八年级数学教案范文

作为一名教职工，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。快来参考教案是怎么写的吧!下面小编带来八年级数学教案范文7篇，希望大家喜欢。

八年级数学教案范文篇1

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

本节内容的重点是线段垂直平分线定理及其逆定理。定理反映了线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的依据;逆定理反映了线段垂直平分线的判定，是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直平分线的依据。

本节内容的难点是定理及逆定理的关系。垂直平分线定理和其逆定理，题设与结论正好相反。学生在应用它们的时候，容易混淆，帮助学生认识定理及其逆定理的区别，这是本节的难点。

2、 教法建议

本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的教学模式。提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳。教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人。具体说明如下：

(1)参与探索发现，领略知识形成过程

学生前面，学习过线段垂直平分线的概念，这样由复习概念入手，顺其自然提出问题：在垂直平分线上任取一点P，它到线段两端的距离有何关系?学生会很容易得出“相等”。然后学生完成证明，找一名学生的证明过程，进行投影总结。最后，由学生将上述问题，用文字的形式进行归纳，即得线段垂直平分线定理。这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，激发了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。

(2)采用“类比”的学习方法，获取逆定理

线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单，学生学习一般没有什么困难，这一节的难点仍然的定理及逆定理的关系，为了很好的突破这一难点，教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照，类比的方法进行教学，使学生进一步认识这两个定理的区别和联系。

(3) 通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力。

八年级数学教案范文篇2

教学目标：

一、知识与技能

1、从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

二、过程与方法

1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。

三、情感态度与价值观

1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。

2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。

教学重点：理解和领会反比例函数的概念。

教学难点：领悟反比例的概念。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

活动1

问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?

(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化;

(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化;

(3)已知北京市的总面积为1、68×104平方千米，人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化。

师生行为：

先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式。

教师组织学生讨论，提问学生，师生互动。

在此活动中老师应重点关注学生：

①能否积极主动地合作交流。

②能否用语言说明两个变量间的关系。

③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。

分析及解答：

其中v是自变量，t是v的函数;x是自变量，y是x的函数;n是自变量，s是n的函数;

上面的函数关系式，都具有

的形式，其中k是常数。

二、联系生活，丰富联想

活动2

下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示?

(1)一个游泳池的容积为20_m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化;

(2)某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化;

(3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。

师生行为

学生先独立思考，在进行全班交流。

教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：

(1)能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系;

(2)能否积极主动地参与小组活动;

(3)能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念。

概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成

的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。

活动3

做一做：

一个矩形的面积为20cm2， 相邻的两条边长为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

师生行为：

学生先进行独立思考，再进行全班交流。教师提出问题，关注学生思考。此活动中教师应重点关注：

①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念;

②学生能否顺利抽象反比例函数的模型;

③学生能否积极主动地合作、交流;

活动4

问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数?

问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6

(1)写出y与x的函数关系式：

(2)求当x=4时，y的值。

师生行为：

学生独立思考，然后小组合作交流。教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导。在此活动中教师应重点关注：

①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念;

②学生能否积极主动地参与小组活动。

分析及解答：

1、只有xy=123是反比例函数。

2、分析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值。

解：(1)设，因为x=2时，y=6，所以有

解得k=12

因此

(2)把x=4代入，得

三、巩固提高

活动5

1、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=8。

(1)写出y与x之间的函数关系式。

(2)求y=2时x的值。

2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

(1)写出这个反比例函数的表达式;

(2)根据函数表达式完成上表。

学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”。

四、课时小结

反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解。在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象。反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象。

八年级数学教案范文篇3

一、教学目标

(一)知识与技能：

(1)使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。

(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法。

(二)过程与方法：

(1)由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想。

(2)由整式乘法的逆运算过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。

(3)通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，培养学生的分析问题能力与综合应用能力。

(三)情感态度与价值观：让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。

二、教学重点和难点

重点：因式分解的概念及提公因式法。

难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。

三、教学过程

教学环节：

活动1：复习引入

看谁算得快：用简便方法计算：

(1)7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ;

(2)-2、67×132+25×2、67+7×2、67= ;

(3)992–1= 。

设计意图：

如果说学生对因式分解还相当陌生的话，相信学生对用简便方法进行计算应该相当熟悉。引入这一步的目的旨在让学生通过回顾用简便方法计算——因数分解这一特殊算法，使学生通过类比很自然地过渡到正确理解因式分解的概念上，从而为因式分解的掌握扫清障碍，本环节设计的计算992–1的值是为了降低下一环节的难度，为下一环节的理解搭一个台阶。

注意事项：学生对于(1)(2)两小题逆向利用乘法的分配律进行运算的方法是很熟悉，对于第(3)小题的逆向利用平方差公式的运算则有一定的困难，因此，有必要引导学生复习七年级所学过的整式的乘法运算中的平方差公式，帮助他们顺利地逆向运用平方差公式。

活动2：导入课题

P165的探究(略);

2、看谁想得快：993–99能被哪些数整除?你是怎么得出来的?

设计意图：

引导学生把这个式子分解成几个数的积的形式，继续强化学生对因数分解的理解，为学生类比因式分解提供必要的精神准备。

活动3：探究新知

看谁算得准：

计算下列式子：

(1)3x(x-1)= ;

(2)(a+b+c)= ;

(3)(+4)(-4)= ;

(4)(-3)2= ;

(5)a(a+1)(a-1)= ;

根据上面的算式填空：

(1)a+b+c= ;

(2)3x2-3x= ;

(3)2-16= ;

(4)a3-a= ;

(5)2-6+9= 。

在第一组的整式乘法的计算上，学生通过对第一组式子的观察得出第二组式子的结果，然后通过对这两组式子的结果的比较，使学生对因式分解有一个初步的意识，由整式乘法的逆运算逐步过渡到因式分解，发展学生的逆向思维能力。

活动4：归纳、得出新知

比较以下两种运算的联系与区别：

a(a+1)(a-1)= a3-a

a3-a= a(a+1)(a-1)

在第三环节的运算中还有其它类似的例子吗?除此之外，你还能找到类似的例子吗?

八年级数学教案范文篇4

教学内容分析：

⑴ 学习特殊的平行四边形—正方形，它的特殊的性质和判定。

⑵前面学习了平行四边形、矩形菱形，类比他们的性质与判断，有利于对正方形的研究。

⑶ 对本节的学习，继续培养学生分类研究的思想，并且建立新旧知识的联系，类比的基础上进行归纳，梳理知识，进一步发展学生的推理能力。

学生分析：

⑴学生在小学初步认识了正方形，并且本节课之前，学生又学习了几种平行四边形，已经具备了观察研究平行四边形的经验与知识基础。

⑵学生在上几节已有了推理的经历，但是对于证明，学生的思维能力还不成熟，有待于提高。

教学目标：

⑴知识与技能：了解正方形是特殊的平行四边形，掌握它的性质和判定，会利用性质与判定进行简单的说理。

⑵过程与方法：通过类比前边的四边形的研究，探索并归纳正方形的性质与判定。通过运用提高学生的推理能力。

⑶情感态度与价值观：在学习中体会正方形的完美性，通过活动获得成功的喜悦与自信。

重点：

掌握正方形的性质与判定，并进行简单的推理。

难点：

探索正方形的判定，发展学生的推理能

教学方法：

类比与探究

教具准备：

可以活动的四边形模型。

教学过程：

一：复习巩固，建立联系。

【教师活动】

问题设置：①平行四边形、矩形，菱形各有哪些性质?

②( ) 的四边形是平行四边形。( )的平行四边形是矩形。( )的平行四边形是菱形。( )的四边形是矩形。( )的四边形是菱形。

【学生活动】

学生回忆，并举手回答，对于填空题，让更多的学生参与，说出更多的答案。

【教师活动】

评析学生的结果，给予表扬。

总结性质从边角对角线考虑，在填空时也考虑这几方面之外，还应该考虑三者之间的联系与区别。

演示平行四边形变为矩形菱形的过程。

二：动手操作，探索发现。

活动一：拿出一张矩形纸片，拉起一角，使其宽AB落在长AD边上，如下图所示，沿着B′E剪下，能得到什么图形?

【学生活动】

学生拿出自备矩形纸片，动手操作，不难发现它是正方形。

设置问题：①什么是正方形?

观察发现，从活动中体会。

【教师活动】：演示矩形变为正方形的过程，菱形变为正方形的过程。

【学生活动】认真观察变化过程，思考之间的联系，举手回答设置问题。

设置问题②正方形是矩形吗，是菱形吗?是平行四边形吗?为什么?

【学生活动】

小组讨论，分组回答。

【教师活动】

总结板书：

㈠(一组邻边相等)的矩形是正方形，(一个角是直角)的菱形是正方形。

设置问题③正方形有那些性质?

【学生活动】

小组讨论，举手抢答。

【教师活动】

表扬学生发言，板书学生发现，㈡正方形 每一条对角线平分一组对角

活动二：拿出活动一得到的正方形折一折，正方形是轴对称图形吗?有几条对称轴?

学生活动

折纸发现，说出自己的发现。得到正方形的又一性质。正方形是轴对称图形。

教师活动

演示从平行四边形变为正方形的过程，擦去板书㈠中的括号内容，出示一下问题：你还可以怎样填空?

( )的菱形是正方形，( )的矩形是正方形，( )的平行四边形是正方形，( )的四边形是正方形。

学生活动

小组充分交流，表达不同的意见。

教师活动

评析活动，总结发现：

一组邻边相等的矩形是正方形，对角线互相平分的矩形是正方形;

有一个角是直角的菱形是正方形，对角线相等的菱形是正方形，;

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，对角线相等且互相平分的平行四边形是正方形;

四边相等且有一角是直角的四边形是正方形，对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

以上是正方形的`判定方法。

正方形是一个多么完美的平行四边形呀?大家互相说一说，它的完美体现在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

学生交流，感受正方形

三，应用体验，推理证明。

出示例一：正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与O，AB长4cm,求AC,AO长，及 的度数。

方法一解：∵四边形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°(正方形的四个角是直角)。

BC=AB=4cm(正方形的四条边相等)

∴ =45°(等腰直角三角形的底角是45°)

∴利用勾股定理可知，AC= = =4 cm

∵AO= AC(正方形的对角线互相平分)

∴AO= ×4 =2 cm

方法二：证明△AOB是等腰直角三角形，即可得证。

学生活动

独立思考，写出推理过程，再进行小组讨论，并且各小组指派代表写在黑板上，共同交流。

教师活动

总结解题方法，从正方形的性质全面考虑，准确利用条件，减少麻烦。评析解题步骤，表扬突出学生。

出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H 分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的?

学生活动

小组交流，分析题意，整理思路，指名口答。

教师活动

说明思路，从已知出发或者从已有的判定加以选择。

四，归纳新知，梳理知识。

这一节课你有什么收获?

学生举手谈论自己的收获。

请把平行四边形，矩形，菱形，正方形分别填写在下图的ABCDC处，说明它们的关系。

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八年级数学教案范文篇5

一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

1、平移

2、平移的性质：

⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等;

⑵对应线段平行且相等，对应角相等。

⑶平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。

(4)平移后的图形与原图形全等。

3、简单的平移作图

①确定个图形平移后的位置的条件：

⑴需要原图形的位置;

⑵需要平移的方向;

⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。

②作平移后的图形的方法：

⑴找出关键点;

⑵作出这些点平移后的对应点;

⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的;

二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

1、旋转

2、旋转的性质

⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变(只改变图形的位置)。

⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

⑷旋转前后的两个图形全等。

3、简单的旋转作图

⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。

⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。

⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

三、分析组合图案的形成

①确定组合图案中的“基本图案”

②发现该图案各组成部分之间的内在联系

③探索该图案的形成过程，类型有：

⑴平移变换;

⑵旋转变换;

⑶轴对称变换;

⑷旋转变换与平移变换的组合;

⑸旋转变换与轴对称变换的组合;

⑹轴对称变换与平移变换的组合。

八年级数学教案范文篇6

一、内容和内容解析

1.内容

二次根式的性质。

2.内容解析

本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质.

对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过 “探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质.

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义;

(2)会运用二次根式的性质进行二次根式的化简;

(3)了解代数式的概念.

2.目标解析

(1)学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质;

(2)学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简;

(3)学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念.

三、教学问题诊断分析

二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础.学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题.由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力.

本节课的教学难点为：二次根式性质的灵活运用.

四、教学过程设计

1.探究性质1

问题1 你能解释下列式子的含义吗?

师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义.

【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.

问题2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.

师生活动 学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据.

【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫.

问题3 从以上的结论中你能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗?

师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质： ( ≥0).

【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的能力.

例2 计算

(1) ;(2) .

师生活动：学生独立完成，集体订正.

【设计意图】巩固二次根式的性质1，学会灵活运用.

2.探究性质2

问题4 你能解释下列式子的含义吗?

师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义.

【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.

问题5 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.

师生活动 学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据.

【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫.

问题6 从以上的结论中你能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗?

师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质： ( ≥0)

【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的能力.

例3 计算

(1) ;(2) .

师生活动：学生独立完成，集体订正.

【设计意图】巩固二次根式的性质2，学会灵活运用.

3.归纳代数式的概念

问题7 回顾我们学过的式子，如， ( ≥0)，这些式子有哪些共同特征?

师生活动：学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念.

【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念，培养学生的概括能力.

4.综合运用

(1)算一算：

【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，第(2)、(3)、(4)小题要特别注意结果的符号.

(2)想一想： 中， 的取值范围是什么?当 ≥0时， 等于多少?当 时， 又等于多少?

【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对 的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维.

(3)谈一谈你对 与 的认识.

【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解.

5.总结反思

(1)你知道了二次根式的哪些性质?

(2)运用二次根式性质进行化简需要注意什么?

(3)请谈谈发现二次根式性质的思考过程?

(4)想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子?说说你对代数式的认识.

6.布置作业：教科书习题16.1第2，4题.

五、目标检测设计

1. ; ; .

【设计意图】考查对二次根式性质的理解.

2.下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

【设计意图】考查学生运用二次根式的性质进行化简的能力.

3.若 ，则 的取值范围是 .

【设计意图】考查学生对一个数非负数的算术平方根的理解.

4.计算: .

【设计意图】考查二次根式性质的灵活运用.

八年级数学教案范文篇7

教学目标：

【知识与技能】

1、理解并掌握等腰三角形的性质。

2、会用符号语言表示等腰三角形的性质。

3、能运用等腰三角形性质进行证明和计算。

【过程与方法】

1、通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维。

2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展学生的合情推理能力。

3、通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高学生运用几何语言表达问题的，运用知识和技能解决问题的能力。

【情感态度】

引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中取得成功的体验。

【教学重点】

等腰三角形的性质及应用。

【教学难点】

等腰三角形的证明。

教学过程：

一、情境导入，初步认识

问题1什么叫等腰三角形?它是一个轴对称图形吗?请根据自己的理解，利用轴对称的知识，自己做一个等腰三角形。要求学生独立思考，动手作图后再互相交流评价。

可按下列方法做出：

作一条直线l，在l上取点A，在l外取点B，作出点B关于直线l的对称点C，连接AB，AC，CB，则可得到一个等腰三角形。

问题2每位同学请拿出事先准备好的长方形纸片，按下图方式折叠剪裁，再把它展开，观察并讨论：得到的△ABC有什么特点?

教师指导：上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗?说说你的猜想。

在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折。你的猜想仍然成立吗?

教学说明：通过学生的动手操作与观察发现，加深学生对等腰三角形性质的理解。

二、思考探究，获取新知

教师依据学生讨论发言的情况，归纳等腰三角形的性质：

①∠B=∠C→两个底角相等。

②BD=CD→AD为底边BC上的中线。

③∠BAD=∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线。

∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高。

指导学生用语言叙述上述性质。

性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成：“等边对等角”)。

性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高重合(简记为：“三线合一”)。

教师指导对等腰三角形性质的证明。

1、证明等腰三角形底角的性质。

教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证。在引导学生分析思路时强调：

(1)利用三角形全等来证明两角相等。为证∠B=∠C，需证明以∠B，∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。

(2)添加辅助线的方法可以有多种方式：如作顶角平分线，或作底边上的中线，或作底边上的高等。

2、证明等腰三角形“三线合一”的性质。

【教学说明】在证明中，设计辅助线是关键，引导学生用全等的方法去处理，在不同的辅助线作法中，由辅助线带来的条件是不同的，重视这一点，要求学生板书证明过程，以体会一题多解带来的体验。

三、典例精析，掌握新知

例如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

解：∵AB=AC，BD=BC=AD，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等边对等角)。

设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°

于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。

【教学说明】等腰三角形“等边对等角”及“三线合一”性质，可以实现由边到角的转化，从而可求出相应角的度数。要在解题过程中，学会从复杂图形中分解出等腰三角形，用方程思想和数形结合思想解决几何问题。

四、运用新知，深化理解

第1组练习：

1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，指出图中有哪些相等线段。

2、如图，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。

第2组练习：

1、如果△ABC是轴对称图形，则它一定是( )

A、等边三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

2、等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是( )

A、80° B、20°

C、80°和20° D、80°或50°

3、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm。求这个等腰三角形的边长。

4、如图，在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E。求证：AE=CE。

【教学说明】

等腰三角形解边方面的计算类型较多，引导学生见识不同类型，并适时概括归纳，帮学生形成解题能力，注意提醒学生分类讨论思想的应用。

【答案】

第1组练习答案：

1、(1)72°;(2)30°

2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD

3、∠B=77°，∠C=38、5°

第2组练习答案：

1、C

2、C

3、设三角形的底边长为xcm，则其腰长为(x+2)cm，根据题意，得2(x+2)+x=16。解得x=4。∴等腰三角形的三边长为4cm，6cm和6cm。

4、延长CD交AB的延长线于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC。∴∠P=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P。∴∠CDE=∠ACD，∴DE=EC。同理可证：AE=DE。∴AE=CE。

四、师生互动，课堂小结

这节课主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用。请学生表述性质，提醒每个学生要灵活应用它们。

学生间可交流体会与收获。