初二教案数学

初二教案数学篇1

教学

目标1联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。

2.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。

重点

难点理解轴对称图形的基本特征

教具

准备剪刀、纸(含平行四边形、字母NS)、教学挂图、直尺

教学

方法

手段观察、比较、讨论、动手操作

教学

过程一.新课

1.教师取一个门框上固定门的铰连让学生观察是不是左右对称?

2.出示教学挂图：_、飞机、奖杯的实物图片

将实物图片进一步抽象为平面图形，对折以后问学生发现了什么?

生：对折后两边能完全重合。

师;对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

教师先示范，让学生认识_城楼图的对称轴，然后让学生再找出飞机图、奖杯图的对称轴各在哪里。

3.练习：(出示小黑板)

(1)P57“试一试”

判断哪几个图形是轴对称图形?试着画出对称轴。

估计学生会将平行四边形看作是轴对称图形，可让两个学生到讲台前用平行四边形纸对折一下，看对折以后两部分是否完全重合。由此得出结论;平行四边形不是轴对称图形。

(2)用剪刀和纸剪一个轴对称图形。

初二教案数学篇2

教学目标

1.通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换.

2.如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形.

教学重点

1.轴对称变换的定义.

2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.

教学难点

1.作出简单平面图形关于直线的轴对称图形.

2.利用轴对称进行一些图案设计.

教学过程

Ⅰ.设置情境，引入新课

在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题.在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样.

将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形.

准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕.再将纸打开后铺平，位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的.

这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形.

Ⅱ.导入新课

由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案.

对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化.大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方

向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途.

下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么?同学们互相交流一下.

结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点;

连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.

成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到.一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的.

取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母E为图案的花边.回答下列问题.

(1)在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系?相间的两个图案又有什么关系?说说你的理由.

(2)如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系?三个图案为一组呢?为什么?

(3)在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边?它是轴对称图形吗?先猜一猜，再做一做.

注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些.

Ⅲ.随堂练习

(一)如图(1)，将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图(2).

(1)猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形?

(2)这个图形有几条对称轴?

(3)如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸?应如何折叠?

答案：(1)轴对称图形.

(2)这个图形至少有3条对称轴.

(3)取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形.

(二)回顾本节课内容，然后小结.

Ⅳ.课时小结

本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案.在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案.

初二教案数学篇3

一、读一读

学习目标：1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明;

2、体会几何中简单不等关系的证明;

3、从内和外、相等和不相等的不同角度对三角形的角作更全面的思考。

二、试一试

自学指导：

1、如图∠1是三角形的一个外角，它与图中其它角有什么关系?

2、自学教材P242-243，看看你的结论是否正确，并对例1例2进行学习，

仿照证明三角形内角和定理的两个推论：

推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

证明：

三、练一练

1、如图，下列哪些说法一定正确

A∠HEC>∠B

B∠B+∠ACB=180°—∠A

C∠B+∠ACB<180°

D∠B>∠ACD

2、已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，外角∠DCA=100°，

求∠B和∠ACB的大小

初二教案数学篇4

探索勾股定理(二)

教学目标：

1.经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

2.掌握勾股定理和他的简单应用

重点难点：

重点：能熟练运用拼图的方法证明勾股定理

难点：用面积证勾股定理

教学过程

七、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1(书中p7图1—7)接着提问：大正方形的面积可表示为什么?

(同学们回答有这几种可能：(1)(2))

在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。

=请同学们对上面的式子进行化简，得到：即=

这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。

八、讲例

1.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米?

分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ABC的米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角△ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。

解：由勾股定理得

即BC=3千米飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为：

答：飞机每个小时飞行540千米。

九、议一议

展示投影2(书中的图1—9)

观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足

同学在议论交流形成共识之后，老师总结。

勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。

十、作业

1、1、课文P11§1.21、2

2、选用作业。

初二教案数学篇5

一、教学目的

1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系。

2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。

3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。

4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

二、重点、难点

1、教学重点：

菱形的性质1、2。

2、教学难点：

菱形的性质及菱形知识的综合应用。

三、课堂引入

1、（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

2、（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念。

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等。

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子。

四、例习题分析

例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E。

求证：∠AFD=∠CBE。

证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴CB=CD，CA平分∠BCD。

∴∠BCE=∠DCE。又CE=CE，

∴△BCE≌△COB（SAS）。

∴∠CBE=∠CDE。

∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

∴∠AFD=∠CBE。

例2（教材P108例2）略

五、随堂练习

1、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为。

2、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。

3、已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积。

4、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。求证：∠AEF=∠AFE。

六、课后练习

1、菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高。

2、如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积。

初二教案数学篇6

教学目的

通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的&39;有效数学模型。

重点、难点

1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。

教学过程

一、复习

1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数

本利和=本金×利息×年数+本金

2.商品利润等有关知识。

利润=售价—成本;=商品利润率

二、新授

问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?

利息—利息税=48。6

可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为

2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%

根据等量关系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6

问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得

2.43%x·2.80%=48.6

解方程，得x=1250

例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?

大家想一想这15元的利润是怎么来的?

标价的80%(即售价)-成本=15

若设这种服装每件的成本是x元，那么

每件服装的标价为：(1+40%)x

每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80%

每件服装的利润为：(1+40%)x·80%—x

由等量关系，列出方程：

(1+40%)x·80%—x=15

解方程，得x=125

答：每件服装的成本是125元。

三、巩固练习

教科书第15页，练习1、2。

四、小结

当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。

初二教案数学篇7

回顾与思考

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生已掌握了一定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验。

二、学习任务分析

本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构;会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判;培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

1.知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。

2.过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。

3.情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。

三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳知识结构;第二环节：回顾重点内容;第三环节：综合运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。

第一环节：归纳知识结构

内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容?这些内容之间有什么联系呢?

留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识网络结构图：

目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出网络结构图，形成知识系统。帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。

注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。

第二环节：回顾重点内容[

内容：引导学生根据网络结构图，把重点知识内容再回顾一下：

1.平均数、中位数、众数的概念及举例

一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。新$课$标$第$一$网

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两

个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

2.平均数、中位数、众数的特征

(1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。

(2)平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。

(3)中位数的计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。

(4)众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。

3.算术平均数和加权平均数的联系与区别及举例

算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。

4.加权平均数中权的差异对平均数的影响及举例

在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大。加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。

5.利用计算器求一组数据的平均数

目的：帮助学生进一步掌握本章的重点知识内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。

注意事项：在重点知识的回顾中，应注重理论联系实际，重视学生的举例，关注学生所举例子的合理性、科学性和创造性等，并据此评价学生对知识的理解水平和学习的情感态度，使他们具有：一双能用数学视角观察世界的眼睛;一个能用数学思维思考世界的头脑。

第三环节：综合运用提高

内容：1.从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下(单位：克)：

400.0400.3401.2398.9399.8

399.8400.0400.5399.7399.8

利用计算器求出这10个零件的平均质量。

2.某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少?

3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这15人某月的销售量如下：

每人销售件数1800510250210150w120

人数113532[

(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;

(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么?如不合理，请你制定一个较合理的销售量，并说明理由。

4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。

(1)不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班级学生的体育成绩好一些吗?

(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗?

(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大致是多少?算一算看你的估计结果怎么样?

(4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系?你能说说其中的道理吗?你还能写出几组数据也适合这一规律吗?

目的：以上四道题目呈阶梯状，由浅入深，由单一到综合。第1、2题分别考查学生对算术平均数、加权平均数和计算器的掌握情况;第3题通过表格信息，让学生计算平均数、中位数和众数，体会这三者在具体情境中的意义和区别，并能根据数据信息作出评判和决策;第4题综合了课本复习题的最后两题，旨在巩固学生对统计图信息的识别和判断能力，运用数据的代表—平均数和众数说明实际问题，初步体会平均数、中位数和众数三者的“对称”关系，提高学生的估计能力和综合运用知识解决实际问题的能力，培养创新意识。

注意事项：依据题目的层次，第1、2题和第3题的(1)问可让学生先独立笔答完成后，教师再讲评;第3题的(2)问和第4题具有开放性，特别是第4题内涵丰富，要让学生展开思维，充分讨论，在合作交流中共同提高，教师对此要作出及时的评价。

对本章知识技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其具体运算的熟练程度。

第四环节：课堂小结

内容：1.本章知识结构和重点内容。

2.综合运用统计知识解决实际问题。

3.整理归纳知识的方法，勤于思考、善于总结的好习惯。

目的：围绕本节课的教学目标，进行知识、方法、能力、习惯全方位的小结，目的是为了学生的全面发展。

注意事项：课堂小结可由教师提纲挈领、画龙点睛式地完成。

第五环节：布置作业

1.课本本章复习题。

2.在数学成长本上进行本章的小结与反思。

四、教学反思

1.华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄。复习重在从厚到薄。每一章的复习要把全章的知识分成块，整理成知识网络，形成知识系统，并加以综合运用，其中采用树图、表格、习题组等技术措施复习是有效的，本节课在这方面做了一些尝试。

2.一般复习课的容量比较大，一方面要让充分学生思考和交流，积极发挥其主体作用;另一方面教师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提高课堂效率。

3.复习课不仅仅是知识的小结及运用，而且更重要的是学习方法、能力和习惯的培养，关注学生的可持续发展，这一点对于学生的终身学习是有益的。