高中数学教案模板范例
教案可以帮助教师预测教学中可能出现的问题，并制定相应的解决方案，从而更好地应对突发情况。好的高中数学教案模板范例是怎样的？这里给大家提供高中数学教案模板范例，供大家参考。
高中数学教案模板范例篇1
一.教学目标：
1.知识与技能
(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集
(3)能使用venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用
2.过程与方法
学生通过观察和类比，借助venn图理解集合的基本运算
3.情感.态度与价值观
(1)进一步树立数形结合的思想
(2)进一步体会类比的作用
(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确
二.教学重点.难点
重点：交集与并集，全集与补集的概念
难点：理解交集与并集的概念，符号之间的区别与联系
三.学法与教学用具
1.学法：学生借助venn图，通过观察、类比、思考、交流和讨论等，理解集合的基本运算
2.教学用具：投影仪
四.教学思路
(一)创设情景，揭示课题
问题1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?
请同学们考察下列各个集合，你能说出集合c与集合a、b之间的关系吗?
引导学生通过观察，类比、思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。
(二)研探新知
l.并集
—般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，称为集合a与b的并集
记作：a∪b
读作：a并b
其含义用符号表示为：
用venn图表示如下：
请同学们用并集运算符号表示问题1中a，b，c三者之间的关系
练习、检查和反馈
(1)设a={4，5，6，8)，b={3，5，7，8)，求a∪b
(2)设集合
让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：
（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次
(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题
2.交集
（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？
请同学们考察下面的问题，集合a、b与集合c之间有什么关系？
②b={是新华中学20--年9月入学的高一年级同学}，c={是新华中学20--年9月入学的高一年级女同学}
教师组织学生思考、讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；
一般地，由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合，称为a与b的交集
记作：a∩b
读作：a交b
其含义用符号表示为：
接着教师要求学生用venn图表示交集运算
（2）练习、检查和反馈
①设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示的位置关系
②学校里开运动会，设a={是参加一百米跑的同学}，b={是参加二百米跑的同学}，c={是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算a∩b与a∩c的含义
学生独立练习，教师检查，作个别指导，并对学生中存在的问题进行反馈和纠正
（三）学生自主学习，阅读理解
1．教师引导学生阅读教材第10～11页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：
（1）什么叫全集？
（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用venn图又表示？
（3）已知集合
（4）设s={是至少有一组对边平行的四边形}，a={是平行四边形}，b={是菱形}，c={是矩形}，求。
在学生阅读、思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价
（四）归纳整理，整体认识
1．通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？
2．并集、交集和补集这三种集合运算有什么区别？
（五）作业
1．课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？
2．请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集，交集和补集的现实含义
3．书面作业：教材第12页习题1.1a组第7题和b组第4题
高中数学教案模板范例篇2
教学内容：习惯的养成(养成教育)
教学目标：
1.用轻松亲切的语调，让孩子们对小学生活有一个感性的认识。
2.培养卫生习惯、生活习惯、学习习惯、爱护公物的习惯。
3.通过学习，让孩子们对小学生活满怀美好的憧憬。
教学过程：
师：小朋友们好!首先祝贺小朋友们光荣地成为了一名小学生!老师看到每一个孩子的笑脸，真高兴啊，你们就像花儿一样，老师非常喜欢你们!
(在黑板上写一个大大的“聪”字)
师：认识这个字吗?
生：聪!
师：对，聪明的聪。你们想不想成为一个聪明的孩子?
生：想!
师：怎么样才能成为聪明的孩子呢?我们来看，“聪”字是由耳朵、眼睛、嘴巴，还有一个“心”字组成的。小朋友们，我们只要会用耳朵听，会用眼睛看，会用嘴巴说，再会用心去做，你就一定会是一个聪明的好孩子。你能做到吗?下面我们开始试一试啦!
首先是会用耳朵听。听老师说话要专心，不能东张西望，听同学发言，要注意听他回答对了没有，如果你还有想法，就举手说出你的想法。谁听懂了?(试问学生)
第二要会用眼睛看。你看到我们的教室干净吗?那是昨天我和曾老师花了很长时间打扫的。那绿色的很新的墙群是我和曾老师亲自粉刷的。所以，请同学们不要用手去摸，更不要用脚去踢，就像爱护我们的眼睛一样地去爱护它，谁能做得到?
第三要会用嘴巴说话。上课时，老师提问后，请你把小手举起来，回答问题要响亮，让全班小朋友都听得到，每个小朋友都要会用你的小嘴巴表达哦!
我们会用耳朵听，会用眼睛看，会用嘴巴说，是不是就很聪明了呢?不，最重要的是要会用心去听，会用心去看，会用心去说，一句话，就是做什么事都要用心去做，才是真正聪明的孩子。
聪明的孩子要做到以下几点：
一、爱护公物。学校的一草一木，一桌一椅，学校里所有的东西都要爱护。不踩花，不摘花，不踩草坪，不摘树叶，不在桌子上乱刻乱画，不在教室里追逐打闹。我们学校的操场正在施工，请小朋友们不要到操场上玩耍。
二、讲究卫生。上厕所时，不能在厕所外面随处大小便，要进到厕所里指定的位置，你能做到了吗?(课后，带队去看男女厕所的位置)在家里，每天早晚要刷牙，勤洗澡，勤换衣服，勤剪指甲。不随地吐痰，预防传染病。
三、爱惜粮食。早餐要吃完，午托的中餐要吃完，要多少就吃多少。今天，老师想看看谁是最爱惜粮食的好孩子。(放晚学前总结)
四、排路队时要做到快、静、齐。教给大家我编的儿歌：“排路队，手牵手，不说话，排整齐。”走出校门后，如果找不到家长，不要自己回，要找到老师，或者回到校门口等家长来接。
五、我们是小学生了，不能带玩具来学校玩，也不要带钱来买零食吃。现在天气炎热，我们每天要从家里自己带来一瓶水，多喝水，既清嗓来又防病，听明白了吗?我相信我们一(7)班的小朋友一定会成为一个聪明的讲文明的小学生。
后记：今天加班打印各种材料，包括开学初的养成教案。不知不觉已到教师节。祝各位同行教师节快乐!天天开心!
高中数学教案模板范例篇3
一、教学内容
本节主要内容为：经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算。
二、教学目标
1、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义。
2、能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算。
3、能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小。
三、过程与方法
通过进行有关推理，探索30°、45°、60°角的三角函数值。在具体教学过程中，教师可在教材的基础上适当拓展，使得内容更为丰富．教师可以运用和学生共同探究式的教学方法，学生可以采取自主探讨式的学习方法．
四、教学重点和难点
重点：进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算
难点：记住30°、45°、60°角的三角函数值
五、教学准备
教师准备
预先准备教材、教参以及多媒体课件
学生准备
教材、同步练习册、作业本、草稿纸、作图工具等
六、教学步骤
教学流程设计
教师指导学生活动
1.新章节开场白.1.进入学习状态.
2.进行教学.2.配合学习.
3.总结和指导学生练习.3记录相关内容,完成练习.
教学过程设计
1、从学生原有的认知结构提出问题
2、师生共同研究形成概念
3、随堂练习
4、小结
5、作业
板书设计
1、叙述三角函数的意义
2、30°、45°、60°角的三角函数值
3、例题
七、课后反思
本节课基本上能够突出重点、弱化难点，在时间上也能掌控得比较合理，学生也比较积极投入学习中，但是学生好像并不是掌握得很好，在今后的教学中应该再加强关于这方面的学习。
高中数学教案模板范例篇4
一、教材分析
1.地位及作用
"余弦定理"是人教A版数学必修5主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中"勾股定理"内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具具有广泛的应用价值，起到承上启下的作用。
2.教学重、难点
重点：余弦定理的证明过程和定理的简单应用。
难点：利用向量的数量积证余弦定理的思路。
二、教学目标
知识目标：能推导余弦定理及其推论，能运用余弦定理解已知"边，角，边"和"边，边，边"两类三角形。
能力目标：培养学生知识的迁移能力;归纳总结的能力;运用所学知识解决实际问题的能力。
情感目标：从实际问题出发运用数学知识解决问题这个过程体验数学在实际生活中的运用，激发学生学习数学的兴趣。通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。
三、教学方法
数学课堂上首先要重视知识的发生过程，既能展现知识的`获取，又能暴露解决问题的思维。在本节教学中，我将遵循"提出问题、分析问题、解决问题"的步骤逐步推进，以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生探究、归纳、推导，引导学生逐个突破难点，师生共同解决问题，使学生在各种数学活动中掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。
四、教学过程
本节教学中通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历"现实问题转化为数学问题"的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。
帮助学生从平面几何、三角函数、向量知识等方面进行分析讨论，选择简洁的处理工具，引发学生的积极讨论。你能够有更好的具体的量化方法吗?问题可转化为已知三角形两边长和夹角求第三边的问题，即：在其中已知AC=b,AB=c和A,求a.
学生对向量知识可能遗忘，注意复习;在利用数量积时，角度可能出现错误，出现不同的表示形式，让学生从错误中发现问题，巩固向量知识，明确向量工具的作用。同时，让学生明确数学中的转化思想：化未知为已知。将实际问题转化成数学问题，引导学生分析问题。其中已知a=5,b=7,c=8,求B.
学生思考或者讨论，若有同学答则顺势引出推论，若不能作答则由老师引导推出推论，然后返回解决该问题。
让学生观察推论的特征，讨论该推论有什么用。
高中数学教案模板范例篇5
各位同仁，各位专家：
我说课的课题是《任意角的三角函数》，内容取自苏教版高中实验教科书《数学》第四册第1。2节
先对教材进行分析
教学内容：任意角三角函数的定义、定义域，三角函数值的符号。
地位和作用：任意角的三角函数是本章教学内容的基本概念对三角内容的整体学习至关重要。同时它又为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备，通过这部分内容的学习，又可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念。所以这个内容要认真探讨教材，精心设计过程。
教学重点：任意角三角函数的定义
教学难点：正确理解三角函数可以看作以实数为自变量的函数、初中用边长比值来定义转变为坐标系下用坐标比值定义的观念的转换以及坐标定义的合理性的理解；
学情分析：
学生已经掌握的内容，学生学习能力
1。初中学生已经学习了基本的锐角三角函数的定义，掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法。
2。我们南山区经过多年的初中课改，学生已经具备较强的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。
3。在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强必须在老师一定的指导下才能进行
针对对教材内容重难点的和学生实际情况的分析我们制定教学目标如下
知识目标：
（1）任意角三角函数的定义；三角函数的定义域；三角函数值的符号，
能力目标：
（1）理解并掌握任意角的三角函数的定义；
（2）正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；
（3）通过对定义域，三角函数值的符号的推导，提高学生分析探究解决问题的能力。
德育目标：
（1）学习转化的思想，（2）培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；
针对学生实际情况为达到教学目标须精心设计教学方法
教法学法：温故知新，逐步拓展
（1）在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步扩展内容，发展新知识，形成新的概念；
（2）通过例题讲解分析，逐步引出新知识，完善三角定义
运用多媒体工具
（1）提高直观性增强趣味性。
教学过程分析
总体来说，由旧及新，由易及难，
逐步加强，逐步推进
先由初中的直角三角形中锐角三角函数的定义
过度到直角坐标系中锐角三角函数的定义
再发展到直角坐标系中任意角三角函数的定义
给定定义后通过应用定义又逐步发现新知识拓展完善定义。
具体教学过程安排
引入：复习提问：初中直角三角形中锐角的正弦余弦正切是怎样定义的？
由学生回答
SinA=对边/斜边=BC/AB
cosA=对边/斜边=AC/AB
tanA=对边/斜边=BC/AC
逐步拓展：在高中我们已经建立了直角坐标系，把“定义媒介”从直角三角形改为平面直角坐标系。
我们知道，随着角的概念的推广，研究角时多放在直角坐标系里，那么三角函数的定义能否也放到坐标系去研究呢？
引导学生发现B的坐标和边长的关系。进一步启发他们发现由于相似三角形的相似比导致OB上任一P点都可以代换B，把三角函数的定义发展到用终边上任一点的坐标来表示，从而锐角三角函数可以使用直角坐标系来定义，自然地，要想定义任意一个角三角函数，便考虑放在直角坐标中进行合理进行定义了
从而得到
知识点一：任意一个角的三角函数的定义
提醒学生思考：由于相似比相等，对于确定的角A，这三个比值的大小和P点在角的终边上的位置无关。
精心设计例题，引出新内容深化概念，完善定义
例1已知角A的终边经过P（2，—3），求角A的三个三角函数值
（此题由学生自己分析独立动手完成）
例题变式1，已知角A的大小是30度，由定义求角A的三个三角函数值
结合变式我们发现三个三角函数值的大小与角的大小有关，只会随角的大小而变化，符合当初函数的定义，而我们又一直称呼为三角函数，
提出问题：这三个新的定义确实问是函数吗？为什么？
从而引出函数极其定义域
由学生分析讨论，得出结论
知识点二：三个三角函数的定义域
同时教师强调：由于弧度制使角和实数建立了一一对应关系，所以三角函数是以实数为自变量的函数
例题变式2，已知角A的终边经过P（—2a，—3a）（a不为0），求角A的三个三角函数值
解答中需要对变量的正负即角所在象限进行讨论，让学生意识到三角函数值的正负与角所在象限有关，从而导出第三个知识点
知识点三：三角函数值的正负与角所在象限的关系
由学生推出结论，教师总结符号记忆方法，便于学生记忆
例题2：已知A在第二象限且sinA=0。2求cosA，tanA
求cosA，tanA
综合练习巩固提高，更为下节的同角关系式打下基础
拓展，如果不限制A的象限呢，可以留作课外探讨
小结回顾课堂内容
课堂作业和课外作业以加强知识的记忆和理解
课堂作业P161，2，4
（学生演板，后集体讨论修订答案同桌讨论，由学生回答答案）
课后分层作业（有利于全体学生的发展）
必作P231（2），5（2），6（2）（4）选作P233，4
板书设计（见PPT）
高中数学教案模板范例篇6
一、说教材：
1．地位及作用：
“椭圆及其标准方程”是高中《解析几何》第二章第七节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基础，因此本节内容具有承前启后的作用。
2．教学目标：
根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：
（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它们的应用。
（2）能力目标：
（a）培养学生灵活应用知识的能力。
（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。
（c）培养学生快速准确的运算能力。
（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。
3．重点、难点和关键点：
因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。
二、说教材处理
为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：
1．学生状况分析及对策：
2．教材内容的组织和安排：
本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：
（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈练习（5）归纳总结（6）布置作业
三、说教法和学法
1．为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导，是传授知识与培养能力有机的溶为一体，为此，本节课采用“引导教学法”。
2．利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。
四、教学过程
教学环节
3．设a（-2，0），b（2，0），三角形abp周长为10，动点p轨迹方程。
例1属基础，主要反馈学生掌握基本知识的程度。
例2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。
小结
为使学生对本节内容有一个完整深刻的认识，教师引导学生从以下几个方面进行小结。
1．椭圆的定义和标准方程及其应用。
2．椭圆标准方程中a，b，c诸关系。
3．求椭圆方程常用方法和基本思路。
通过小结形成知识体系，加深对本节知识的理解培养学生的归纳总结能力，增强学生学好圆锥曲线的信心。
布置作业
（1）77页——78页1，2，3，79页11
（2）预习下节内容
巩固本节所学概念，强化基本技能训练，培养学生良好的学习习惯和品质，发现和弥补教学中的遗漏和不足。
高中数学教案模板范例篇7
教学目标
(1)正确理解加法原理与乘法原理的意义，分清它们的条件和结论;
(2)能结合树形图来帮助理解加法原理与乘法原理;
(3)正确区分加法原理与乘法原理，哪一个原理与分类有关，哪一个原理与分步有关;
(4)能应用加法原理与乘法原理解决一些简单的应用问题，提高学生理解和运用两个原理的能力;
(5)通过对加法原理与乘法原理的学习，培养学生周密思考、细心分析的良好习惯。
教学建议
一、知识结构
二、重点难点分析
本节的重点是加法原理与乘法原理，难点是准确区分加法原理与乘法原理。
加法原理、乘法原理本身是容易理解的，甚至是不言自明的。这两个原理是学习排列组合内容的基础，贯穿整个内容之中，一方面它是推导排列数与组合数的基础;另一方面它的结论与其思想在方法本身又在解题时有许多直接应用。
两个原理回答的，都是完成一件事的所有不同方法种数是多少的问题，其区别在于：运用加法原理的前提条件是， 做一件事有n类方案，选择任何一类方案中的任何一种方法都可以完成此事，就是说，完成这件事的各种方法是相互独立的;运用乘法原理的前提条件是，做一件事有n个骤，只要在每个步骤中任取一种方法，并依次完成每一步骤就能完成此事，就是说，完成这件事的各个步骤是相互依存的。简单的说，如果完成一件事情的所有方法是属于分类的问题，每次得到的是最后结果，要用加法原理;如果完成一件事情的方法是属于分步的问题，每次得到的该步结果，就要用乘法原理。
三、教法建议
关于两个计数原理的教学要分三个层次：
第一是对两个计数原理的认识与理解.这里要求学生理解两个计数原理的意义，并弄清两个计数原理的区别.知道什么情况下使用加法计数原理，什么情况下使用乘法计数原理.(建议利用一课时).
第二是对两个计数原理的使用.可以让学生做一下习题(建议利用两课时)：
①用0，1，2，……，9可以组成多少个8位号码;
②用0，1，2，……，9可以组成多少个8位整数;
③用0，1，2，……，9可以组成多少个无重复数字的4位整数;
④用0，1，2，……，9可以组成多少个有重复数字的4位整数;
⑤用0，1，2，……，9可以组成多少个无重复数字的4位奇数;
⑥用0，1，2，……，9可以组成多少个有两个重复数字的4位整数等等.
第三是使学生掌握两个计数原理的综合应用，这个过程应该贯彻整个教学中，每个排列数、组合数公式及性质的推导都要用两个计数原理，每一道排列、组合问题都可以直接利用两个原理求解，另外直接计算法、间接计算法都是两个原理的一种体现.教师要引导学生认真地分析题意，恰当的分类、分步，用好、用活两个基本计数原理.
教学设计示例
加法原理和乘法原理
教学目标
正确理解和掌握加法原理和乘法原理，并能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题，从而发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力.
教学重点和难点
重点：加法原理和乘法原理.
难点：加法原理和乘法原理的准确应用.
教学用具
投影仪.
教学过程设计
(一)引入新课
从本节课开始，我们将要学习中学代数内容中一个独特的部分——排列、组合、二项式定理.它们研究对象独特，研究问题的方法不同一般.虽然份量不多，但是与旧知识的联系很少，而且它还是我们今后学习概率论的基础，统计学、运筹学以及生物的选种等都与它直接有关.至于在日常的工作、生活上，只要涉及安排调配的问题，就离不开它.
今天我们先学习两个基本原理.
(二)讲授新课
1.介绍两个基本原理
先考虑下面的问题：
问题1：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船.一天中，火车有4个班次，汽车有2个班次，轮船有3个班次.那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同的走法?
因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每种走法都可以完成由甲地到乙地这件事情.所以，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有4+2+3=9种不同的走法.
这个问题可以总结为下面的一个基本原理(打出片子——加法原理)：
加法原理：做一件事，完成它可以有几类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法.那么，完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.
请大家再来考虑下面的问题(打出片子——问题2)：
问题2：由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条(见下图)，从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?
这里，从A村到B村，有3种不同的走法，按这3种走法中的每一种走法到达B村后，再从B村到C村又各有2种不同的走法，因此，从A村经B村去C村共有3×2=6种不同的走法.
一般地，有如下基本原理(找出片子——乘法原理)：
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法.那么，完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.
2.浅释两个基本原理
两个基本原理的用途是计算做一件事完成它的所有不同的方法种数.
比较两个基本原理，想一想，它们有什么区别?
两个基本原理的区别在于：一个与分类有关，一个与分步有关.
看下面的分析是否正确(打出片子——题1，题2)：
题1：找1～10这10个数中的所有合数.第一类办法是找含因数2的合数，共有4个;第二类办法是找含因数3的合数，共有2个;第三类办法是找含因数5的合数，共有1个.
1～10中一共有N=4+2+1=7个合数.
题2：在前面的问题2中，步行从A村到B村的北路需要8时，中路需要4时，南路需要6时，B村到C村的北路需要5时，南路需要3时，要求步行从A村到C村的总时数不超过12时，共有多少种不同的走法?
第一步从A村到B村有3种走法，第二步从B村到C村有2种走法，共有N=3×2=6种不同走法.
题2中的合数是4，6，8，9，10这五个，其中6既含有因数2，也含有因数3;10既含有因数2，也含有因数5.题中的分析是错误的.
从A村到C村总时数不超过12时的走法共有5种.题2中从A村走北路到B村后再到C村，只有南路这一种走法.
(此时给出题1和题2的目的是为了引导学生找出应用两个基本原理的注意事项，这样安排，不但可以使学生对两个基本原理的理解更深刻，而且还可以培养学生的学习能力)
进行分类时，要求各类办法彼此之间是相互排斥的，不论哪一类办法中的哪一种方法，都能单独完成这件事.只有满足这个条件，才能直接用加法原理，否则不可以.
如果完成一件事需要分成几个步骤，各步骤都不可缺少，需要依次完成所有步骤才能完成这件事，而各步要求相互独立，即相对于前一步的每一种方法，下一步都有m种不同的方法，那么计算完成这件事的方法数时，就可以直接应用乘法原理.
也就是说：类类互斥，步步独立.
(在学生对问题的分析不是很清楚时，教师及时地归纳小结，能使学生在应用两个基本原理时，思路进一步清晰和明确，不再简单地认为什么样的分类都可以直接用加法，只要分步而不管是否相互联系就用乘法.从而深入理解两个基本原理中分类、分步的真正含义和实质)
(三)应用举例
现在我们已经有了两个基本原理，我们可以用它们来解决一些简单问题了.
例1 书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书.
(1)若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法?
(2)若从这些书中，取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法?
(3)若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法?
(让学生思考，要求依据两个基本原理写出这3个问题的答案及理由，教师巡视指导，并适时口述解法)
(1)从书架上任取一本书，可以有3类办法：第一类办法是从3本不同数学书中任取1本，有3种方法;第二类办法是从5本不同的语文书中任取1本，有5种方法;第三类办法是从6本不同的英语书中任取一本，有6种方法.根据加法原理，得到的取法种数是
N=m1+m2+m3=3+5+6=14.故从书架上任取一本书的不同取法有14种.
(2)从书架上任取数学书、语文书、英语书各1本，需要分成三个步骤完成，第一步取1本数学书，有3种方法;第二步取1本语文书，有5种方法;第三步取1本英语书，有6种方法.根据乘法原理，得到不同的取法种数是N=m1×m2×m3=3×5×6=90.故，从书架上取数学书、语文书、英语书各1本，有90种不同的方法.
(3)从书架上任取不同科目的书两本，可以有3类办法：第一类办法是数学书、语文书各取1本，需要分两个步骤，有3×5种方法;第二类办法是数学书、英语书各取1本，需要分两个步骤，有3×6种方法;第三类办法是语文书、英语书各取1本，有5×6种方法.一共得到不同的取法种数是N=3×5+3×6+5×6=63.即，从书架任取不同科目的书两本的不同取法有63种.
例2 由数字0，1，2，3，4可以组成多少个三位整数(各位上的数字允许重复)?
解：要组成一个三位数，需要分成三个步骤：第一步确定百位上的数字，从1～4这4个数字中任选一个数字，有4种选法;第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，共有5种选法;第三步确定个位上的数字，仍有5种选法.根据乘法原理，得到可以组成的三位整数的个数是N=4×5×5=100.
答：可以组成100个三位整数.
教师的连续发问、启发、引导，帮助学生找到正确的解题思路和计算方法，使学生的分析问题能力有所提高.教师在第二个例题中给出板书示范，能帮助学生进一步加深对两个基本原理实质的理解，周密的考虑，准确的表达、规范的书写，对于学生周密思考、准确表达、规范书写良好习惯的形成有着积极的促进作用，也可以为学生后面应用两个基本原理解排列、组合综合题打下基础.
(四)归纳小结
归纳什么时候用加法原理、什么时候用乘法原理：
分类时用加法原理，分步时用乘法原理.
应用两个基本原理时需要注意分类时要求各类办法彼此之间相互排斥;分步时要求各步是相互独立的.
(五)课堂练习
P222：练习1～4.
(对于题4，教师有必要对三个多项式乘积展开后各项的构成给以提示)
(六)布置作业
P222：练习5，6，7.
补充题：
1.在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有多少个?
(提示：按十位上数字的大小可以分为9类，共有9+8+7+…+2+1=45个个位数字小于十位数字的两位数)
2.某学生填报高考志愿，有m个不同的志愿可供选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写3个不同的志愿，求该生填写志愿的方式的种数.
(提示：需要按三个志愿分成三步，共有m(m-1)(m-2)种填写方式)
3.在所有的三位数中，有且只有两个数字相同的三位数共有多少个?
(提示：可以用下面方法来求解：(1)△△□，(2)△□△，(3)□△□，(1)，(2)，(3)类中每类都是9×9种，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243个只有两个数字相同的三位数)
4.某小组有10人，每人至少会英语和日语中的一门，其中8人会英语，5人会日语，(1)从中任选一个会外语的人，有多少种选法?(2)从中选出会英语与会日语的各1人，有多少种不同的选法?
(提示：由于8+5=13>10，所以10人中必有3人既会英语又会日语.
(1)N=5+2+3;(2)N=5×2+5×3+2×3)
高中数学教案模板范例篇8
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标
a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。
c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点
重点：
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：
①等差数列的通项公式的推导
②用数学思想解决实际问题
二、学情教法分析：
对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解
三、学法分析：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学过程
1.创设情景提出问题
首先要学生回忆数列的有关概念，数列的两种方法——通项公式和递推公式
高中数学教案模板范例篇9
教学目标：理解集合的概念;掌握集合的三种表示方法，理解集合中元素的三性及元素与集合的关系;掌握有关符号及术语。
教学过程：
一、阅读下列语句：
1)全体自然数0，1，2，3，4，5，
2)代数式
3)抛物线上所有的点
4)今年本校高一(1)(或(2))班的全体学生
5)本校实验室的所有天平
6)本班级全体高个子同学
7)著名的科学家
上述每组语句所描述的对象是否是确定的?
二、
1)集合：
2)集合的元素：
3)集合按元素的个数分，可分为1)__________2)_________
三、集合中元素的三个性质：
1)___________2)___________3)_____________
四、元素与集合的关系：1)____________2)____________
五、特殊数集专用记号：
1)非负整数集(或自然数集)______2)正整数集_____3)整数集_______4)有理数集______5)实数集_____6)空集____
六、集合的表示方法：
1)
2)
3)
七、例题讲解：
例1、中三个元素可构成某一个三角形的三边长，那么此三角形一定不是()
a，直角三角形b，锐角三角形c，钝角三角形d，等腰三角形
例2、用适当的方法表示下列集合，然后说出它们是有限集还是无限集?
1)地球上的四大洋构成的集合;
2)函数的全体值的集合;
3)函数的全体自变量的集合;
4)方程组解的集合;
5)方程解的集合;
6)不等式的解的集合;
7)所有大于0且小于10的奇数组成的集合;
8)所有正偶数组成的集合;
例3、用符号或填空：
1)______q，0_____n，_____z，0_____
2)______，_____
3)3_____，
4)设，，则
例4、用列举法表示下列集合;
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的数
2.图中阴影部分点(含边界)的坐标的集合
课堂练习:
例6、设含有三个实数的集合既可以表示为，也可以表示为，则的值等于___________
例7、已知：，若中元素至多只有一个，求的取值范围。
思考题：数集a满足：若，则，证明1)：若2，则集合中还有另外两个元素;2)若则集合a不可能是单元素集合。
小结：
作业班级姓名学号
1.下列集合中，表示同一个集合的是()
a.m=，n=b.m=，n=
c.m=，n=d.m=，n=
2.m=,x=，y=，,.则()
a.b.c.d.
3.方程组的解集是____________________。
4.在(1)难解的题目，(2)方程在实数集内的解，(3)直角坐标平面内第四象限的一些点，(4)很多多项式。能够组成集合的序号是________________。
5.设集合a=，b=，
c=，d=，e=。
其中有限集的个数是____________。
6.设，则集合中所有元素的和为
7.设x，y，z都是非零实数，则用列举法将所有可能的值组成的集合表示为
8.已知f(x)=x2-ax+b,(a,br)，a=，b=,
若a=，试用列举法表示集合b=
9.把下列集合用另一种方法表示出来：
(1)(2)
(3)(4)
10.设a，b为整数，把形如a+b的一切数构成的集合记为m，设，试判断x+y，x-y，xy是否属于m，说明理由。
11.已知集合a=
(1)若a中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素;
(2)若a中至多只有一个元素，求a的取值集合。
12.若-3，求实数a的值。
高中数学教案模板范例篇10
一 教材分析
本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：
认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
二 教法
根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点
三 学法：
指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
四 教学过程
第一：创设情景，大概用2分钟
第二：实践探究，形成概念，大约用25分钟
第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟
(一)创设情境，布疑激趣
“兴趣是的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。
(二)探寻特例，提出猜想
1.激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。
2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3.让学生总结实验结果，得出猜想：
在三角形中，角与所对的边满足关系
这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。
(三)逻辑推理，证明猜想
1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。
2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。
4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明
(四)归纳总结，简单应用
1.让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。
2.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。
3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。
(五)讲解例题，巩固定理
1.例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1简单，结果为解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。
2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。
(六)课堂练习，提高巩固
1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.
(1)A=45°,C=30°,c=10cm
(2)A=60°,B=45°,c=20cm
2. 在△ABC中,已知下列条件,解三角形.
(1)a=20cm,b=11cm,B=30°
(2)c=54cm,b=39cm,C=115°
学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。
(七)小结反思，提高认识
通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法?你对此有何体会?
1.用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。
2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。
3.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。
(从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。)
(八)任务后延，自主探究
如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办?发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。
五 板书设计
板书设计可以让学生一目了然本节课所学的知识，证明正弦定理的方法以及正弦定理可以解决的两类问题。
高中数学教案模板范例篇11
高中数学的内容多，抽象性、理论性强，高中很注重自学能力的培养，谁的自学能力强，那么在一定程度上影响着你的成绩以及将来你发展的前途。同时还要注意以下几点：
第一、对数学学科特点有清楚的认识
数学的概念、方法、思想都是人类长期实践中自然发展形成的，以数域的发展为例，从自然数到有理数到实数再到复数，都是由自然的认知冲突引起的。因此，在学习过程中我们有必要了解知识产生的背景，它的形成过程以及它的应用，让数学显得合情合理，浑然天成。数学中没有含糊不清的词，对错分明，凡事都要讲个为什么，只要按照数学规则去学去想就能融会贯通，但是如果不把来龙去脉想清楚而是“想当然”的`话，那就学不下去了。
第二、要改变一个观念。
有人会说自己的基础不好。那什么是基础?今天所学的知识就是明天的基础。明天学习的知识就是后天的基础，
所以只要学好每一天的内容，那么你打的基础就是最扎实的了。所以现在你们是在同一个起跑线上的，无所谓基础好不好。
第三、学数学要摸索自己的学习方法
学习重在方法，好的学习方法让学生事半功倍。学习、掌握并能灵活应用数学的途径有很多，做习题、用数学知识解决各种问题是必需的，理解、学会证明、领会思想、掌握方法也是必需的。同时，要注意前后知识的衔接，类比地学、联系地学，既要从概念中看到它的具体背景，又要在具体的例子中想到它蕴含的一般概念。
相关文章推荐：
1.高中开学第一周教学反思
2.开学第一课教学反思精选
3.20--初中开学第一课教学反思【精选】
4.高三开学教学反思
5.高一信息技术教学反思
6.开学第一课语文教学反思
7.幼儿园开学第一课反思
8.高中英语教学反思精选
9.高中生物教育反思
10.20--开学第一课教学反思
高中数学教案模板范例篇12
教学目标
（1）正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列；
（2）了解排列和排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列；
（3）掌握排列数公式，并能根据具体的问题，写出符合要求的排列数；
（4）会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；
（5）通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养学生严谨的学习态度。
教学建议
一、知识结构
二、重点难点分析
本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式，并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题。难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题。突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中。
从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个排列。因此，两个相同排列，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的排列顺序也完全相同。排列数是指从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素的所有不同排列的种数，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能计算相应的排列数。排列与排列数是两个概念，前者是具有m个元素的排列，后者是这种排列的不同种数。从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个排列，而这种有序集的个数，就是相应的排列数。
公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解。要重点分析好的推导。
排列的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应注意培养学生解决应用问题的能力。
在分析应用题的`解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用。
在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个排列数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求。
三、教法建议
①在讲解排列数的概念时，要注意区分“排列数”与“一个排列”这两个概念。一个排列是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，按照一定的顺序摆成一排”，它不是一个数，而是具体的一件事；排列数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”，它是一个数。例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种：
ab，ac，ba，bc，ca，cb，
其中每一种都叫一个排列，共有6种，而数字6就是排列数，符号表示排列数。
②排列的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按一定顺序排列”。
从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的顺序也完全相同时，才是同一个排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列。
在定义中“一定顺序”就是说与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这也是与后面学习的组合的根本区别。
在排列的定义中，如果有的书上叫选排列，如果，此时叫全排列。
要特别注意，不加特殊说明，本章不研究重复排列问题。
③关于排列数公式的推导的教学。公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解。课本上用的是不完全归纳法，先推导，，…，再推广到，这样由特殊到一般，由具体到抽象的讲法，学生是不难理解的。
导出公式后要分析这个公式的构成特点，以便帮助学生正确地记忆公式，防止学生在“n”、“m”比较复杂的时候把公式写错。这个公式的特点可见课本第229页的一段话：“其中，公式右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最后一个因数是，共m个因数相乘。”这实际是讲三个特点：第一个因数是什么？最后一个因数是什么？一共有多少个连续的自然数相乘。
公式是在引出全排列数公式后，将排列数公式变形后得到的公式。对这个公式指出两点：
(1)在一般情况下，要计算具体的排列数的值，常用前一个公式，而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题；
(2)为使这个公式在时也能成立，规定，如同时一样，是一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作解释。
④建议应充分利用树形图对问题进行分析，这样比较直观，便于理解。
⑤学生在开始做排列应用题的作业时，应要求他们写出解法的简要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于学生得更加扎实。随着学生解题熟练程度的提高，可以逐步降低这种要求。
高中数学教案模板范例篇13
各位评委老师：
大家好！
我说课的课题是等差数列的前n项和，本节内容选自江苏教育出版社中职数学第二册第11章第2节，下面我将从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书设计以及说教学反思几个方面对本节课加以说明。
一、下面先说说教材
1、教材的地位和作用
中职数学是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，学好这门课程对提高学生数学素养具有十分重要的意义。数列这一章是中职数学的重要内容之一。它不仅是函数知识的延伸，而且还有着非常广泛的实际应用；同时数列还是培养学生数学思维能力的良好题材。
《等差数列的前n项和》是本章的第二节，它为后继学习提供了知识基础，对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
《等差数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，具有承上启下的作用，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法。学习《等差数列的前n项和》对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
2、教学目标根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，并结合学生学习的实际情况，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面
知识目标：掌握等差数列的前n项和公式
能力目标：
1、培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力
情感目标：
1、培养学生主动探索的精神和良好的学习习惯
2、让学生在问题中感受学习的乐趣；
3、教学重点和难点。根据本节课的内容以及学生已掌握的知识情况我将
教学重点确定为：等差数列的前n项和公式及应用
教学难点确定为：应用等差数列解决有关问题
二、说教法学法
教法教学有法但教无定法，教学方法要与学生学习的实际情况相结合。
中职学生的生源质量逐年下降，大部分中职生基础薄弱、理解接受能力较差，大多数学生不爱学习，不会学习。学生认为数学难，枯燥理解不了。对数学学习提不起兴趣，因此在教学中我注重激发学生学习的兴趣。本节课通过具体的实例引入，采用了问题、类比、发现、归纳的探究式教学方法。引导学生积极主动的去学习。在课堂教学中强调以学生为主体，注重精讲多练。同时也注重学生非智力因素的培养，增强学生的自信心和成就感。为学习营造宽松和谐的氛围。另外在教学中使用多媒体教学手段等，提高教学质量和教学效果。
学法我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。根据学生的认知水平，我设计了①创设情境—引入问题②分析归纳—解决问题③例题研究—运用新知④分组训练—巩固新知⑤总结归纳—提高认识⑥课后作业－自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程。
三、说教学过程
（一）创设情境——引入问题教学设想
我经常在想：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的`生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
由生活中的实例一招聘信息引入：A公司月薪2000元；B公司第一个月800元，以后逐月递加200元。你愿意到哪家公司上班？为什么？在A、B公司一年各共领多少钱？五年呢？以此来激发学生的学习兴趣。再给学生讲数学家高斯的故事
1＋2＋3＋…＋100＝
同学们，如果你是小高斯，你会怎么向老师解释算法呢？
（二）分析归纳——解决问题教学设想
由高斯的解题过程：
S=1＋2＋3＋…＋100
S=100＋99＋98＋…＋1
2S=（100＋1）×100
S=（100+1）100/2=5050
让学生在在教师的启发引导下，由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。教师引导学生概括总结出本课新的知识点。
1、等差数列前n项求和公式
类似m+n=s+tam+an=as+atm，n，s，t∈N+
等差求和
倒排相加
另有
即（2）——类似梯形面积公式便于记忆
进而让学生解决课前提出的问题
一年在A公司12×2000
在B公司
800+900+1000+…1900
五年在A公司2000×12×5
在B公司
800+900+1000+…+6700
——让学生利用刚学的知识解决当前的问题，让学生明白学以致用。
（三）例题研究——运用新知教学设想
通过例题，使学生加深对知识的理解，从而达到掌握、运用知识的效果
例1、（1）求正奇数前100项之和；
（2）求第101个正奇数到第150个正奇数之和；
（3）等差数列的通项公式为an=100－3n，求其前65项之和；
（4）在等差数列｛an｝中，已知a1＝3，，求S10
例2、某长跑运动员7天每天的训练量（单位：m）分别是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天内共跑了多少米？
例3、设等差数列｛an｝的公差d＝，，前n项之和Sn＝。求a1及n
课堂上让学生用两种公式解题，有利于提高思维的灵活性，通过板演调动学生的积极性，也掌握本节课的重点和难点。
（四）分组训练—巩固新知
教学设想，例题过后，我特地设计了一组检测题，
1、等差数列求和公式Sn＝
2、等差数列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1则Sn＝
3、2c+4c+6c+…+2nc=
4、一堆圆木，每层总比上一层多一根，顶层4根，最底层21根，这堆木料有多少根？
5、一只挂钟，遇整点就敲响，钟响的次数是该点的时间数，从1点到12点共响几次？
通过游戏比赛的形式，活跃课堂气氛，提高学生的学习兴趣。来巩固新知识。
（五）总结归纳——提高认识教学设想
让学生通过所学内容的小结，对知识的发生发展有一个清晰的线索，把课堂所学知识构建起新的知识体系。同时养成良好的学习习惯。
（六）课后作业自主探究
教学设想
学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了等差数列的前n项的求和，并解决了一些实际问题。
根据学生在课堂上知识掌握的情况有针对性布置课后作业。提高学生应用知识的能力。
四、说板书设计
我将这节课的板书设计为三列，一列为本节课的基本知识点，一列为例题，一列为讲解。条理清晰，一目了然。
我认为板书设计在课堂教学中也很重要，好的板书就是一份微型教案，向学生展现了所学知识的框架，突出重点难点，清晰直观地将授课内容传递给学生，便于学生理解掌握。
五、说教学反思
根据课堂教学情况，课后及时总结，不断改进，精益求精，努力提高课堂教学效果。
结束：以上是我说课的内容，不当之处希望各位评委老师提出宝贵意见。
高中数学教案模板范例篇14
教学过程：
前言：
今天是新学期的第一堂语文课，王老师为大家带来了一首小诗。(音乐中指名读，齐读。)
三年级的天空
今天，是20__年的一天
一张张可爱的笑脸
从20__年的家中匆匆赶来
来到美丽的暨阳学校，
继续
踏入三年级明亮的天空
书写新的传奇。
是呀，三年级的天空一定会无比明媚。那么，今天先让我们一起来回忆刚刚过去的美好的寒假。
一、口头交流寒假趣事
1.新年过得如何?(用词语来形容)
2.你觉得最有趣的是什么事?(根据你说的词语来说说)
二、书面了解别人的寒假趣事
1.全班欣赏同学写的优秀作文。(说说自己的感受。)
2.再欣赏网上找的。(认真倾听，分享快乐。)
三、王老师介绍自己的寒假趣事
1.你猜猜王老师怎么度过的?
2.公布答案。(在带宝宝的同时看书)
四、送礼物——听故事
王老师知道我们班同学都非常喜欢听故事，所以我在寒假的时候，特别挑选了一个故事，送给大家，作为新年礼物。
毛虫和我
——送给新学期的孩子们
毛虫知道，在它的身体里面，藏着一只蝴蝶。是的，它一直都知道，一刻也不曾忘记。当它慢吞吞地爬过菜叶的时候，它在想着这件事;当它贪婪地把叶子咬出一个个小洞时，它在想着这件事;当它舒展身体晒太阳的时候，它在想着这件事;当它亲吻一朵美丽的小花儿时，它在想这件事……
我要挑最鲜嫩的叶子吃，它对自己说，这样当我变成蝴蝶的时候，才会有艳丽的色彩。我要多多地吃，它对自己说，这样当我变成蝴蝶的时候，翅膀才会有力气。这金色的光线多么温暖，它对自己说，最重要的是，它将变成金粉装点我的翅膀。这朵小花多么可爱，它对自己说，将来我的翅膀上面，也会开出美丽的花儿来。
“哎呀，毛毛虫!好丑好恶心哟!”一个小女孩指着它叫道。这样的话毛毛虫听得多了，一点儿也不会破坏它的好心情。哦，我将长出一双美丽的翅膀，它对自己说。这样想着，毛毛虫昂起了它小小的脑袋，慢慢爬走了。
我知道，在我的身体里面，藏着一个更好的自己。是的，我一直都知道，一刻也不曾忘记。
所以我从来都不挑食，我知道所有健康的食物都将变成我的一部分，成就一个更好的我自己。所以我努力地读书，我知道所有那些有趣的书、严肃的书、美丽的书、智慧的书，最终都将变成我的一部分，成就一个更好的我自己。所以我喜欢认识新朋友，我知道所有那些善良的朋友、聪明的朋友、慷慨的朋友、睿智的朋友，他们的友情以及他们的美好天性，最终都将变成我的一部分，成就一个更好的我自己。所以我积极上好每一堂课，认真完成每一次作业，我知道千里之行始于足下，我走过的每一步路，我做过的每一件事，最终都将变成我的一部分，成就一个更好的我自己。所以我喜欢亲近大自然，我知道所有那些美丽的山水、阳光、花香和清新空气，最终都将变成我的一部分，成就一个更好的我自己。
每天早晨，我都会在镜子面前照一照自己;每天早晨，我都会在镜子里看到一个普普通通的小女孩(小男孩)。
可我知道，在我的身体里面，藏着一个更好的我自己。就像毛毛虫会变成蝴蝶，小种子会长成大树，我也会变成一个更好的我自己。
故事听完了，王老师要检查下你们是不是认真在听，有没有收到我的礼物?
1.毛毛虫的理想是什么?它为了成就更好的自己，怎么努力的?我的理想是什么?为了做最好的自己，我又是怎么做的?(大方向)
2.听了故事，说说自己新学期的目标?为了做最好的自己，在学习中你又准备怎么做?(小方向)(多阅读、多思考、多写作)
我相信，只要我们像毛毛虫那样努力，我们也一定可以变成美丽的蝴蝶!
四、总结
让我们每个人多阅读、多思考、多写作，向着美好的自己努力。最后让我们在诗歌中结束我们的开学第一课。(再次诵读诗歌)
高中数学教案模板范例篇15
一、教学目标
1．掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义（包括定义域、正负符号判断）；了解任意角的余切、正割、余割函数的定义.
2．经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程，体验三角函数概念的产生、发展过程.领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的经验.
3．培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点，渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观.
4．培养学生求真务实、实事求是的科学态度.
二、重点、难点、关键
重点：任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、（正负）符号判断法.
难点：把三角函数理解为以实数为自变量的函数.
关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值的确定性（α确定，比值也随之确定）与依赖性（比值随着α的变化而变化）.
三、教学理念和方法
教学中注意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程.
根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格，本节课采用"启发探索、讲练结合"的方法组织教学.
四、教学过程
[执教线索：
回想再认：函数的概念、锐角三角函数定义（锐角三角形边角关系）--问题情境：能推广到任意角吗？--它山之石：建立直角坐标系（为何？）--优化认知：用直角坐标系研究锐角三角函数--探索发展：对任意角研究六个比值（与角之间的关系：确定性、依赖性，满足函数定义吗？）--自主定义：任意角三角函数定义--登高望远：三角函数的要素分析（对应法则、定义域、值域与正负符号判定）--例题与练习小明回顾小结--布置作业]
（一）复习引入、回想再认
开门见山，面对全体学生提问：
在初中我们初步学习了锐角三角函数，前几节课，我们把锐角推广到了任意角，学习了角度制和弧度制，这节课该研究什么呢？
探索任意角的三角函数（板书课题），请同学们回想，再明确一下：
（情景1）什么叫函数？或者说函数是怎样定义的？
让学生回想后再点名回答，投影显示规范的定义，教师根据回答情况进行修正、强调：
传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量，自变量x的取值范围叫做函数的定义域.
现代定义：设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称映射?：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f（x），x∈A，其中x叫自变量,自变量x的取值范围A叫做函数的定义域.
设计意图：
函数和三角函数是一般和特殊的关系，是共性和个性的关系，学生已经学习了函数的概念，因此对三角函数的学习就是一个从一般到特殊的演绎的过程,也是以具体函数丰富函数概念的过程.教学经验表明：学生对函数两种定义的记忆是有一定困难的，容易遗忘，此处让学生对函数概念进行回想再认，目的在于明确函数概念的本质，为演绎学习任意角三角函数概念作好知识和认知准备.
（情景2）我们在初中通过锐角三角形的边角关系，学习了锐角的正弦、余弦、正切等三个三角函数.请回想：这三个三角函数分别是怎样规定的？
学生口述后再投影展示，教师再根据投影进行强调：
设计意图：
学生在初中学习了锐角的三角函数概念，现在学习任意角的三角函数，又是一种推广和拓展的过程（类似于从有理数到实数的扩展）.温故知新，要让学生体会知识的产生、发展过程，就要从源头上开始，从学生现有认知状况开始，对锐角三角函数的复习就必不可少.
（二）引伸铺垫、创设情景
（情景3）我们已经把锐角推广到了任意角，锐角的三角函数概念也能推广到任意角吗？试试看，可以独立思考和探索，也可以互相讨论！
留时间让学生独立思考或自由讨论，教师参与讨论或巡回对学困生作启发引导.
能推广吗？怎样推广？针对刚才的问题点名让学生回答.用角的对边、临边、斜边比值的说法显然是受到阻碍了，由于4.1节已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，学生一般会想到（否则教师进行提示）继续用直角坐标系来研究任意角的三角函数.
设计意图：
从学生现有知识水平和认知能力出发，创设问题情景，让学生产生认知冲突，进行必要的启发，将学生思维引上自主探索、合作交流的"再创造"征程.
教师对学生回答情况进行点评后布置任务情景：请同学们用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义！
师生共做（学生口述，教师板书图形和比值）：
把锐角α安装（如何安装？角的顶点与原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合）在直角坐标系中，在角α终边上任取一点P，作Pm⊥x轴于m，构造一个RtΔomP，则∠moP=α（锐角），设P（x,y）（x＞0、y＞0），α的临边om=x、对边mP=y，斜边长oP∣=r.
根据锐角三角函数定义用x、y、r列出锐角α的正弦、余弦、正切三个比值，并补充对应列出三个倒数比值：
设计意图：
此处做法简单，思想重要.为了顺利实现推广，可以构建中间桥梁或公共载体，使之既与初中的定义一致，又能自然地迁移到任意角的情形.由于前一节已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，学生自然能想到仍然以直角坐标系为工具来研究任意角的三角函数.初中以直角三角形边角关系来定义锐角三角函数，现在要用坐标系来研究，探索的结论既要满足任意角的情形，又要包容初中锐角三角函数定义.这是一个认识的飞跃，是理解任意角三角函数概念的关键之一，也是数学发现的重要思想和方法，属于策略性知识,能够形成迁移能力,为学生在以后学习中对某些知识进行推广拓展奠定了基础（譬如从平面向量到空间向量的扩展，从实数到复数的扩展等）.
（情景4）各个比值与角之间有怎样的关系？比值是角的函数吗？
追问：锐角α大小发生变化时，比值会改变吗？
先让学生想象思考，作出主观判断，再用几何画板动画演示，同时作好解释说明：保持r不变，让P绕原点o旋转即α在锐角范围内变化，六个比值随之变化的直观形象。结论是：比值随α的变化而变化.
引导学生观察图3，联系相似三角形知识，
探索发现：
对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是
确定的，不会随P在终边上的移动而变化.
得出结论(强调)：当α为锐角时，六个比值随α的变化而变化；但对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化.所以，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数.
设计意图：
初中学生对函数理解较肤浅，这里在学生思维的最近发展区进一步研究初中学过的锐角三角函数，在思维上更上了一个层次，扣准函数概念的内涵，突出变量之间的依赖关系或对应关系，是从函数知识演绎到三角函数知识的主要依据，是准确理解三角函数概念的关键，也是在认知上把三角函数知识纳入函数知识结构的关键.这样做能够使学生有效地增强函数观念.
（三）分析归纳、自主定义
（情境5）能将锐角的比值情形推广到任意角α吗?
水到渠成，师生共同进行探索和推广：
对于一个任意角α，它的终边所在位置包括下列两类共八种情形（投影展示并作分析）：
终边分别在四个象限的情形：终边分别在四个半轴上的情形：
；
（指出：不画出角的方向，表明角具有任意性）
怎样刻画任意角的三角函数呢？研究它的六个比值：
（板书）设α是一个任意角，在α终边上除原点外任意取一点P（x，y），P与原点o之间的距离记作r（r=＞0），列出六个比值：
α=kππ/2时，x=0，比值y/x、r/x无意义；
α=kπ时，y=0，比值x/y、r/y无意义.
追问：α大小发生变化时，比值会改变吗？
先让学生想象思考，作出主观判断，再用几何画板动画演示，同时作好解释说明：使r保持不变，P绕原点o逆时针、顺时针旋转即角α变化，六个比值随之改变的直观形象。结论是：各比值随α的变化而变化.
再引导学生利用相似三角形知识，探索发现：对于任意角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化.
综上得到（强调）：当角α变化时，六个比值随之变化；对于确定的角α，六个比值（如果存在的话）都不会随P在角α终边上的改变而改变，六个比值是确定的(对应的多值性即诱导公式一留到下节课分析).
因此，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数.
根据历史上的规定，对比值进行命名，指出英文记法和读法，记作（承前作复合板书）：
=sinα（正弦）=cosα（余弦）=tanα（正切）
=cscα（余割）=sec（正弦）=cotα（余切）
教师强调：sinα表示sin与α的乘积吗？不是，sinα是函数记号，是一个整体,相当于函数记号f（x）.其它几个三角函数也如此
投影显示图六，指导学生分析其对应关系，进一步体会其函数内涵：
（图六）
指导学生识记六个比值及函数名称.
教师指出：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六个函数统称为三角函数，三角函数有非常丰富的知识和思想方法，我们以后主要学习正弦、余弦、正切三个函数的相关知识和方法，对于余切、正割、余割，只要同学们了解它们的定义就够了（遵循大纲要求）.
引导学生进一步分析理解：
已知角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，对于每一个确定的实数，把它看成一个弧度数，就对应着唯一的一个角，从而分别对应着六个唯一的三角函数值.因此，（板书）三角函数可以看成是以实数为自变量的函数，这将为以后的应用带来很多方便.
设计意图：
把角的终边分别在四个象限、四条半轴上的情形全作出来，有利于对任意性的全面把握.明确比值存在与否的条件，为确定函数定义域作准备.动画演示比值与角之间的依赖性与确定性关系，深化理解三角函数内涵.引导学生在理解的基础上自主地对三角函数作出明确定义，是本节课的中心任务.由于学生刚学弧度制，对弧度制的理解有待于在以后的学习应用中逐步感悟，因此部分学生对"三角函数可以看成是以实数为自变量的函数"的理解有半信半疑之感，有待通过后续的应用加深理解.
（四）探索定义域
（情景6）（1）函数概念的三要素是什么？
函数三要素：对应法则、定义域、值域.
正弦函数sinα的对应法则是什么？
正弦函数sinα的对应法则，实质上就是sinα的定义：对α的每一个确定的值，有唯一确定的比值y/r与之对应，即α→y/r=sinα.
(2)布置任务情景：什么是三角函数的定义域？请求出六个三角函数的定义域，填写下表：
三角函数
sinα
cosα
tanα
cotα
cscα
secα
定义域
引导学生自主探索：
如果没有特别说明，那么使解析式有意义的自变量的取值范围叫做函数的定义域，三角函数的定义域自然是指：使比值有意义的角α的取值范围.
关于sinα=y/r、cosα=x/r，对于任意角α（弧度数），r＞0，y/r、x/r恒有意义，定义域都是实数集R.
对于tanα=y/x，α=kππ/2时x=0，y/x无意义，tanα的定义域是：{αα∈R，且α≠kππ/2}..........
教师指出:sinα、cosα、tanα的定义域必须紧扣三角函数定义在理解的基础上记熟，cotα、cscα、secα的定义域不要求记忆.
（关于值域，到后面再学习）.
设计意图：
定义域是函数三要素之一，研究函数必须明确定义域.指导学生根据定义自主探索确定三角函数定义域，有利于在理解的基础上记住它、应用它，也增进对三角函数概念的掌握.
（五）符号判断、形象识记
（情景7）能判断三角函数值的正、负吗？试试看！
引导学生紧紧抓住三角函数定义来分析，r＞0,三角函数值的符号决定于x、y值的正负，根据终边所在位置总结出形象的识记口诀：
（同好得正、异号得负）
sinα=y/r：上正下负横为0cosα=x/r：左负右正纵为0tanα=y/x：交叉正负
设计意图：
判断三角函数值的正负符号，是本章教材的一项重要的知识、技能要求.要引导学生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函数值的正负符号，并总结出形象的识记口诀，这也是理解和记忆的关键.
（六）练习巩固、理解记忆
1、自学例1：已知角α的终边经过点P（2，-3），求α的六个三角函数值.
要求：读完题目，思考：计算什么?需要准备什么?闭目心算，对照解答，模仿书面表达格式，巩固定义.
课堂练习：
p19题1：已知角α的终边经过点P（-3，-1），求α的六个三角函数值.
要求心算，并提问中下学生检验，--------
点评：角α终边上有无穷多个点，根据三角函数的定义，只要知道α终边上任意一个点的坐标，就可以计算这个角的三角函数值（或判断其无意义）.
补充例题：已知角α的终边经过点P（x，-3），cosα=4/5，求α的其它五个三角函数值.
师生探索：已知y=-3，要求其它五个三角函数值，须知r=？，x=？.根据定义得=（方程思想），x＞0，解得x=4，从而--------.解答略.
2、自学例2：求下列各角的六个三角函数值：(1)0；(2)π/2；(3)3π/2.
提问，据反馈信息作点评、修正.
师生探索：紧扣三角函数定义求解，首先要在终边上取定一点。终边在哪儿呢？取定哪一点呢？任意点、还是特殊点？要灵活，只要能够算出三角函数值，都可以。
取特殊点能使计算更简明。课堂练习：p19题2.（改编）填表：
角α（角度）
0°
90°
180°
270°
360°
角α（弧度）
sinα
cosα
tanα
处理：要求取点用定义求解，针对计算过程提问、点评，理解巩固定义.
强调：终边在坐标轴上的角叫轴线角，如0、π/2、π、3π/2等，今后经常用到轴线角的三角函数值，要结合三角函数定义记熟这些值.
设计意图：
及时安排自学例题、自做教材练习题，一般性与特殊性相结合，进行适量的变式练习，以巩固和加深对三角函数概念的理解，通过课堂积极主动的练习活动进行思维训练，把"培养学生分析解决问题的能力"贯穿在每一节课的课堂教学始终.
（七）回顾小结、建构网络
要求全体学生根据教师所提问题进行总结识记，提问检查并强调：
1．你是怎样把锐角三角函数定义推广到任意角的？或者说任意角三角函数具体是怎样定义的？（建立直角坐标系，使角的顶点与坐标原点重合，---，在终边上任意取定一点P，---）
2．你如何判断和记忆正弦、余弦、正切函数的定义域？（根据定义，------）
3．你如何记忆正弦、余弦、正切函数值的符号？（根据定义，想象坐标位置，-----）
设计意图：
遗忘的规律是先快后慢，回顾再现是记忆的重要途径，在课堂内及时总结识记主要内容是上策.此处以问题形式让学生自己归纳识记本节课的主体内容，抓住要害，人人参与，及时建构知识网络，优化知识结构，培养认知能力.
（八）布置课外作业
1．书面作业：习题4.3第3、4、5题.
2．认真阅读p22"阅读材料：三角函数与欧拉"，了解欧拉的生平和贡献，特别学习他对科学的挚着精神和坚忍不拔的顽强毅力！有兴趣的同学可以上网查阅欧拉的相关情况.
教学设计说明
一、对本节教材的理解
三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用.
星星之火，可以燎原.
直角三角形简单朴素的边角关系，以直角坐标系为工具进行自然地推广而得到简明的任意角的三角函数定义，紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，自然地导出三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、辅助角公式、图象和性质，本章教材就是这些内容的具体安排.定义直接用于解析几何（如直线斜率公式、极坐标、部分曲线的参数方程等），定义还是直接解决某些问题的工具，三角函数知识是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础.
三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身.
二、教学法加工
数学教材通常用抽象概括的形式化的数学书面语言阐述其知识和方法，教师只有通过教学法加工，始终贯彻"以学生的发展为本"的科学教育观，"将数学的学术形态转化为教育形态"（张奠宙语），引导学生积极主动地进行思考活动，直接参与体验数学知识产生发展的背景、过程，返璞归真，揭示本质，体会其中的思想和方法，学生只有这样才能真正理解掌握数学知识和方法，有效地发展智力、培养能力.
在本节教材中，三角函数定义是重点，三角函数线是难点，为了较好地突出重点和突破难点，分散重点和难点，同时兼顾例题、课堂练习的协调匹配，将不按教材顺序来进行教学，第一课时安排三角函数的定义（突出重点）、定义域、符号判断、例题1、2及p19课堂练习1、2、3，第二课时安排三角函数线、p15练习（突破难点）、诱导公式一及课本例题3、4和其它练习.本课例属第一课时.
教学经验表明，三角函数定义"简单易记"，学生很容易轻视它，不少学生机械记忆、一知半解.本课例坚持"教师主导、学生主体"的原则，采用"启发探索、讲练结合"的常规教学方法，在学生的最近发展区围绕学生的学习目标设计了一系列符合学生认知规律的程序，通过多媒体辅助教学动画演示比值与角之间的依赖关系，拓展思维活动时空，力求使学生全员主动参与，积极思考，体会定义产生、发展的过程，通过思维过程来理解知识、培养能力.
将六个比值放在一起来研究，同时给出六个三角函数的定义，能够增强对比感和整体感，至于大纲对两组函数掌握与了解的不同要求，在下一步的教学中注意区分就行了.
教学中关于符号sinα、cosα、tanα的出场安排，教材首先对比值取名并给出英文记法，再研究它们与α的函数关系；另外可以先研究六个比值与α之间的函数关系，然后再对六个比值取名给出记法.后者更能突出函数内涵，揭示三角函数本质.本课例采用后者组织教学.
三、教学过程分析（见穿插在教案中的设计意图）.
高中数学教案模板范例（15篇免费下载）
