是⊙O的切线。

思考题：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，BD为半径作圆，问⊙D的切线有几条?是哪几条?为什么?

四、小结

1.切线的判定定理。

2.判定一条直线是圆的切线的方法：

①定义：直线和圆有唯一公共点。

②数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径(即d=r).[

③切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。

3.证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。

凡是已知公共点(如：直线经过圆上的点;直线和圆有一个公共点;)往往是"连结"圆心和公共点，证明"垂直"(直线和半径);若不知公共点，则过圆心作一条线段垂直于直线，证明所作的线段等于半径。即已知公共点，“连半径，证垂直”;不知公共点，则“作垂直，证半径”。

五、布置作业：略

《切线的判定》教后体会

本课例《切线的判定》作为市考试院调研课型兼区级研讨课，我以“教师为引导，学生为主体”的二期课改的理念出发，通过学生自我活动得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进行教学设计，目的在于让学生对知识有一个本质的、有效的理解。本节课切实反映了平时的教学情况，为前来调研和研讨的老师提供了真实的样本。反思本节课，有以下几个成功与不足之处：

成功之处：

一、教材的二度设计顺应了学生的认知规律

这批学生习惯于单一知识点的学习，即得出一个知识点，必须由浅入深反复进行练习，巩固后方能加以提升与综合，否则就会混淆概念或定理的条件和结论，导致错误，久之便会失去学习数学的兴趣和信心。本教时课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为第二课时，学生往往会因第一时间得不到及时的巩固，对定理本质的东西不能很好地理解，在运用时抓不住关键，解题仅仅停留在模仿层次上，接受能力薄弱的学生更是因知识点多不知所措，在云里雾里。二度设计将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为第二课时，这样的设计即是对前面所学的“直线与圆相切的判定方法”的复习，又是对后面学习综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，教学呈现了一个循序渐进、温过知新的过程。从学生的反馈情况判断，教学效果较为理想。

二、重视学生数感的培养呼应了课改的理念

数感类似与语感、乐感、美感，拥有了感觉，知识便会融会贯通，学习就会轻松。拥有数感，不仅会对数学知识反应灵敏，更会在生活中不知不觉运用数学思维方式解决实际问题。本节课中，两个例题由教师诱导，学生发现完成的，而三个习题则完全放手让学生去思考完成，不乏有不会做和做得复杂的学生，但在展示和交流中，撞击出思维的火花，难以忘怀。让学生尝试总结规律，也是对学生能力的培养，在本节课中，辅助线的规律是由学生得出，事实证明，学生有这样的理解、概括和表达能力。通过思考得出正确的结论，这个结论往往是刻骨铭心的，长此以往，对数和形的感觉会越来越好。

2023中考数学教案篇2

〔教学目标〕

1、了解负数的产生是生活、生产的需要;

2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义;

3、理解具有相反意义的量的含义;

4、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量;

5、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。

〔重点难点〕

正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点，正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。

〔教学过程〕

一、负数的引入

我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3;为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

[投影]1.北京冬季里某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4︰1)，黄队胜蓝队(1︰0)，蓝队胜红队(1︰0)，三个队的净胜球分别是2，-2，0，如何确定排名顺序?

3.20____年我国产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思?

上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别?

数-3、-2、-2.7%与以前学习的数有区别。-3表示零下3摄氏度，-2是由2-4得到的，表示净输2个球，-2.7%表示减少2.7%，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7%表示增长2.7%。

像3、2、2.7%这样大于零的数叫做正数;像-3、-2、-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+3、+2、+0.5、+1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。

这样，一个数由两部分组成，数前面的“+”“-”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。

请你指出数-3.2，5，-2/3的符号和绝对值。

二、对数“0”的重新认识

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，那么0是什么数呢?数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗?实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度。

0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。

三、用正负数表示相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。

你能解释上面图中正数和负数的含义吗?

图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米;图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?

通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。

四、巩固练习

2023中考数学教案篇3

教学目标：使学生掌握相似三角形的判定与性质

教学重点：相似三角形的判定与性质

教学过程：

一知识要点：

1、相似形、成比例线段、黄金分割

相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。特例：全等形。

相似形的识别：对应边成比例，对应角相等。

成比例线段(简称比例线段)：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a：b=c：d)，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

黄金分割：将一条线段分割成大小两条线段，若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比，则可得出这一比值等于0·618...。这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点，较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。

例1：(1)放大镜下的图形和原来的图形相似吗?

(2)哈哈镜中的形象与你本人相似吗?

(3)你能举出生活中的一些相似形的例子吗/

例2：判断下列各组长度的线段是否成比例：

(1)2厘米，3厘米，4厘米，1厘米

(2)1·5厘米，2·5厘米，4·5厘米，6·5厘米

(3)1·1厘米，2·2厘米，3·3厘米，4·4厘米

(4)1厘米，2厘米，2厘米，4厘米。

例3：某人下身长90厘米，上身长70厘米，要使整个人看上去成黄金分割，需穿多高的高跟鞋?

例4：等腰三角形都相似吗?

矩形都相似吗?

正方形都相似吗?

2、相似形三角形的判断：

a两角对应相等

b两边对应成比例且夹角相等

c三边对应成比例

3、相似形三角形的性质：

a对应角相等

b对应边成比例

2023中考数学教案篇4

知识技能

会通过“移项”变形求解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

数学思考

1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。

解决问题

能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。

经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

情感态度

经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。

教学重点

建立方程解决实际问题，会通过移项解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

教学难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程。

教学过程

活动一知识回顾

解下列方程：

1.3x+1=4

2.x-2=3

3.2x+0.5x=-10

4.3x-7x=2

提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式?这些题你采用了那些变形或运算?

教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。

出示问题(幻灯片)。

学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。

教师提问：(略)

教师追问：变形的依据是什么?

学生独立思考、回答交流。

本次活动中教师关注：

(1)学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

(2)学生对解一元一次方程的变形方向(化成x=a的形式)的理解。

通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以(除以，不为0)同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。

活动二问题探究

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生?

教师：出示问题(投影片)

提问：在这个问题中，你知道了什么?根据现有经验你打算怎么做?

(学生尝试提问)

学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。

1.找出问题中的已知数和已知条件。(独立回答)

2.设未知数：设这个班有x名学生。

3.列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。(讨论、回答、交流)

4.找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等。(学生回答，教师追问)

5.列方程：3x+20=4x-25(1)

总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤?书写时呢?

教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同?

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)。

教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢?

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20。

3x-4x=-25-20(2)

教师提问3：以上变形依据是什么?

学生回答：等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用?

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤?列方程时找了怎样的相等关系?

学生思考回答。

教师关注：

(1)学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚?

(2)在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。

活动三解法运用

例2解方程

3x+7=32-2x

教师：出示问题

提问：解这个方程时，第一步我们先干什么?

学生讲解，独立完成，板演。

提问：“移项”是注意什么?

学生：变号。

教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。

通过这个例题，掌握“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。

活动四巩固提高

1.第91页练习(1)(2)

2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨;如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量?

3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时;若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。

教师按顺序出示问题。

学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。

教师关注：

1.学生在计算中可能出现的错误。

2.x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。

3.用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。

巩固“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。

活动五

提问1：今天我们学习了解方程的那种变形?它有什么作用、应注意什么?

提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程?

教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。

教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。

引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。

布置作业：

第93页第3题

2023中考数学教案篇5

身为一名到岗不久的老师，我们要有一流的课堂教学能力，对学到的教学技巧，我们可以记录在教学反思中，优秀的教学反思都具备一些什么特点呢?以下是小编为大家收集的中班数学优秀教案及教学反思《漫游魔法王国》，仅供参考，大家一起来看看吧。

活动目标：

1.通过对比，让幼儿感知图形、三角形、正方形的基本特征，并正确区分。

2.游戏环节运用多种感观来调动幼儿的思维、想象能力，发展幼儿观察能力。

活动准备：

纸箱(魔法箱);圆形、三角形、正方形的卡片;

三幅图画(图形拼成的);

小蜜蜂、小狗和小鸽子的头饰;魔术卡片。

活动过程：

(一)导入(语言导入)：

1.手指游戏(集中幼儿注意力)

"咕噜咕噜锤;咕噜咕噜叉;咕噜咕噜一个变成三;三变五，五变八;八八八，看谁是个乖娃娃。"

2.教师：小朋友今天老师要带你们到魔术王国去，那里能变出好多好多有趣的东西。

(二)摸一摸"魔术箱"

教师：魔术王国里有一个奇妙的魔术箱，你们看，就是这个魔术箱(出示魔术箱)你们想不想知道这个魔术箱里藏的什么?

(1)教师：魔术箱里东西多，让我先来摸一摸，摸出来看看是什么?(摸出正方形的盒子)这是什么?它是什么形状的&39;?为什么说它是正方形的?生活中还有哪些东西是正方形的?

(2)教师：魔术箱里东西多，我请某某小朋友摸一摸。(分别请两位小朋友，摸出圆形镜子和三角板，教师同上提问，游戏反复进行)

(3)教师总结：魔术箱有正方形的盒子、圆形的镜子、三角形的三角板。(边说边指相应的物品)

(三)魔法口诀

教师：教师这儿有三个魔法口诀，可以帮助你们又快又准的认出三角形、圆形和正方形，仔细听。

(1)"三条边，三个角，像座小山立得牢"这是什么图形呀?让我们来看看是不是三角形(拿出三角形卡片教具观察并重复口诀)，这么奇妙的魔法口诀，你们想不想学啊?跟老师说一遍，三条边，三个角，像座小山立得牢。大家一起说一遍。

(2)"圆溜溜，没有角，滚来滚去真能跑"这是什么图形呀?那小朋友们见过哪些滚来滚去的圆?让我们一起来说一遍口诀，圆溜溜，没有角，滚来滚去真能跑。我们来看看下一个口诀。

(3)"四条边一样长，四个角一样大，方方正正本领好"大家一起来说是什么图形?(拿出正方形卡片教具观察并重复口诀)下面我请一位小朋友来说一说口诀。

(四)游戏"谁的本领大"

教师：小朋友们都记住这三个魔法口诀的吗?那老师要考考你们了，老师用魔法把正方形、三角形和圆形藏到了图片里，看看哪个小朋友本领大，能把它们全找出。(逐一展示并结合提问魔法口诀)

(五)游戏"小动物找家"

教师：小朋友们本领真大，把圆形、三角形和正方形都找了出来，那我们能不能再帮助魔术王国迷路的小动物们找到家呢?

(1)教师带着小蜜蜂的头饰"小朋友们好，我是小蜜蜂，我找不到家了，我的家有三条边，三个角，像座小山立得牢，你们能帮我找到家吗?"小朋友们小蜜蜂说它的家是什么样子的?那是什么形状的?

(2)小朋友们看这是谁啊?(小朋友：小狗)我们听听小狗的家是什么样子的吧。教师带小狗的头饰"小朋友们，我的家是四条边一样长，四个角一样大，方方正正本领好"，小狗是怎么说的?它的家是什么形状的?

(3)同上，鸽子家是圆溜溜，没有角，滚来滚去真能跑。

好，下面小朋友们上来把手中迷路的小动物送回家吧。

(4)教师：刚刚是哪位小朋友帮小蜜蜂送回家的?你是怎么找到小蜜蜂的家的，它的家是什么样子?(依次提问并巩固魔法口诀)

(六)游戏"魔法礼物"

教师：小动物们都找到家了，它们给我们送来了魔法礼物，我们一起看看吧。

展示魔术

老师把这个魔法礼物放到区角，小朋友们一起分享着玩，好不好?

(七)活动延伸

教师：小朋友们今天我们再魔法王国认识了哪些图形宝宝啊?(结合魔法口诀巩固)小朋友们都认识了圆形、三角形和正方形，今天回家都看看家里还有什么东西是圆形、三角形和正方形的，明天来告诉老师和其他小朋友好不好?

教学反思：

通过本次教学活动，让我了解了孩子对数学都很薄弱，为了能够使他们对数学感兴趣，我准备在以后的数学活动中多加游戏，做到让幼儿在玩中乐、玩中学的目的。真正让幼儿成为学习的主人，不断提升幼儿的自主探究能力。

2023中考数学教案篇6

一、教学目标

1、了解二次根式的意义;

2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;

3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用;

4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;

5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

二、教学重点和难点

重点：

(1)二次根的意义;

(2)二次根式中字母的取值范围。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

三、教学方法

启发式、讲练结合。

四、教学过程

(一)复习提问

1、什么叫平方根、算术平方根?

2、说出下列各式的意义，并计算

(二)引入新课

新课：二次根式

定义：式子叫做二次根式。

对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

(1)式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗?呢?

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

(2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次

根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?

例2x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义?

解：略。

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。

例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

解：

(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

(2)—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

(3)，且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

(4)，即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

解：

(1)由2a+3≥0，得。

(2)由，得3a—1>0，解得。

(3)由于x取任何实数时都有x≥0，因此，x+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

(4)由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。

2023中考数学教案篇7

学习目标

1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。

2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。

学习重点：

能用提公因式法分解因式。

学习难点：

确定因式的公因式。

学习关键：

在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。

学习过程

一.知识回顾

1、计算

(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)

(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)

二、自主学习

1、阅读课文P72-73的内容，并回答问题：

(1)知识点一：把一个多项式化为几个整式的__________的形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。

(2)、知识点二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得

ma+mb+mc=m(a+b+c)

我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。如果把这个_________提到括号外面，这样

ma+mb+mc就分解成两个因式的积m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。这种________的方法叫做________。

2、练一练。P73练习第1题。

三、合作探究

1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。、

2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。

3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解?

(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)

(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1

4、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：

(1)确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。

例如：8a2b-72abc公因式的数字因数为8。

(2)确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab

四、展示提升

1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)

(2)-4a2b+8ab-4b分解因式为__________________

(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________

(4)__________________=-2a(a-2b+3c)

2、P73练习第2题和第3题

五、达标测试。

1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些两者都不是?

(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)

(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)

(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4

2.课本P77习题8.5第1题

学习反思

一、知识点

二、易错题

三、你的困惑