六年级奥数题习题
奥数题目是数学题目的升华，需要同学们东西啊脑筋，我们来看看吧。下面是由小编为大家精心整理的六年级奥数题习题，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
六年级奥数题习题
猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子，马上追上去，兔跑9步的路 程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步。问狗追上兔时，共跑了多少米路程?
答案与解析：60米 对于追及问题，我们知道：10米=速度差×追及时间
狗追上兔时，所跑路程应为：总路程=狗的速度×追及时间
这就是要弄清狗的速度与兔的速度差之间的倍数关系。
另一方面，在分析速度时，一定是相同时间内狗与兔的速度之间的倍数，而 不是相同的步数或相同的路程。只要分析清楚这些，就可以解出本题了。
详解1：为了看相同时间的路程关系，也就是速度关系，我们进行如下处理：
狗跑2步的时间兔跑3步，则狗跑6步的时间兔子跑了9步，也就是兔子跑了狗 的5步，那么在这段时间内，狗追上了兔子，狗的一步或狗兔间的距离缩短了狗的1步 ，而狗跑了6步，所以狗的速度是速度差的6倍。由前面的分析可知，总路程也是10米 的6倍，也就是说，狗追上兔子时，一共跑了10×6=60米
详解2：不妨认为兔子的9步=狗的5步=4.5米，则兔子一步0.5米，狗的一步 0.9米。狗跑2步的时间=兔子跑3步的时间=1秒，则1秒内狗跑了0.9×2=1.8米， 兔子跑了1.5米。
则狗跑的距离=狗的速度×追及时间=狗的速度×[ 相差距离 ÷速度差 ]=1.8×10÷(1.8-1.5)=60米。
六年级奥数题
将所有自然数自1开始写下去，得到：1234567891011……试确 定在206788个位置上出现的数字。
答案与解析：7 从1写到9用了9个数字;
从10到99用了2×90=180个数字;
从100到999用了3×900=2700个数字;
从1000到9999用了4×9000=36000个数字;
即从1写到9999共写了9+180+2700+36000=38889个数字。
从10000写到99999用了450000个数字，而450000大于206788，因此206788个 位数位置上对应数字所在的自然数在10000与99999之间。因此从10000开始还写了 206788——38889=167899个数字。由于10000与99999之间每个自然数占5个 数字，因此写到完整自然数应用去5的倍数个数字。考虑到从10000开始一共用到了 167899+1=167900个数字。这样一共写了167900÷5=33580个数字，即从10000写 到了45579，于是第206789个数字为9，第206788个数字为7。
小学生奥数知识点
数列求和：
等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;
项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;
公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;
通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;
数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示。
基本思路：等差数列中涉及五个量：a1，an，d，n，sn，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
基本公式：通项公式：an=a1+(n-1)d;
通项=首项+(项数一1)×公差;
数列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;
数列和=(首项+末项)×项数÷2;
项数公式：n=(an+a1)÷d+1;
项数=(末项-首项)÷公差+1;
公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);
公差=(末项-首项)÷(项数-1);
关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式
小学奥数几何知识点整理
鸟头定理即共角定理。
燕尾定理即共边定理的一种。
共角定理：
若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。
共边定理：
有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
共边定理：设直线AB与PQ交与M则S△PAB/S△QAB=PM/QM
这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。
为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。
例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。
很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2
因为共边，所以两个对应高之比是1：2
而四个小三角形也会存在类似关系
三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2
三角形BED和三角形CED的面积比也是1：2
所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。
以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。
必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。