创新教案九年级数学电子版
创新教案九年级数学电子版篇1
一、教学思想：
以党和国家的教育教学方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施，使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展。目的是让学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力;提高学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力;培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。
二、学生基本情况分析：
全班共有学生32人，其中男生12人，女生20人，男女比例失衡。由于新接手教学，对全班具体情况不甚了解，总体来看，本班成绩还算可以，能立于年级上游水平(上期末第三)。但在学生所学知识的掌握程度上，已经出现严重的两极分化，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，就连简单的基础知识都不能有效的掌握，成绩较差。整体上学生仍然缺乏推理的思考方法，在写法上均存在着一定的困难，对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生上课不是很专心，而且过于自负，自我感觉良好，目空一切，学习习惯有待改善。陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。
三、本学期的教学内容
九年级上册：
第一章：一元二次方程;第2章：命题与证明;第3章：图形的相似;第4章：锐角三角形函数;第5章：概率的计算
九年级下册：
第一章：反比例函数;第二章：二次函数;第三章：圆;第四章：统计估计。
四、教学目标：
1、了解一元二次方程、一元二次方程的解的概念;理解配方法，会用因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法解简单的数字系数的一元二次方程;会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题，并会根据实际意义检验求的解是否合理;理解解一元二次方程的基本思想是：降低次数，转化为两个一元一次方程。
2、了解定义、命题、公理和定理的含义，会区分命题的条件与结论;理解证明的必要性，掌握用综合法证题的格式，并使学生体会到证明的过程步步有理有据;
3、了解线段的比、成比例线段，掌握比例的基本性质，并能熟练地进行比例的变形，通过生活中的实例了解黄金分割;理解相似形的概念，熟练掌握相似三角形的判定与性质，掌握相似多边形的性质;了解图形的位似，能够利用位似变换将一个图形放大或缩小;能利用图形相似一些实际问题。
4、理解锐角的正统、余弦及正切的定义，会运用锐角三角函数、勾股定理及直角三角形中两锐角互余的关系解直角三角形;能运用解直角三角形的知识，解决简单的实际问题。
5、理解概率的意义，会用频率估计概率，会计算简单事件的概率，能运用概率的概念，解决一些简单的实际问题。
6、理解反比函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式;能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质;能用反比例函数解决某些实际问题。
7、体会并理解二次函数的意义，掌握二次函数的图象和性质;会利用二次函数解决简单的实际问题。
8、理解圆及及其有关概念，掌握圆的基本性质;探索并掌握点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，并能利用这些关系解决实际问题;会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积;掌握平行投影与中心投影的有关理念，熟悉基本几何体的三视图。
9、学会收集、整理、描述和分析数据;会用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差;能借用工具处理较为复杂的统计数据，掌握基本的统计学知识。
10、全面培养、提高学生的数学思维能力、分析问题的能力、推理论证的能力、解决问题的能力;掌握并能应用重要的数学基本思想和方法。
创新教案九年级数学电子版篇2
教学目标：
1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。
2.掌握三角函数定义式 ： sinA= ， cosA= ，tanA= 。
重点和难点
重点： 三角函数定义的理解 。
难点：直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。
【教学过程】
一、情境导入
如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼，谁 先到达楼顶?如果AB和A′B′相 等而∠α和∠ β大小不同，那么它们的高度AC 和A′C′相等吗?AB、 AC、BC与∠α，A′B′、A′C′、B′C′与∠β之间有什么关系呢? --- ---导出新课
二、新课教学
1、合作探究
见课本
2、三角函数 的定义在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.
∠A 的对边与邻边的比叫 做∠A的正弦(sine)，记作s inA，即s in A=
∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine)，记作cosA，即cosA=
∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切(tangent) ，记作tanA，即
锐角A的正弦、余弦和正切统称∠A的三角函数.
注意 ：sinA，cosA， tanA都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义 ，其中A前面的“∠”一般省略不写。
师：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗 ?
师：(点拨)直角三角形中，斜边大于直角边.
生：独立思考，尝试回答 ，交流结果.
明确：0<sina<1，0 p="" <cosa<1.
巩固练 习：课内练习T1、作业题T1、2
3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,余弦和正切.
分析：由勾股定理求出AC的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。
师：观察以上 计算结果,你 发现了什么?
明确：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA•ta nB=1
4 、课堂练习：课本课内练习T2、3，作业题T3、4、5、6
三、课 堂小结：谈谈今天 的收获
1、内容总结
(1)在RtΔA BC中,设∠C= 900，∠α为RtΔABC的一个锐角，则
∠α的正弦 ， ∠α的余弦 ，
∠α的正切
(2)一般地，在Rt△ ABC中, 当∠C=90°时，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA•tanB=1
2、 方法归纳
在涉及直角三角形边角关系时， 常借助三角函数定义来解
创新教案九年级数学电子版篇3
各位老师，今天我说课的内容是：22.3实际问题与一元二次方程第二课时，下面，我从教材分析、教学目的分析、教法分析、教材处理、教学流程等方面对本课的设计进行简要说明：
一、教材分析：
1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。
2、教学目标要求：
(1)能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;
(2)能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理;
(3)经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述;
(4)通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
3、教学重点和难点：
重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。
难点：发现问题中的等量关系。
二.教法、学法分析：
1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
三.教学流程分析：
本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：
活动1复习回顾解决课前参与
活动2封面设计问题的探究
活动3草坪规划问题的延伸
活动4课堂回眸
这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
活动1复习回顾解决课前参与
由学生展示课前参与题目，集体订正。目的在于回顾常用几何图形的面积公式，并且引出本节学习内容——面积问题。
活动2封面设计问题的探究
通过学生自己独立审题，找寻等量关系，教师引导学生对“正中央矩形与封面长宽比例相同”题意的理解，使学生明白中央矩形长宽比为9：7，从而进一步突破难点：上下边衬与左右边衬比也为9：7，为学生设未知数提供帮助。之后由学生分组完成方程的列法，以及取法。讲解中注重简便设法及解法的指导与评价。
活动3草坪规划问题的延伸
放手给学生处理，以学生合作完成为主。突出利用平移变换为主的解决方式。多由学生分析不同的处理方法。
活动4课堂回眸
本课小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。
作业布置
共3个题目，前两个为必做题，全员均作;最后一个选作题，可供学有余力学生能力提升用。
创新教案九年级数学电子版篇4
教学目标
了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;应用一元二次方程概念解决一些简单题目.
1.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义.
2.一元二次方程的一般形式及其有关概念.
3.解决一些概念性的题目.
4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.
重难点关键
1.重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题.
2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.
教学过程
一、复习引入
学生活动：列方程.
问题(1)《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何?”
大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少?
如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据题意，得________.
整理、化简，得：__________.
问题(2)如图，如果 ，那么点C叫做线段AB的黄金分割点.
如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据题意，得：________.
整理得：_________.
问题(3)有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少?
如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______.
整理，得：________.
老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理.
二、探索新知
学生活动：请口答下面问题.
(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?
(2)按照整式中的多项式的规定，它们次数是几次?
(3)有等号吗?或与以前多项式一样只有式子?
老师点评：(1)都只含一个未知数x;(2)它们的次数都是2次的;(3)都有等号，是方程.
因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.
例1.将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.
分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此，方程(8-2x)(5-2x)=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等.
解：去括号，得：
40-16x-10x+4x2=18
移项，得：4x2-26x+22=0
其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22.
例2.(学生活动：请二至三位同学上台演练) 将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.
分析：通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.
解：去括号，得：
x2+2x+1+x2-4=1
移项，合并得：2x2+2x-4=0
其中：二次项2x2，二次项系数2;一次项2x，一次项系数2;常数项-4.
三、巩固练习
教材P32 练习1、2
四、应用拓展
例3.求证：关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.
分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17≠0即可.
证明：m2-8m+17=(m-4)2+1
∵(m-4)2≥0
∴(m-4)2+1>0，即(m-4)2+1≠0
∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程.
五、归纳小结(学生总结，老师点评)
本节课要掌握：
(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用.
六、布置作业
创新教案九年级数学电子版篇5
今学期是九年级的第二个学期，总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面我谈谈本学期的教学计划和中考总复习具体做法。
一、预备阶段(第1周——第4周)：完成未学完的新课。
由于各种原因，我校九年级下册的新课没有上完，《圆》的知识没有讲授，从而严重影响中考备考，所以尽可能地尽早结束新课。
二、第一阶段(第4周——第12周)：全面复习基础知识，加强基本技能训练。
这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。
1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。
2、按知识板块组织复习。把知识进行归类，将全初中数学知识分为十一讲：第一讲数与式;第二讲方程与不等式;第三讲函数;第四讲统计与概率;第五讲基本图形;第六讲图形与变换;第七讲角、相交线和平行线;第八讲三角形;第九讲四边形;第十讲三角函数学;第十一讲圆。复习中由教师提出每个讲节的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。
3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。
4、重视对数学思想的理解及运用。如函数的思想，方程思想，数形结合的思想等
三。第二阶段(第13周——第18周)：综合运用知识，加强能力培养
中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个讲节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。
创新教案九年级数学电子版篇6
教学目标
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
教学重难点
教学重点：探索并掌握比例的基本性质。
教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习导入
1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例?
2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
2.4:1.6和60:40
3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例)板书：比例的基本性质
二、探究新知
1、教学比例各部分的名称.同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第43页看看什么叫比例的项、外项和内项。(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。
2、教学比例的基本性质。
出示例1、(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(板书：比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96(2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算前面判断过的比例。(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.)(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?指名学生改写2.4：1.6=60：40(=)这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)(6)能用字母表示这个性质吗?a:b=c:d(b,d≠0)或a/b=c/d;ad=bc
以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。
三、拓展应用
1.课本43页做一做，应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
(1)6:3和8:5(2)0.2:2.5和4:50
2.根据比例的基本性质在括号里填上合适的数。
8:2=24:()():15=4:5
3.猜数：老师有一个比例，内项可能是哪两个数,你是怎么样思考的?比例中的外项和内项都有共同的特点吗?
24：()=()：2
4.运用比例的基本性质判断下面两个比能不能组成比例。
1/3:1/6和1/2:1/41.2：3/4和4/5:5
四、拓展
已知3×40=8×15，根据比例的基本性质改写成比例，你能写出几对比例。提示：先把3和40当作外项，再把它们当作内项。
五、总结
1、通过这节课，我们学到了什么知识?
2、通过这节课我们知道了组成比例的四个数叫做比例的项，其中两端的两个项叫做比例的外项，中间的两个项叫做比例的内项。在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。利用比例的基本性质我们可以判断两个比能不能组成比例，当然还可以解比例，这是下节课要学习的内容。
六、作业布置
课本43页练习八第5、7题。
板书
比例的基本性质
例1、2.4:1.6=60:40
两个外项的积是2.4×40=96
两个内项的积是1.6×60=96
2.4：1.6=60：40
创新教案九年级数学电子版篇7
1．通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念．
2．了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解．
重点
通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题．
难点
一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别．
活动1复习旧知
1．什么是方程？你能举一个方程的例子吗？
2．下列哪些方程是一元一次方程？并给出一元一次方程的概念和一般形式．
(1)2x－1(2)mx＋n＝0(3)1x＋1＝0(4)x2＝1
3．下列哪个实数是方程2x－1＝3的解？并给出方程的解的概念．
A．0B．1C．2D．3
活动2探究新知
根据题意列方程．
1．教材第2页问题1.
提出问题：
(1)正方形的大小由什么量决定？本题应该设哪个量为未知数？
(2)本题中有什么数量关系？能利用这个数量关系列方程吗？怎么列方程？
(3)这个方程能整理为比较简单的形式吗？请说出整理之后的方程．
2．教材第2页问题2.
提出问题：
(1)本题中有哪些量？由这些量可以得到什么？
(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系？如果有5个队参赛，每个队比赛几场？一共有20场比赛吗？如果不是20场比赛，那么究竟比赛多少场？
(3)如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢？
3．一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数．
提出问题：
本题需要设两个未知数吗？如果可以设一个未知数，那么方程应该怎么列？
4．一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少？
活动3归纳概念
提出问题：
(1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？
(2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字？
(3)归纳一元二次方程的概念．
1．一元二次方程：只含有________个未知数，并且未知数的次数是________，这样的________方程，叫做一元二次方程．
2．一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．
提出问题：
(1)一元二次方程的一般形式有什么特点？等号的左、右分别是什么？
(2)为什么要限制a≠0，b，c可以为0吗？
(3)2x2－x＋1＝0的一次项系数是1吗？为什么？
3．一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根)．
活动4例题与练习
例1在下列方程中，属于一元二次方程的是________．
(1)4x2＝81；(2)2x2－1＝3y；(3)1x2＋1x＝2；
(4)2x2－2x(x＋7)＝0.
总结：判断一个方程是否是一元二次方程的依据：(1)整式方程；(2)只含有一个未知数；(3)含有未知数的项的次数是2.注意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程．
例2教材第3页例题．
例3以－2为根的一元二次方程是()
A．x2＋2x－1＝0B．x2－x－2＝0
C．x2＋x＋2＝0D．x2＋x－2＝0
总结：判断一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，判断方程左、右两边的值是否相等．
练习：
1．若(a－1)x2＋3ax－1＝0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是________．
2．将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项．
(1)4x2＝81；(2)(3x－2)(x＋1)＝8x－3.
3．教材第4页练习第2题．
4．若－4是关于x的一元二次方程2x2＋7x－k＝0的一个根，则k的值为________．
答案：1.a≠1；2.略；3.略；4.k＝4.
活动5课堂小结与作业布置
课堂小结
我们学习了一元二次方程的哪些知识？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程吗？
作业布置
教材第4页习题21.1第1～7题.